工程经济学：第二章 资金时间价值

1、*第二章 资金时间价值 案例：某公司面临两个投资方案A、B，寿命均为4年，初始投资均为10000元。实现利润的总额也相同，但每年的金额不同，如下表所示： 如果其它条件相同，你认为应该选用哪个方案？年末A 方案B 方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000如果其它条件相同，你认为C、D哪个方案较好？0154326年未3000600030003000（+）（-）0154326年未3000300030003000（+）（-）3000第一节现金流量现金流量是投资分析中非常重要的一个数据，是我们进行动态计算的基础。一、现金流量1

2、现金流量：是将一个投资项目视为一个独立系统的条件下，项目系统中现金流入和现金流出的量。现金流入（流入为正）：指项目所有的资金流入，是资金进入项目系统内。现金流出（流出为负）：指项目所有的资金支出，是资金流出项目系统。2净现金流量：指项目现金流入量与流出量相抵后的差额。项目二、现金流量的计算1现金流量计算的前提（1）按项目确定资金的流入与流出。（2）按年计算现金的流入与流出量。（3）根据各年的现金流量算出寿命期内的现金流量2基本计算格式销售收入年经营成本付税前现金流（毛利）折旧费银行利息付税前利润（应付税现金流）税金付税后利润折旧费企业年净利银行利息付税后现金流（每年）三、现金流量图1含义：以数

3、轴的形式简洁地表示各年现金流量的大小和方向的图示。2图示（1）现金流量图0123n时间100200（2）净现金流量图0123n时间3现金流量图的规定（1）横轴为时间坐标，纵轴为现金流量坐标。（2）利息期或年标记是指时距，而不是时间标度上的各时点。上一期的期末，即为本期的期初。原点一般选择在建设期开始的时间。（3）箭头表示现金流量方向，指向时间轴为投入，离开时间轴为产出。（4）现金流量图仅以项目为一个独立的系统，标示其现金流量。（5）为了统一，投资发生在期初，收入和费用发生在期末（期末惯例法）。例（学生练习）某项目一次投资100万元，第一年收入100万，第二年收入150万元，第三年收入200万元

4、。每年的经营成本为50万元。试画出现金流量图和净现金流量图。0123现金流量图0123净现金流量图四现金流量与会计利润的关系1应付及应收款的处理：全部现金流的分析建立在货币具有资金时间价值的基础上，故计算现金流量时均按实际收到和付出的现金数计算。会计则要计入帐中，而现金流量则不计，因其未发生。2计算现金流量是考虑现金流进还是流出，不太重视费用的类别。如购设备款，会计不能计入费用，而流量可计为流出。3折旧费的处理：在计算会计利润时，应从收入中扣除；在计算现金流量时，由于折旧费已通过销售收入收回了现金，故应计为现金流入项目中。4现金流量并非指流动资金。5现金流中表示资金在本系统与系统外发生的输入和

5、输出，并不包括资金在本系统内部的流通。第二节资金时间价值 “资金”是指款项、金额、现金等，狭义的投入或产出既然用货币来表示，也就是一种“资金”了。按照西方经济学概念，资金是有“时间价值”的，设某人有10万元资金、他将有三种处理办法：投资，即投入工业生产或商业活动；借给别人或存入银行；存放在保险柜中。资金的时间价值，从两方面来理解： 1将资金用作某项投资、由资金的运动(流通生产流通)可得到一定的收益或利润，即资金增了值。资金在这段时间内所产生的增值，就是资金的时间价值。 2如果放弃资金的使用权力，相当于失去收益的机会也就相当于付出了一定的代价在一定时期内的这种代价，就是资金的时间价值。 从代价补

6、偿的角度来看，资金的时间价值，可用社会平均资金收益率R0表示，用下式来推求： R0= R01+ R02 + R03 R01仅考虑时间补偿的收益率 R02 仅考虑通货膨胀因素应补偿的收益率 R03 考虑社会平均风险因素应补偿的收益率一、资金时间价值1资金时间价值的含义指资金随着时间的推移而产生的增殖。如年初存银行100元，年末时可以拿到110元，这100元在一年内的时间价值即为10元。例21 某企业拟建造一工厂，需基建投资1000万元，预计工厂建成后，每年收益扣除生产成本后，可得利润250万元，用以回收投资。问：自施工开始后的第几年可以收回全部投资？投资全部回收后，至施工开始后的第10年，累计的

