北师大版八年级数学上册《平行线的判定》平行线的证明

1、第七章 平行线的证明7.3 平行线的判定 1课堂讲解利用角的关系判定两直线平行利用“第三直线”判定两直线平行2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1、什么是平行线？2、判定两条直线平行的基本事实是什么？复习回顾1知识点利用角的关系判定两直线平行 1.平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么这两条直线平行 简述：同位角相等，两直线平行2.平行线的判定公理是证明直线平行的重要依据3.表达方式： 如图：因为12(已知)， 所以ab(同位角相等，两直线平行). 知1讲例1 如图，若12，能否确定l1l2？为什么？能 否确定l3l4？为什么？导引：利用平行线的判定公理来判定两直线

2、平行的关键是弄清同 位角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的解：能确定l1l2，理由：同位角相等，两直线平行不能确定 l3l4，因为1和2不是直线l3，l4被第三条直线所截形 成的同位角 知1讲（来自点拨） 如图，当13时，能判定_， 理由： (_)；当45时，能判定_，理由： (_)；当24180时，能判定_，理由：(_)知1练（来自典中点）1l1 l2l1 l2l1 l2内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2 如图，下面推理过程正确的是() 因为BD，所以ABCD； 因为12，所以ADBC； 因为BADB180，所以ADBC； 因为1B，所以ADBC. A和

3、 B和 C和 D和知1练（来自典中点）D3 (中考福州)下列图形中，由12能得到 ABCD的是()知1练（来自典中点）B4 (中考金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸 带两条边线a，b互相平行的是() A如图，展开后测得12 B如图，展开后测得12且34 C如图，测得12 D如图，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测 得OAOB，OCOD知1练（来自典中点）C2知识点利用“第三直线”判定两直线平行知2讲1. 判定定理1 （1）已知：如图,1和2是直线a，b被直线c截出的内错角， 且1=2. 求证：a/ b. 证明：1=2（已知）， 1=3（对顶角相等）， 3=2（等量代换）.

4、 a/b（同位角相等，两直线平行）.归 纳知2讲（来自教材）定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.简述为：内错角相等，两直线平行.知2讲2. 判定定理2 （1）已知：如图，1和 2是直线a, b被直线c截出的同旁内角， 且1与2互补. 求证： a/b.证明：1与2互补（已知）， 1+2=180（互补的定义）. 1=180-2（等式的性质）. 3+2=180（平角的定义）， 3=180-2（等式的性质）. 1=3（等量代换）. a / b（同位角相等，两直线平行）. 归 纳知2讲（来自教材）定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互 补，那么这两条直线平行.简

5、述为：同旁内角互补，两直线平行.知2讲例2 如图，已知ADE60，DF平分ADE，130， 试说明：DFBE.导引：要想说明DFBE，可通过说明1EDF 来实现，由于130，所以只需求出 EDF30，而这个结论可通过DF是 ADE的平分线来得到 解：因为DF平分ADE(已知)， 所以EDF 又因为ADE60， 所以EDF30. 又因为130(已知)， 所以EDF1， 所以DFEB(内错角相等，两直线平行)（来自点拨）总 结知2讲（来自点拨） 要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内错角相等来实现，至于到底选用同位角还是选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知条件联系1 如图，给出下面的推理，其中正确的是() 因为BBEF，所以ABEF； 因为BCDE，所以ABCD； 因为BBEC180，所以ABEF； 因为ABCD，CDEF，所以ABEF. A B C D知2练（来自典中点）B2 (中考黔南州)如图，下列说法错误的是() A若ab，bc，则ac B若12，则ac C若32，则bc D若35180，则ac知2练（来自典中点）C3 如图，下列条件中，不能判定ABCD的是() AABEF，CDEF B1A CABCBCD180 D32知2练（来自典中点）D 平行线的判定是由角之间