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文档简介

1、Page1本 讲 内 容4-3 圆轴扭转强度与动力传递第四章 扭 转4-4 圆轴扭转变形与刚度计算4-2 圆轴扭转应力Page2 圆轴横截面上最大扭转切应力定义圆轴扭转最大切应力:Page3 公式的适用范围 只能用于圆截面轴(包括空心圆截面轴)。 材料在比例极限范围内。Page4 极惯性矩与抗扭截面模量DdddDPage5例: 画空心轴横截面扭转剪应力示意图空心轴R2R1TPage6组合轴G2G1R2R1G2G1T例:画组合轴横截面扭转切应力示意图R2R1G2G1Page7 薄壁圆管的扭转切应力1、精确计算按空心圆筒的计算办法2、近似计算管壁薄假设切应力沿 管壁均匀分布R1R2当R0/10时,

2、足够精确T= AR0A2R0Page8 扭转失效与扭转极限应力扭转极限应力 圆轴扭转强度条件许用切应力: 4-3 圆轴扭转强度工作应力:强度条件:Page9根据强度条件可以解决以下几类强度问题2、选择构件截面尺寸3、确定构件承载能力给定T、 ,确定结构参数4、最轻重量设计强度条件1、校核构件的强度Page10 圆轴合理设计实心轴空心轴过渡处有应力集中圆角过渡可以减小应力集中 如果管壁过薄, 管受扭时会产 生皱折现象Page11例:已知 T=1.5kN.m, t =50MPa根据强度条件设计轴的直径:1)实心轴;2)=0.9的空心轴解:1、实心轴直径取:Ds=54mmPage122、空心轴直径内

3、径:可取:3、二者重量比等于横截面面积之比Page13 轴的动力传递已知传动轴的转速与传递的功率,校核轴的强度P=M工程中:功率kW;力偶矩Nm; 转速r/min(注意单位) M为轴上的外力偶矩,校核轴的强度还需求出 危险截面的扭矩。Page14 圆轴扭转变形对于常扭矩等截面圆轴的相对扭转角:4-4 圆轴扭转变形与刚度相距l的两横截面间的扭转角:M2MMmPage15 圆轴扭转刚度条件刚度条件:强度条件:工程实际中,通常是限制扭转角沿轴线的变化率。许用扭转角变化率: 工作时扭转角变化率: 一般单位为度Page16例:计算总扭转角,并校核轴的强度与刚度解:1、扭矩图aaaadDMM=2M/a3MTxM2MPage172、总扭转角3、强度校核aaaadDTxM2MABTxM2MABA、B为危险段Page184、刚度校核aaaadDTxM2MABA、B为危险段:Page19变形协调条件: 扭转静不定问题ABMCMAMBABCabMPage20变形协调条件:MMTTMMTTPage21例:套管与轴两端用刚性板固定,其扭转刚度分别为G1IP1 、 G2I

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