华南理工大学材料力学测验2011205-答案讲解

1、- 线 封 密)题答不内线封密I号位座 业专 院学 号学 名姓题号一二三四五六七总分得分评卷人材料力学测验（72学时）2014-12注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上;3.考试形式：闭卷；4. 本试卷共 六 大题，满分100分，考试时间120分钟。、判断题（每题1分，共10分）诚信应考，考试作弊将带来严重后果!华南理工大学测验.若平面图形具有三条或更多条的对称轴，则过平面图形形心的任一轴都是形心主惯性轴，且对任一形心主惯性轴的主惯性矩均相等（ ）在任意横向力作用下，若正方形截面梁发生斜弯曲变形，则其每一个截面的弯曲方向与该截面的总弯矩垂直，所以梁的挠曲线是一

2、条平面曲线（父）在有中间钱连接处，两边的梁在连接处既存在挠度相等的连续条件、也存在转角相等的光滑连续条件（尺）将两端受扭矩作用的空心轴改为截面面积相同的实心轴，则其截面最大剪切应力会增大（N ）。在弯曲梁的截面设计中，当截面面积一定时，宜将材料放置在远离中性轴的部位（N ）。截面核心是只与截面形状、尺寸有关的几何量，与外力无关（(c ;C. a :二 b ： c ;(b户(a)(c);D. (b (a )(c )。简算题（每题5分，共25分）.变截面园轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩Me1 =1765N n ,Me2=1117N m ;园轴直径 d=50mm, D = 70mm ;材料的剪切弹

3、性模量G =80.4GPa。求（1）轴内的最大剪切应力，并指出其位置；（2）轴内的最大相对扭转角Ti2882N m,T2 -1117N mI pi二 0.074工2.3578 1032二 0.073勺6.73479 10,16I P2二 0.054:6.13592 1032WP2二 0.05316= 2.45437 10“T1maxWpi=42.79MPa,T2maxWP2= 45.51MPa材料力学2014年12月测验A卷第5页共11页-ABTillGL-2882 0.780,4 109 2.3578 10上= -1.0645 10-rad.：BC=J2=；117-05y =1.13211

4、10/ radGIP280.4 106.13592 10轴内的最大剪切应力为T2max =45.51MPa ,在BC段轴内的最大相对扭转角 ac h5B :bc = -2,1966 10J rad.图示，形截面铸铁梁受纯弯矩作用，材料的抗拉与抗压的许用应力之比 卜/瓦】=1/4,求截面翼板的合理宽度bo30合理截面需满足:ytyc=340;yt /yc-l-tl/l.cc.l-1/4; 60 by-30 =30 280yc-140解得 yt =68, yc=272, b =9240 mm=486.32 mm ，19.图示等截面外伸梁，Iz =291 M104mm4 , C=65mm。求（1）画

5、出梁的内力图；（2）求梁的最大拉应力、最大压应力和最大剪切应力。6kN/m106010材料力学2014年12月测验A卷第6页共11页截面Bt,maxFax截面Ct,max6kN/m7kN2080C100014006003.4kN3.4kNVc9.6kN6kNxF3.6kNx3kN m M 图2.04kN mMb 0.023 0.02IzMb 0.08IzMC 0.08 CIz最大剪应力在max10-60- 104j2 =20.62291 10103 0.08291 104 10422.04 0.08MPa= 82.47MPa4J2 : 56.08291 104 10B截面的中性轴上*_ _ _

6、 _/一 一一一 一一-.FSmaxSz60000.020.080.040.02 291 104 1042MPa= 6.60 MPa材料力学2014年12月测验A卷第7页共11页.拉伸试件的夹头如图所示，已知材料的许用切应力b = 80MPa ,许用压应力hbs 】=300MPa 。若最大拉力 Fmax=35kN , do = 10mm , d=14mm。试设计试件圆头的尺寸D和h。剪切条件和挤压条件分别为. L 1 =80MPa 二 dhbsF二 D2 -d2 /4kbs I - 300MPa所以h - 0.0099mD -0.0186m材料力学2014年12月测验A卷第8页共11页.图中所

7、示的梁，B端与支承之间在加载前存在一间隙 6 ,已知Fp=50kN , E=200GPa,梁截面高100mm,宽50mm。若要求约束力FBy=10kN （方向 向上），试求& = ?3950 1001012= 4.167 10，= WB=WBFP WBFBy =WCFP 0.6CFP WBFByFP 0.6* 33EIzFP 0.62 FBy 1.230.6 -y2EIz3EIz193200 104.167 10310M1.2333250X10 父0.650X10 MM0.6四、计算题（10分）一阶梯形杆AB,其两端部分的横截面面积为 A = 500mm2,中间部分的横截面为A2 =1000m

