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文档简介

1、空间中的平行关系空间平行例题1空间中的平行关系例题2009山东 如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB2CD，E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点证明：直线EE1平面FCC1.2【思路】本题可以转化为证明EE1平行于平面FCC1内的一条直线或证明平面A1ADD1与平面FCC1平行 3【解答】证法一：在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，取A1B1的中点F1，连接A1D，C1F1，CF1.因为AB2CD，且ABCD，所以CD平行且等于A1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1A1D.又因为E、E1分别是棱AD、AA1的中点，所以EE1A

2、1D，所以CF1EE1，又因为F1C平面FCC1，所以直线EE1平面FCC1.4【解答】证法二：由已知，DD1CC1，所以DD1平面FCC1.又ABCD，AB2CD，所以DC平行且等于AF，所以四边形AFCD是平行四边形，所以ADFC，所以AD平面FCC1.又ADDD1D，所以平面A1ADD1平面FCC1.因为EE1平面A1ADD1，所以EE1平面FCC1.5【点评】证明线面平行的方法主要有两种：利用线面平行的判断定理和面面平行的性质定理定理的条件的叙述要完整，同时也需根据不同特点的题选用不同方法关键是找到(或作出)平面内与已知直线平行的直线，常用平行四边形的对边平行(如本例)或三角形的中位线的性质(如变式题)，还可以逆用线面平行的性质先推测出需要的直线62011丰台一模立体几何如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ADC=90，Q为AD的中点，PA=PD，BC=1/2 AD若点M是棱PC的中点，求证：PA / 平面BMQ.（4分）PABCDQM7【解答】连接AC，交BQ于N，连接MN 1分BCAD且BC=1/2AD， 又Q为AD的中点 即BC平行且等于AQ 四边形BCQA为平行四边形， 且N为AC中点， 又点M在是棱PC的中点， MN / PA .2分

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