三角函数高效整合

1、三角函数高效整合第1页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第2页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日1和与差的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导两角差的余弦公式(2)能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式第3页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日(3)能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系2简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)第4页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，

2、星期日高考对三角函数恒等变形的考查集中在对三角公式的灵活应用(包括正用、逆用、变形用、混合用等)，充分体现等价转化的数学思想，主要是灵活应用公式进行三角函数的求值、化简和证明，试题难度中等，多出现在填空题和解答题的前两个题中第5页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第6页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第7页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第8页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第9页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第10页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第11页，共4

3、3页，2022年，5月20日，0点28分，星期日(2)“给值求值”，即给出某些角的三角函数式的值，求另外一些三角函数的值，这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角当然在这个过程中要注意角的范围(3)“给值求角”，本质上还是“给值求值”，只不过往往求出的特殊角的值，在求出角之前还需结合函数的单调性确定角，必要时还要讨论角的范围第12页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第13页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第14页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第15页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第16页，共

4、43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第17页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第18页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第19页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日证明三角恒等式的常用方法有：左右互推、左右归一、恒等变形、分析法、综合法三角恒等式的证明可分为两类：不附条件的三角恒等式的证明和附条件的三角恒等式的证明不附条件的三角恒等式的证明多用综合法、分析法、恒等变形等附条件的三角恒等式的证明关键在于恰当、合理地应用条件，或通过变形观察所附条件与要证等式之间的联系，找到问题的突破口，常用代入法或消元法证明第20页，共43页

5、，2022年，5月20日，0点28分，星期日第21页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第22页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第23页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日1求三角函数的值域、单调区间、图象变换、周期性、对称性等问题，一般先要通过三角恒等变换将函数表达式变形为yAsin(x)k或yAcos(x)k等形式，让角和三角函数名称尽量少，然后再根据正、余弦函数基本性质和相关原理进行求解2要注意三角恒等变换中由于消项、约分、合并等原因函数定义域往往会发生一些变化，所以一定要在变换前确定好原三角函数的定义域并在这个定义域内分析问题3

6、有时会以向量为背景出题，综合考查向量、三角恒等变换、三角函数知识第24页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第25页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第26页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第27页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第28页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日答案：D第29页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日答案：B第30页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第31页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日答案：C第32页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第33页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日答案：D第34页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第35页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日答案：T第36页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第37页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第38页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第39页，共43页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第40页，共43页，2022年，5月20日，0点28