工程测量坐标系、高程

1、第二章 测绘学基础知识Chapter 2 Basics of Geomatics测绘学基础测绘学基础本章主要内容 2.1 地球的形状及大小 2.2 地面点空间位置的确定 2.3 直线定向和地面点坐标测算原理测绘学基础2.1 地球的形状及大小 一、地球的形状 二、地球的大小测绘学基础2.2 地面点的确定 一、地面点确定的方法 二、地面点的高程 三、点在投影面上的位置一、地球的形状1、 地球的自然表面（physical surface）近似一个两极略扁的椭球；可视为水球（海71 %，陆29%）；无法用数学公式描述。 WDM94模型描述的地球形状 整体特点：陆地大地水准面一、地球的形状2、大地水准面

2、（geoid） 大地水准面形状 把一个假想的处于静止状态的平均海水面，并向陆地内部延伸而形成的一个封闭形体的表面，称为大地水准面。其所包含的形体称为大地体。 大地水准面特性： 略有起伏的不规则曲面 处处与铅垂线正交 水准面外业测量的基准面(datum) 铅垂线外业测量的和基准线(plumb line)一、地球的形状一、地球的形状3、参考椭球面（geoid） 参考椭球：形状与大小以及与大地体的相关位置均已确定的地球椭球，其表面叫参考椭球面。 地球椭球：形状与大小都与大地体十分接近的旋转椭球。 椭球定位：确定地球椭球与大地体的相关位置的过程。其目的是使地球椭球面的局部与某一地区的大地水准面实现最佳

3、拟合。NSaab 椭球元素：长短半轴 a、b或a、扁率=（a-b）/a地 球 椭 球Earth surfaceGeoidNormal参 考 椭 球 (reference ellipsoid)Ellipsoidal surface 是一个规则表面，可用公式表示； 参考椭球面的确立，标志着测量坐标系的建立。 参考椭球面测量内业的基准面； 法线测量内业的基准线Earth surfaceGeoidNormal参 考 椭 球 (reference ellipsoid)Ellipsoidal surfacePPPlumb line参考椭球元素值 ： 扁率（flattening）：a(a b)/ a 地球平

4、均半径：R(2a+b)/36371km 二、地球的大小一、地面点空间位置确定的方法 某点空间位置的表示：数学上：x, y, z测绘上： 球面/平面 坐标(Coordinates) 竖 直 面 高程/标高（Elevation/ Height)1、我国大地水准面二、地面点的高程 “1985年高程基准”(National Elevation Datum 1985） 青岛黄海平均海水面H黄0m 青岛观象山水准原点H072.260m （19531979年验潮资料，1987年启用） “1956年黄海高程系统” (Huanghai Elevation Reference 1956) 青岛观象山水准原点H0=

5、72.289m （19501956年验潮资料）二、地面点的高程2、地面点的高程 绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离； 相对高程：地面点到某一假定水准面的铅垂距离； 高 差：两个地面点间的高程差地轴(earth axis)： NS 地球自转轴南极、北极(south/north pole)：N，S子午面(meridional plane)： 过地轴的平面起始（首、本初）子午面（initial/first plane）赤道面(equator plane)： 过球心与地轴正交的平面 经线纬线三、点在投影面上的位置1、地理坐标：用经纬度表示点的位置地理坐标大地坐标（Geodetic Coordina

6、tes）大地经度（Geodetic Longitude) B:两子午面间的二面角。大地纬度（Geodetic Latitude） L：过某点法线与赤道面的交角。大地测量方法在参考椭球面上推算出来，以法线为依据。三、点在投影面上的位置经线纬线NSWEEquatorParallelPBLMeridianInitial meridianGeodetic latitudeGeodetic longitudeOEllipsoidNormal大 地 坐 标2）地理坐标天文坐标（Geodetic Coordinates）天文经度（Astronomical Longitude) B: 两子午面间的二面角。天文

7、纬度（ Astronomical Latitude） L: 过某点铅垂线与赤道面的交角。 天文测量方法测定，以大地水准面为基准面，以铅垂线为依据。三、点在投影面上的位置NSWEEquatorPONSWEEquatorParallelPMeridianInitial meridianAstronomical longitudeOGeoidPlumb lineAstronomical latitude天 文 坐 标2、高斯平面坐标系 （Gauss Horizontal Rectangular Coordinate System）： 采用高斯投影：等角横轴切椭圆柱投影 （GaussKlvger Pr

8、ojection）： 地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统。三、点在投影面上的位置正轴横轴斜轴切割等角横轴切椭圆柱投影分带正形投影P (yp，xp)xyPxoOyP西移500km赤道高斯平面直角坐标系中央子午线(yp，xp)yP自然值： ex：XA353742m；YA46791m； XB274546m；YB-162009m。 用于内业计算；通用值： X通X自； Y通Y自500km（X轴西移）带号 ex：YB-162009+500000冠以2121337991m 用于资料管理。高斯平面直角坐标系3、独立平面直角坐标系测区小，曲面平面 OXPYxpyp三、点在投影面上的位置2.3直线定向坐标

9、测算原理 2.3.1 直线定向 定义：在测量工作中确定一直线与基准方向间的关系，称为直线定向。数字测图原理与方法xY0ABsABoP11s1s22.3.2基本方向 1、真北方向 定义：过地面某点真子午线北端所指的方向，称为真北方向。获得方法：天文测量、陀螺经纬仪测量。数字测图原理与方法M真北方向 2、坐标北方向 定义：坐标纵轴（X轴）正向所指的方向，称为坐标北方向。 常取与高斯平面直角坐标系的X坐标轴平行的方向为坐标北方向。 3、磁北方向 定义：磁针自由静止时其指北针所指的方向，称为磁北方向。 用罗盘仪测定。数字测图原理与方法2.3.2基本方向M坐标北方向1、方位角定义由直线的基本方向起，顺时针方向至该直线的水平角度，称为该直线的方位角。2、取值范围 0- 360。3、种类真方位角A、坐标方位角、磁方为角Am。4、方位角间的换算关系5、正反坐标方位角数字测图原理与方法2.3.3 方位角B点坐标已知，根据和 角可以推算 ，再结合边长S1，即可算得P1点坐标：测绘实践中三项外业基本测量工作：测角、量边、测高程数字测图原理与方法2.3.4 坐标测算原理x