线面平行判定

1、关于线面平行判定第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 直线与平面有几种位置关系？ 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础 课堂教学靖宇县第一中学直线与平面平行问题与思考a a 在平面内aa/平行Aa a=A相交第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 怎样判定直线与平面平行呢？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a 课堂教学靖宇县第一中学直线与平面平行问题与思考第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇

2、绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 观察与思考 课堂教学靖宇县第一中学直线与平面平行第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 课堂教学靖宇县第一中学直线与平面平行 观察与思考第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 下图中的直线 a 与平面平行吗？一.直线与平面平行 探究新知识 课堂教学靖宇县第一中学直线与平面平行第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位

3、置关系如何？是否可以保证直线 与平面 平行？ 探究新知识 课堂教学靖宇县第一中学直线与平面平行一.直线与平面平行第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 （1）这两条直线共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？共面不可能相交一.直线与平面平行 探究新知识 课堂教学靖宇县第一中学直线与平面平行Pb第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，简称：线在面内，线在面外，线线平行，才能得到线面平行的结论思想方法：直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题

4、平面问题二.直线与平面平行判定定理 探究新知识 课堂教学靖宇县第一中学直线与平面平行第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行 怎样判定直线与平面平行？二.直线与平面平行判定定理 探究新知识 课堂教学靖宇县第一中学直线与平面平行第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点求证：EF/平面BCD分析： 例题分析靖宇县第一中学直线与平面平行1、这是一个什么问题？2、解决这类问题的方

5、法有哪些？3、结合本题条件，选择哪种方法解决？4、转化思想:线面平行 线线平行.连结BD第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 解题反思靖宇县第一中学直线与平面平行解题反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行 线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足三个条件:“线在面外、线在面内、线线平行”。反思3:运用定理的关键是找（作）平行线。找(作)平行线又经常会用到三角形中位线定理。a /a b / ab 第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 例题分析靖宇县第一中学直线与平面平行例2 两个全等的正方形ABCD、

6、ABEF不在同 一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN 面BCE 证明：连接AE、CE，由M、N是中点，知：MN CEDANMCBFE所以： MN 面BCEMN 面BCE，CE 面BCE第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 拓展变形靖宇县第一中学直线与平面平行如图：两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE。分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行思路1：GABCDEFMN引申：第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 拓展变形靖宇县第一中学直线与平面平行M、N 是AC，BF上的点且AM=FNM

7、P = NQMP NQDANMCBFEPQAA1BB1CC1DD1思路2：第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 1如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面 课堂练习靖宇县第一中学直线与平面平行第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 课堂练习靖宇县第一中学直线与平面平行2、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。 FC1EEDCA1B1ABD1DCA1B1AB第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1证明直线与平面

8、平行的方法：（1）利用定义:（2）利用判定定理:2数学思想方法:转化的思想把空间问题平面问题线线平行线面平行直线与平面没有公共点 知识小结靖宇县第一中学直线与平面平行3.应用判定定理判定线面平行时应注意三个条件: （1）线在面外，（2）线在面内，（3）线线平行。4.应用判定定理判定线面平行的关键是找(作)平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系;方法三：利用线段成比例的关系。第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 课后作业靖宇县第一中学直线与平面平行如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1/平面DBC1PB1BC1ACA1D第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 选作题靖宇县第一中学直线与平面平行已知ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将ADE折起，M是PB的中点。求证：ME平面PCD。ABCDEMPF第二十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月ABBCDNMFE 思考题靖宇县第一中