7、剩余利润共计有多少？假设：不计利息；施工期为3年。年未一二三四五六七八九十共计年利润0002502502502502502502501750年未回收投资0002502502502500001000尚未回收投资1000100010007505002500000年未剩余利润0000000250250250750累计剩余利润0000000250500750750备注施工期投资回收期盈利期 例22 资料与例21相同，但基建投资需向银行贷款，设贷款年利率为10，剩余利润存入银行，设存款年利率为7其他资料不变。要求计算还清全部贷款和贷款利息的年份，以及第10年末的剩余利润和利息。年未一二三四五六七八九十共

8、计年利润0002502502502502502502501750年初欠贷款10001100121013311214.11085.5944.1788.5617.4429.1年未应付贷款利息100110121133.1121.4108.694.178.961.742.9年未偿还贷款本息0002502502502502502502501750年未尚欠贷款本息1100121013311214.11085.5944.1788.5617.4429.1222尚欠 222备注施工期 偿还贷款期 未还清 例23 针对例22的情况，企业领导人采取了缩短施工工期的措施，设施工期缩短为1年，其他资料按例22中不变。年

9、未一二三四五六七八九十共计年利润02502502502502502502502502501750年初欠贷款10001100960806636.6450.3245.319.800年未应付贷款利息1001109680.663.745.024.52.000521.8年未偿还贷款本息025025025025025025021.8001521.8年未尚欠贷款本息1100960806636.6450.3245.319.8000本年剩余利润0000000228.2250250728.2上年利润在本年未的存款利息0000000016.034.650.6累计剩余利润0000000228.2494.2778.8备

10、注施工期 偿还贷款期 盈利期 例24 针对例22的情况，企业领导人拟采取的另一措施是：施工期仍为3年，但努力改善产品生产的经营管理，降低成本，提高产品的质量和产量、扩大销售额等。并且注意不提高产品单价，以便不使顾客受损失，从而提高了产品信誉。结果估计每年利润将增加40，达到350万元，其他资料仍按例22中不变，作收支平衡表如下。年未一二三四五六七八九十共计年利润0003503503503503503503502450年初欠贷款10001100121013311114.1875.5613.1324.46.80年未应付贷款利息100110121133.1111.487.661.332.400756

11、.8年未偿还贷款本息0003503503503503506.801756.8年未尚欠贷款本息1100121013311114.1875.5613.1324.46.800本年剩余利润00000000343.2350693.2上年利润在本年未的存款利息00000000024.0累计剩余利润00000000343.2717.2备注施工期偿还贷款期 盈利期 资金的价值是时间的函数，随时间的推移而增值，所增值部分的资金就是原有资金的时间价值。 影响资金时间价值的因素： 资金的使用（占用）时间长短； 资金数额的大小； 资金投入或回收的（时间）特点； 资金周转速度的快慢。2资金时间价值产生的原因与增殖规律（

12、1）产生的原因：资金投入生产过程中，可以产生利润，所以资金时间价值是生产过程中产生的剩余价值的一部分。（2）资金增殖的规律：利润是可以投入到生产过程中再次产生利润，因此，资金时间价值也可再增殖。（利生利）3资金时间价值表现形式及衡量尺度（1）二种表现形式利润：资金投入到生产和流通领域所产生的增殖，称为利润（Profit）或收益(income)。利息：将资金存入银行或向银行借贷款所得到或付出的增殖额，称为利息（interest）。（2）衡量尺度绝对尺度：利润、利息等是资金投入后在一定时期内产生的增值，或者视为使用资金的报酬，是衡量资金时间价值的绝对尺度。相对尺度：利息率、利润率是一定时间内的利息

13、、利润与投入资金的比率，反映资金时间变化的增值率或报酬率，是衡量资金时间价值的相对尺度。经济学家一直在致力于寻找一套能够完全解释利率结构和变化的理论，古典学派认为，利率是资本的价格，而资本的供给和需求决定利率的变化；凯恩斯则把利率看作是使用货币的代价。马克思认为，利率是剩余价值的一部分，是借贷资本家参与剩余价值分配的一种表现形式。利率通常由国家的中央银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。现在，所有国家都把利率作为宏观经济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷；当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重要的基本经济因素之一。 4考虑资金时

