数字信号处理第二章04预习

1、数字信号处理周治国2010.03第二章离散时间信号与系统分析基础2-6一、几个术语1.对任意实序列：1.x(n)为实序列，若x(n) x(n),则称偶对称，偶序列记为：xe (n) xe (n)2.x(n)为实序列，若x(n) x(n),则称奇对称，奇序列记为：xo (n) xo (n)3.x(n)为实序列，x (n) 1 x(n) x(n) 是偶序列e24.x(n)为实序列，x (n) 1 x(n) x(n) 是奇序列o2 x(n) xe (n) xo (n)结论：任一实序列可由偶序列和奇序列之和3 / 30。oddeven2-6一、几个术语2.对任意复序列：1.x(n)为复序列，若x(n)

2、 x (n),则称共轭对称记为：x (n) x (n)ee2.x(n)为复序列，若x(n) x (n),则称共轭称记为：x (n) x (n)oo12x (n) x(n) x (n)是共轭对称序列3.x(n)为复序列，e4.x(n)为复序列，x (n) 1 x(n) x (n) 是共轭称序列o2 x(n) xe (n) xo (n)结论：任一复序列可由共轭对称序列和共轭称序列之和unconjugateconjugate2-63.DTFT的共轭对称与共轭称：DTFT离散时间变换X e j x(n)e jnn 1 2X e j e jndx nj1j jXe (e) X (e) X (e) 是共轭

3、对称序列2j1j jXo (e) X (e) X (e) 是共轭称序列2 X (e j ) X (e j ) X (e j )eo2-6DTFT x n X e j DTFT x n X e j 二、：变换DTFT离散时间X e j x(n)e jnDTFTxn Xejnx n X ej1X e j e jndx n x n X e j x n X e j 2jnj证明： 1.Xex(n)en X e j X e j DTFT x n x (n)e jn x(n)e jn nX e j e jndn 1 22.x nX e j e jnd 1 1 2X e j e jnd X e j xn 2

4、2-6x n X e j x n X e j DTFT离散时间变换X e j x(n)e jnnx n Xej1X e j e jndx n 2Rex n 1 x n x n 1 X (e j ) X (e j ) X (e j )e22j Imx n 1 x n x n 1 X (e j ) X (e j ) X (e j )o22x n 1 x n x n 1 X (e j ) X (e j ) ReX (e j )e22x n 1 x n x n 1 X (e j ) X (e j ) j ImX (e j )o222-6实序列:x n X (e j )1.x n x n X (e j ) X (e j )x n X e j x n X e j x n X e j X (e j ) ReX (e j ) j ImX (e j )2. j) Re X (e j) j Im X (e jX (e) ReX (e j ) ReX (e j ) ImX (e j ) ImX (e j )X (e j )实部是偶函数，虚部是奇函数j arg X (e j )jj3.极