六年级奥数讲义-数论综合含答案

1、学科培优数学“数论综合”学生姓名授课日期教师姓名授课时长.知识定位数论是研究整数性质的一个数学分支，它历史悠久，而且有着强大的生命力。 数论问题叙述简明，“很多数论问题可以从经验中归纳出来，并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚，但要证明它却远非易事”。因而有人说：“用以发现天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了。任何学生，如能把当今任何一本数论教材中的习题做出，就应当受到鼓励，并劝他将来从事数学方面的工 作。”所以在国内外各级各类的数学竞赛中，数论问题总是占有相当大的比重。不知识梳理涉及知识点多、解题过程比较复杂的整数综合题，以及基本依靠数论手段求解的 其他类型问题.不例题精讲【题目

2、】己知五个数依次是 13, 12, 15 , 25 , 20它们每相邻的两个数相乘得四个数，这 四个数每相邻的两个数相乘得三个数，这三个数每相邻的两个数相乘得两个数，这两个数相乘得一个数。请问最后这个数从个位起向左数、可以连续地数到几个0?【题目】有4个不同的自然数，它们当中任意 2个数的和是2的倍数，任意3个数的和是3的倍数.为了使得这 4个数的和尽可能地小，这 4个数分别是多少？【题目】将数字 4,5,6,7,8,9 各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个 6位数除以667的结果是 .【题目】在小于 5000的自然数中，能被 11整除，并且数字和为 13的数，共有多少个？【题

3、目】从1,2,3,n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13,则n的最大值为【题目】一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数。已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于 7。如果把组成它的数字都加上 3,便得到另外一个完全平方数, 求原来的四位数。【题目】4个不同的真分数的分子都是1,它们的分母有 2个是奇数、2个是偶数，而且 2个分母是奇数的分数之和与 2个分母是偶数的分数之和相等.这样的奇数和偶数很多，小明 希望这样的2个偶数之和尽量地小，那么这个和的最小可能值是多少不习题演练【题目】有一电话号码是 ABC-DEF-GHIJ ,其中每个字母代表一个不同的数字。每一部分的数字是按

4、递减顺序排列的，也就是ABC, DEF和GHIJ，还有D, E和F是连续的偶数；GH I和J是连续的奇数；A+B+C=9,那么A是什么？【题目】在给定的圆周上有 2000个点.任取一点标上数 1;按顺时针方向从标有 1的点往后数2个点，在第2个点上标上数2;从标有2的点再往后数3个点，在第3个点上标上数3;；依此类推，直至在圆周上标出1993.对于圆周上的这些点，有的点可能标上多个数，有的点可能没有被标数.问标有数 1993的那个点上标的最小数是多少 ？【题目】设1, 3, 9, 27, 81, 243是6个给定的数，从这 6个数中取出若干个数，每个数至多取一次，然后将取出的数相加得到一个和数，这样共可得到 63个不同的数.把这些数从小到大排列起来依次是 1, 3, 4, 9, 10, 12,，那么其中第 39个数多少？【题目】证明：形如 11, 111, 1111, 11111 ,的数中没有完全平方数.【题目】有10个整数克的祛码（允许祛码重量相同），将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1, 2, 3,，200的所有整数克的物品来；那么，