二次函数与刹车距离的说课稿

1、二次函数与刹车距离的说课稿第1页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日内容教材分析教法学法分析教学过程分析123板书设计分析4评价分析5说第2页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日一、教材分析1、教材的地位及作用 函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及二次函数y=x2知识的延续和深化，又是对二次函数特殊情形的研究，为继续学习二次函数一般情形的教学打下基础，做好铺垫。第3页，共28页，2022年，5月20日，19点30

2、分，星期日 根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下： (1) 知识与技能目标使学生会画出二类特殊二次函数y=ax2+c(a0)和y=ax 2 (a0)的图象，能通过它们的图象和解析式，正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。 (2) 过程与方法目标让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。 (3)情感、态度、价值观

3、目标在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，2、教学目标第4页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日 根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点重点：（1）二次函数y=ax2+c(a0)和y=ax 2 (a0)图象的画法和性质 （2）理解a与c对二次函数图象的影响。难点：二次函数y=ax2+c(a0)和y=ax 2 (a0)图象的画法，比较与其二次函数图象y=x2的异同，理解a与c对二次函数的影响。3、教学的重、难点第5页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日 学生已掌握一次函数，二次

4、函数y=x2图象的画法，以及它们图象的性质。 学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与 能力。 初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。 4、 学情分析第6页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日 由于本节课的教学要借助图象来完成，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理： 在引例教学前安排了一个实际问题情景。并把两个图像直接给出，因为此图像不好画，仅让学生感受图像。 把y=2x2 与y=2x2+c动画演示，直观看到平移规律。 进行当堂达标测试。目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突

5、破；让学生体验学习乐趣。5、教材处理第7页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日二、教法学法分析 1 教法 基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法 为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的 引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。 根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移。以自主探索为主，学会合作交流，在师生

6、互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。2、学法 采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的运动与变化，激发学生的学习 兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。3、教学手段第8页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日引入新授创设情境加深理解猜想验证拓展转化小结归纳探求新知自主合作巩固提高当堂达标学以致用布置作业Step 1Step 5Step 3完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：教学过程

7、教学流程第9页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日设计意图：设疑激趣，明确目标，对学生进行安全教育（一）创设情境引入新课第10页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日晴天在某段公路上行驶时速度为 V (km/h)的汽车的刹车距离 S / m 可由公式 确定。 影响刹车距离的最主要因素是汽车行使的速度及路面的摩擦系数。 经我们实践和研究表明：雨天行使时，这一公式为第11页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日20406080100120O163248648096112128144S/mV (km/h)V (km/h) 02040806010

8、0120 0144 S/m（晴天路面）1643664100 028820014472328S/m（潮湿路面） 以上两函数的图象有什么相同与不同？ 若行车速度是 60km/h 那么在雨天行车和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎样知道的？观察图象，你能得到什么?7236第12页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日 请同学们完成函数 的图象并认真观察，然后回答下列问题: 它的图象与y = x 2的图象有什么相同和不同？ 它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？y = 2x 2二）合作探究，感受新知让学生动手画出抛物线的图象，亲自体验作图过程。并合作探究两函数的关系，初步

9、体验a对函数图象的影响设计意图第13页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日设计意图x1234-1-2-3-42134589-1-2oy = x267y-310y = 2x 2x -3-2-11023 y = x 2 9140149188202818y = 2x 2两个函数的图象有什么相同和不同？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样? 请你总结二次函数y=ax2的图象和性质.合作交流设想验证第14页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y

10、轴.3.当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a 0 时 向上平移c个单位得到.当c 0时,向上a0时,向上a0时,向下上+下-第21页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日实战演练： 1. 如图，请找出下列函数所对应的图象： 1). 图象为 2). 图象为 3). 图象为 4). 图象为 xoy2. y = -2x 2 +5 的图象可由抛物线 y = -2x 2 经过 得到的. 它的对称轴是 , 顶点坐标是 ,在x0)

11、y=ax2 +c(a0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).向上向下当x=0时,最小值为y小=c.当x=0时,最大值为y大=c.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：（五）、小结、扩展第24页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日二次函数y=ax+c与=ax的关系1.相同点: (1) 抛物线的开口方向相同，开口大小相同 (2) 对称轴都是y轴. (3)增

12、减性相同。a0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大. 2.不同点: (1)顶点不同:分别是(0,c),(0,0 (2)最值不同:分别是c和0. 3.联系: y=ax+c 的图象可以看成y=ax的图象沿y轴整体平移|c|个单位得到的.(当c0时向上平移;当c0时,向下平移).板书设计第25页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日布置作业，学以致用。习题2.3 课本p49 1,2,3 第26页，共28页，2022年，5月20日，19点30分，星期日六、评价分析 本节课的教学从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一