积分公式梳理汇总

1、积分公式 HYPERLINK l _有理数函数的积分列表 有理函数的积分列表 HYPERLINK l _无理数函数积分列表 无理函数积分列表 HYPERLINK l _三角函数的积分列表 三角函数的积分列表 HYPERLINK l _反三角函数的积分列表 反三角函数的积分列表 HYPERLINK l _双曲函数的积分列表 双曲函数的积分列表 HYPERLINK l _反双曲函数的积分列表 反双曲函数的积分列表 HYPERLINK l _指数函数的积分列表 指数函数的积分列表 HYPERLINK l _对数函数的积分列表 对数函数的积分列表 HYPERLINK l _高斯函数的积分列表 高斯函数

2、的积分列表有理函数的积分列表积分形式xm(a x + b)nMore generally, HYPERLINK /wiki/List_of_integrals_of_rational_functions l cite_note-0#cite_note-0 1积分形式xm / (a x2 + b x + c)n 积分形式xm (a + b xn)p积分形式 (A + B x) (a + b x)m (c + d x)n (e + f x)p积分形式 xm (A + B xn) (a + b xn)p (c + d xn)q积分形式 (d + e x)m (a + b x + c x2)p 当 b

3、2 4 a c = 0积分形式 (d + e x)m (A + B x) (a + b x + c x2)p积分形式 xm (a + b xn + c x2n)p 当 b2 4 a c = 0积分形式 xm (A + B xn) (a + b xn + c x2n)p无理函数积分列表积分因子 积分因子如果 , Here , where the positive value of is to be taken.积分因子积分因子假设 (ax2 + bx + c) 不能转化成 (px + q)2 这种形式First use substitution with so that , and the in

4、tegral becomesThen make another substitution with so that the integral becomesThe integral then has the form as given above and can be readily evaluated.One can also perform the substitutions in a single step with the less apparent choice , giving积分因子三角函数的积分列表积分形式 HYPERLINK /wiki/Sine o Sine sine积分形

5、式 HYPERLINK /wiki/Cosine o Cosine cosine积分形式 HYPERLINK /wiki/Tangent_(trigonometric_function) o Tangent (trigonometric function) tangent积分形式 HYPERLINK /wiki/Secant o Secant secant HYPERLINK /wiki/List_of_integrals_of_trigonometric_functions l cite_note-0#cite_note-0 1积分形式 HYPERLINK /wiki/Cosecant o

6、Cosecant cosecant积分形式 HYPERLINK /wiki/Cotangent o Cotangent cotangent积分形式 HYPERLINK /wiki/Sine o Sine sine 和 HYPERLINK /wiki/Cosine o Cosine cosinealso: also: also: also: also: 积分形式 HYPERLINK /wiki/Sine o Sine sine和 HYPERLINK /wiki/Tangent o Tangent tangent积分形式 HYPERLINK /wiki/Cosine o Cosine cosine

7、和 HYPERLINK /wiki/Tangent o Tangent tangent积分形式 HYPERLINK /wiki/Sine o Sine sine 和 HYPERLINK /wiki/Cotangent o Cotangent cotangent积分形式 HYPERLINK /wiki/Cosine o Cosine cosine 和 HYPERLINK /wiki/Cotangent o Cotangent cotangent区间对称的积分反三角函数的积分列表Arcsine 积分因子Arccosine积分因子Arctangent积分因子Arccotangent积分因子Arcse

8、cant积分因子Arccosecant积分因子双曲函数的积分列表also: also: also: also: also: also: also: also: also: also: 反双曲函数的积分列表积分因子sine积分因子 cosine积分因子 tangent积分因子 cotangent积分因子secant 积分因子cosecant 指数函数的积分列表for ( is the HYPERLINK /wiki/Error_function o Error function error function)where where and is the HYPERLINK /wiki/Gamma

9、_function o Gamma function gamma functionwhen , , and when , , and for , which is the HYPERLINK /wiki/Logarithmic_mean o Logarithmic mean logarithmic mean(the HYPERLINK /wiki/Gaussian_integral o Gaussian integral Gaussian integral)(see HYPERLINK /wiki/Integral_of_a_Gaussian_function o Integral of a

10、Gaussian function Integral of a Gaussian function)(! 是 HYPERLINK /wiki/Double_factorial o Double factorial double factorial)( 是第一种 HYPERLINK /wiki/Bessel_function o Bessel function Bessel function)对数函数的积分列表高斯函数的积分列表 HYPERLINK /wiki/List_of_integrals_of_Gaussian_functions l cite_note-1#cite_note-1 nb 2 HYPERLINK /wiki/List_of_integrals_of_Gaus