8、m2,试确定当FP =250kN时，杆中间部分的应力。若已知该杆材料的线膨胀系数 四=20m104/C，,弹性模量E =1000GPa,问要使杆中间部分的 应力恰好为零时，杆件的温度应增加多少度。a J-：3a1.不考虑温度时，解除A、B约束，则平衡方程xFx=0 -FaFp-FpFb = 0Fa=Fb变形协调条件Fas . fa - fp3a . Fa = 0FaFNia Fn2 3a Fn3a n TOC o 1-5 h z 、l0 orEA1EA2EA1FasFa-Fp 3a Fasor 二 05001000500中间部分的应力八丁 4上 MPa2.考虑温度时，解除A、B约束，平衡方程不

9、变，变形协调方程为. I. Fn2 3a Fa5a . ,t =0EA1EA2EAor 2FaFa -Fp 3 2Fb ： t 5 tEA2 =035.Fa =Fb - Fp - t EA2材料力学2014年12月测验A卷第10页共11页中间部分的应力为零Fa -Fp时;襄子ttE=0-t -4Fp5EA：t4 250 1039_6 _65 1000 101000 1020 10o=-10材料力学2014年12月测验A卷第11页共11页五、计算题（10分）某起重吊具，起吊重量 Fp =40kN ,销轴直径D =20mm 吊板厚度t = 20mm两侧吊钩的厚度为t2 =8mm ,销轴材料的许用切

10、应力k = 80MPa ,许用挤压应力bbs=110MPa,吊板和吊钩材料相同，设吊板和吊钩不发生拉伸破坏。 试校核该 起重吊具的强度；吊板挤压力Fbci =Fp =40kN ,有效挤压面积Absi = Dti = 400mm2吊钩挤压力Fbc2 = FP/2=20kN ,有效挤压面积 Abs2 =Dt2 =160mm2销轴两个剪切面，剪力Fs = Fp/2=20kN ,剪切面积122A = 一 D = 100二 mm4所以，剪切条件和挤压条件分别为bs1Fs100二 1020 103100二 10*= 63.66MPa ： I I - 80MPa%40 103. 一一 Abs1 400 10

11、= 100MPa kbs .1- 110MPa二 bs2 =皿=20 106 =125MPa tbs 1 -110MPaAbs2 160 10不安全材料力学2014年12月测验A卷第12页共11页六、计算题（10分）直杆AB与直径d =40mm的圆柱杆焊接成一体，结构受力如图所示，若不忽略弯曲剪应力的影响，是确定固定端上点 a和点b的应力状态，并按第四强度理论计算其相当应力%4。尸aa固定端的内力Fn -5000NMz =400 0.275 = 110N MT =1000 0.15 600 0.15 = 240N M点a和点b的应力状态如图所示，其中M _ Fn _110WZA 一二 0.04

12、3 / 325000一 一 2 二 0.04 /4= 13.53MPaWP240二 0.043/16= 19.10MPa二ar3 =3 ； - 13.532 3 19.102 =35.742MPa材料力学2014年12月测验A卷第13页共11页aFnA50002 ,二 0.04 / 4=3.97887MPa-+WP3 A240440032 = 19.523MPa 二 0.04 /16 3 二 0.04 /4二br3 b - 3.12 = .3.978872 3 19.5232 = 34.048MPa七、计算题（15分）梁ABC在A、C两端固定，梁的弯曲刚度为EI,受力及各 部分尺寸均示于图中。

13、Fp = 40kN , q = 20kN/m。试画出梁的剪力图和弯矩 图。附表：APBM解除C端约束，则变形协调条件为_ 3Wb =Pl /3EIB .2% =Pl2 /2EIqFPP CWb =ql4/8EI34 =ql3 /6EIB ) wB=Ml2/2EI J Q=Ml/EIWC = Wc qWc FpWc FCyWc M C = 0% = % q1C Fp - -C FCy% MC =0or 让 4 32 2 心.J8EIZ q 43 6EIz6EIZ 3EIZ2EIz 3EIzFp62Fey82 Me 8 c 二02EIzFey195Me2EIz2353MC 82 八C二02EIz材料力学2014年12月测验A卷第14页共11页285kN4MHHH_IB6kNFs图x88.3kN m195kN457 m16M H 56.1kN m35kN 478.3kN mill 删噬36.7kN m正三边形:Iz1=I y , I y1 I z, I z