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文档简介

1、至慧学堂 春季精英（PD）第十讲 至慧大擂台如图，有一块地，已知AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m， BD=12m。求这块地的面积。【解析】连结AC，根据勾股定理 AC= AD+ DC= 5,又因为5+ 12= 13 ，所以ACB=90，这块地的面积为（512-34）2=24（米）。如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。【解析】由于E、F都是中点，设阴影部分为一份，那么三角形ABC的面积为四份。阴影部分的面积为三角形ABC 面积的四分之一。6824=6（平方厘米）。【解析】设三角形CDE的面积为1，则

2、AED的面积为3，三角形ACE的面积为1+3=4，三角形AEB的面积为三角形ACE面积的一半，即2。所以AED的面积是ABC面积的一半，答案为0.5。从如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。【解析】我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；四周方向(左右、前后方向)：小正方体的四个侧面，大正方体的四个侧面上下方向：552=50(平方分米)；侧面：554=100(平方分米)，

3、444=64(平方分米)这个立体图形的表面积为：50+100+64=214(平方分米)。如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别是16平方厘米和25平方厘米。求三角形CDE的面积等于多少平方厘米？【解析】过点E作CD的垂线，交CD的延长线于点H。三角形DAG绕点D逆时针旋转90与三角形DHE重合。AG=DG-DA=25-16=9（平方厘米），所以AG=3，那么EH=3，所以面积为432=6（平方厘米）。在图1中三角形ABC是直角三角形，AD=4厘米，FC=9厘米，则长方形BDEF的面积是_平方厘米。【解析】填好辅助线如图2，对角线将长方形分成面积相等的两部分，SABC= S

4、ACB，SADE= SAED,SCEF= SCEF，所以长方形BDEF的面积为49=36（平方厘米）。图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_平方厘米。【解析】SCFG=S CGH=S CHE= S CEF=6cm，所以S BCF+ S DCG=12-10=2cm，SAFG=642=12cm所以四边形ABCD的面积是12-2-6=4cm。一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？ 【解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数2=增加的面数。原正方体

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