北师大版九年级数学上册《认识一元二次方程》一元二次方程教学课件(第一课时)_第1页
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1、认识一元二次方程第二章一元二次方程第1课时 知识点2一元二次方程的一般形式2.写出方程6x2-2x=3的二次项系数、一次项系数及常数项.下面分别是三位同学的解答过程:小明:二次项系数是6,一次项系数是2,常数项是3.小茵:将原方程化为6x2-2x-3=0,故二次项系数是6x2,一次项系数是-2x,常数项是-3.小颖:将原方程化为6x2-2x-3=0,故二次项系数是6,一次项系数是-2,常数项是-3.其中,小颖的解答过程是正确的.3.把方程( 2x+3 )( x-2 )=x2+6化成一般形式是x2-x-12=0.知识点3列一元二次方程4.某种植基地2017年蔬菜产量为80吨,预计2019年蔬菜产

2、量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( A )A.80( 1+x )2=100B.100( 1-x )2=80C.80( 1+2x )=100D.80( 1+x2 )=1005.某学校组织艺术摄影展,上交的作品要求如下:照片长7 cm,宽5 cm;将照片贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同;矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照片四周外露衬纸的宽度为x cm( 如图 ),下面所列方程正确的是( D )A.( 7+x )( 5+x )3=75B.( 7+x )( 5+x )=375C.( 7+2x )( 5+2x )3=75D.( 7+2x )( 5+2x )=3756.已知方程( m+2 )x2+( m+1 )x-m=0,当m满足m=-2时,它是关于x的一元一次方程;当m满足m-2时,它是关于x的一元二次方程.7.( 原创 )已知关于x的一元二次方程2bx2-( a+1 )x=x( x-1 )的二次项系数为-5,一次项系数为-1,求( a+b )2019的值.解:由题意得一元二次方程的一般形式为( 2b-1 )x2-ax=0.方程的二次项系数为-5,一次项系数为-1,2b-1=-5,-a

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