14、间价值的意义（1）资金增殖是客观存在的，是在生产过程中实现的，而资金投入到不同的生产项目其增殖是不同的。（2）在投资中考察资金的时间的价值，正是考察资金在使用过程中放弃的可能得到的收益，即资金利用的机会成本。考察了资金利用的机会成本，才能够做出正确的决策。二、资金时间价值计算1单利法（1）概念:单利法是仅以本金为基数计算利息，而对取得的利息不再计利息的一种计算方法。这种方法，不论计息期数为多少，只用本金计算利息。（2）计算公式P本金（一般称现在价值，简称现值）i 利率I 利息额F 终值（本利和）n 计息周期数单利法计算公式的推导过程年份年初借款年末利息年末本利和1pPiF=P+Pi=P(1+i

15、)2P(1+i)PiF=P(1+i)+Pi=p(1+2i)3P(1+2i)PiF=P(1+2i)+Pi=P(1+3i):nP1+(n-1)iPiF=P1+(n-1)i+Pi=P(1+ni)从上面推导可知，本利和的公式为FP（1ni）总利息I为：IFPP（1ni）PPniI Pni例某人定期存款1000元，为期5年，按当前银行计息方式，5年末该人可得本息是多少，利息是多少？年利率为3.69。解：FP（1ni） 1000（153.69）=1184.5利息I=FP1184.5-1000=184.5或者 I Pni10003.695184.52复利法（1）概念复利法是以本金和利息之和为计息基数的一种计

16、息方法。这是一种利生利的计息的方法，它比较符合资金运动增殖的规律。（2）计算公式复利法公式推导过程年份年初借款年末利息年末本利和1pPiF=P+Pi=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF=P(1+i)+P(1+i)i=p(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iF=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3:nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iF=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n从上面推导可知本利和的计算公式为：FP（1i）n总利息为：IFP P（1i）nPP（1i）n-1例：某人把1000元存入银行，年利率为6%，5年后全部取出，可得多少元？解： 注

17、意：单利和复利做为计算利息的方法，没有本质的区别，只利率不同而已。通常用复利，如下式：FP（1ni1）FP（1i2）n令二式相等，利率之间的关系是：（1ni1） （1i2）n我国银行对储蓄存款实行级差单利计算例：某年某月定期存款利率存款种类3个月6个月一年二年三年五年年利率%1.982.162.252.432.702.88我国银行对贷款实行复利计算我们上面讲的都是公布的是年利率，利息也按年计算，一年计算一次利息。而实际工作中往往会出现银行公布的年利率是12，这是按年计息付款的。但是在利息的计算时，要求按日、月、季、半年等计算利息。这时实际的利息与12计算的就不同。也就是一年计算多次利息的时候，

18、就产生了名义利率与实际利率的问题。三、名义利率与实际利率1名义利率与实际利率的概念当复利周期小于付款周期时，银行规定的年利率水平与存款者实际得到的利率水平不相等，从而产生出名义利率与实际利率。名义利率：是明文规定支付的利率水平，在复利周期小于付款周期的情况下，它是一种非有效的“挂名”利率。实际利率：则表示在复利周期小于付款周期时，实际支付的利率值，它是有效的利率。例：计算周期为六个月，每个利息期的利率为3。这种情况也可表述为：年利率为6，每半年复利计算一次。其中6就是名义利率，而3称周期利率。 因此，名义利率周期利率每年的复利周期数 如本例：名义利率326 本例实际利率：F100（13）2106.09利息106.091006.09实际利率6.091006.09计息周期（Interest Period）：计算利息的时间 单位 付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位 2名义利率与实际利率的关系（1）名义利率对资金的时间价值反映得不够完全，而实际利率较全面地反映了资金的时间价值。（2）当计息周期为一年时，名义利率与实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。（3）实际利率与名义利率之间的关系可用下式表示：设名义利率为r，一年中计算次数为m,则一个计息周期的利率应为r/m，一年后本利和为：FP（1r/m）