三角函数的图像与性质_第1页
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文档简介

1、三角函数的图像与性质第1页，共17页，2022年，5月20日，0点27分，星期日三角函数的图像和性质 一、三角函数图像的作法几何法五点法图像变换法二、三角函数图像的性质三、解三角不等式（数形结合）四、f(x)= Asin(x+) 的性质五、课后练习第2页，共17页，2022年，5月20日，0点27分，星期日-11-1-作法:(1) 等分(2) 作正弦线(3) 平移(4) 连线一、三角函数图像的作法1.几何法y=sinx 作图步骤:o11PAM正弦线MP余弦线OM正切线ATT0相位 相位 相位 相位 相位第3页，共17页，2022年，5月20日，0点27分，星期日-1-1因为终边相同的角的三角函

2、数值相同，所以y=sinx的图象在， 与y=sinx,x0,2的图象相同正弦函数的图像正弦曲线余弦函数y=cosx=sin(x+ )由y=sinx左移y=cosxy=sinxy=cosx余弦曲线正, 余弦函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于 x 轴的直线, 对称中心为图象与 x 轴的交点第4页，共17页，2022年，5月20日，0点27分，星期日正弦函数.余弦函数的图像和性质作函数 的简图解:列表描点作图-2.五点法作函数 y=Asin(x+) 的图像的步骤:(1)令相位 x+=0, , , , 2, 解出相应的 x 的值;23 2 (2)求(1)中 x 对应的 y 的值, 并描出相应五点;

3、1 2 1 1 0 (3)用光滑的曲线连结(2)中五点.第5页，共17页，2022年，5月20日，0点27分，星期日步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5沿x轴 平行移动横坐标 伸长或缩短纵坐标 伸长或缩短沿x轴 扩展横坐标向左 (0) 或向右(cosx.x| +2kx +2k, kZ474 第15页，共17页，2022年，5月20日，0点27分，星期日四.第16页，共17页，2022年，5月20日，0点27分，星期日 1.周期性: y=sinx、y=cosx 的最小正周期都是 2; f(x)= Asin(x+) 和 f(x)=Acos(x+)的最小正周期都是 T= . f(x)=Atan(x+)的最小正周期都是 T= f(x)= |Asin(x+)| ,f(x)=|Acos(x+)|的最小正周期都是 T= （即取绝对值后周期减半），f(x)=|Atan(x+)|的最小正周期是 T= （即取绝对值后周期不变）。| 2 f(x)= Asin(x+) , f(x)=Acos(x+)和f(x)=Atan(x+)的性质| 五 .| | 注：较复杂的三角函数要先化简

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