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文档简介

1、安培定律的微分形式 注: 在直角坐标系中先将电流元的受力沿坐标方向分解，再对各个分量积分，即其中L为整个载流导线的长度最后求出合力 。 设直导线长为 ，通有电流 ，置于磁感应强度为 的均匀磁场中，导线与 的夹角为 。l合力作用在长直导线中点，方向沿Z轴正向。下面讨论一段长直载流导线在均匀磁场中所受的磁场力l已知I1无限长，I2(L)垂直于I1，试求L受力例题1 解：二、 举例方向垂直纸面向里， 在L 上任取一处 ，I1产生 ，其大小方向向上与I1平行计算L受力，直接积分方向向上与I1平行。I1dLI2ldl 例2：在磁感强度B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与

2、B垂直，求该导线所受的安培力。 由电流分布的对称分析导线受力的对称性解：xyIO由几何关系合力 的方向：y 轴正方向。（方向如图）在导线上任取 , 由安培定律 由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。AD与BC边受力大小为：AB与CD边受力大小为：磁场作用在线圈上总的力矩大小为：图中 与为互余的关系用代替 ，可得到力矩二、 磁场对载流线圈的作用如图,在均匀磁场 中,有一刚性矩形线圈,其边长分别为l1 、l 2，电流为I，设线圈平面与 的方向成任意角，线圈平面的正法线 与 成角 。用矢量式表示磁场对线圈的力矩：I 可以证明，上式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立，对于带电粒子在平面内沿闭合回路运动以及带电粒子自旋所具有的磁矩，在磁场中受到的力矩都适用。讨论：（2）=0，线圈平面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态。 （3）=，线圈平面与磁场方向相互为零，但为不稳定平衡， 与 反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。 综上所述，任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向

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