线性方程组克莱姆法则_第1页
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文档简介

1、关于线性方程组克莱姆法则第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月如果存在 个数当方程组的 个等式则称为该方程组的一个解方程组的全体解构成的集合，称为方程组的解集.都成立,对于方程组基本概念：使得时，第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月设有两个 ()的每个解如果方程组()都是方程组()的解;同时都是方程组()的解,则称这两个方程组的每个解,同解.方程组()元线性方程组()与第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月.线性方程组首先讨论：未知量的个数方程的个数的方程组.第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月方程组有唯一解：当 即当0 时时，第五张，PPT共二十三页，创作

2、于2022年6月一、克莱姆(Cramer)法则二元线性方程组当0 时,方程组有唯一解：这一结果可以推广到一般的含有n个未知量n个方程的线性方程组.第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月三元线性方程组当时,方程组有唯一解：第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月四元线性方程组当时,方程组有唯一解：第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月其中 定理2.1(克莱姆法则) 当其系数行列式对应后得到的行列式.有且仅有唯一解是将系数行列式detA线性方程组0时,地换为方程组的常数项中第 1 列元素第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6

3、月有且仅有唯一解：当 时,两个条件:三个结论:第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月证将方程组表为矩阵形式即A是n阶方阵.第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月由于故可逆，得由因此,且解必为从而解存在唯一.存在有解,方程组(2.1)是方程组( 2.1 )的唯一解.第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月当 时,方程组(2.1)有唯一解即证毕即第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例方程组有唯一解.方程组的唯一解为：解第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月常数项均为零的方程(.)所对应的当然是方程(.

4、)的解称为齐次线性方程组(.)的齐次线性方程组除零解外,齐次线性方程组.是否还有其它解?的齐次线性方程组为:线性方程组称为零解.第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例 齐次线性方程组是其零解.除零解外,也是其解,例 齐次线性方程组其解必满足此方程组称为非零解只有零解.第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月定理. 的系数行列式则它仅有零解.如果含有 个方程的元齐次线性方程组第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月证即方程组只有零解.由克莱姆法则,方程组有唯一解时,是方程组(.)的解，且方程组只有一个解，故是方程组(.)的唯一解，第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月方程组只有零解方程组有非零解第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例设齐次线性方程组有非零解，求的

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