统计川大正态分布

1、定量资料的统计描述 集中趋势 离散趋势 对称分布 非对称分布 倍数变化 集中趋势 均数 中位数 几何均数 离散趋势 标准差 四分位数间距 对数标准差 变异系数 定量资料的描述 正态分布 正态分布的特点：1.单峰，钟形2.以均数为中心，两侧对称3.尾端不与横轴相交4.均数位置，标准差形状5.曲线下面积分布有特殊规律图4.6 正态曲线下面积的分布规律 表4.1 110名7岁男童身高频数实际分布与理论分布的比较 标准正态分布例4.3 已知某地110名7岁男童身高 ，现欲估计该地身高界于116.5cm 到119.0cm范围内的7岁男童比例及110名7岁男童中身高界于116.5119.0cm范围的人数。

2、 z 1 z 2 0z 1 z 2 0图4.7 查表法求标准正态曲线下面积示意图 正态分布的应用 临床参考值范围的制定 1.选取适当数量的“正常”人2.控制测量误差3.确定单、双侧4.确定适当的范围大小5.确定正确的统计方法正态分布法 百分位数法 图4.8 正常人与病人观察值分布重叠示意图观测值观测序号图4.9 控制图示意 统计分析统计描述 统计推断参数估计 假设检验 在大多数情况下，研究者并不知道总体的参数，而是在总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行抽样研究(sampling study)，通过样本指标来说明总体特征。 这种从样本获取有关总体信息的过程称为统计推断(statistica

3、l inference)。 抽样研究总体样本 样本均数的抽样分布具有以下特点：1各样本均数未必等于总体均数；2样本均数之间存在差异；3样本均数的分布很有规律，围绕着总体 均数，中间多、两边少，左右对称，基 本服从正态分布；4样本均数的变异范围较之原变量的变异 范围小；5随着样本含量的增加，样本均数的变异 范围逐渐缩小。 抽样误差 在抽样研究中，抽样误差是不可避免的。 表4.4 标准差和均数的标准误的区别和联系总体均数的估计点估计 区间估计 中心极限定理 数理统计推理和中心极限定理(central limit theorem)表明：从正态总体N(, )中，随机抽取例数为n的样本，样本均数 也服从

4、正态分布； 即使从偏态总体随机抽样，当n足够大时(如n50)， 也近似正态分布。 t 分布图4.1 不同自由度下t分布图 例4.2 试求某地1岁婴儿血红蛋白平均值95%的置信区间。已知n=25, , S=11.9。 本例n=25, S=11.9g/L, 按式(4.2)算得样本均数的标准误为： (g/L)=n1=251=24, 取双尾0.05，查附表2，t值表得 。按式(4.4)得： 即 (118.79, 128.61)g/L 故该地1岁婴儿血红蛋白平均值95%的置信区间为(118.79, 128.61)g/L。 例4.4 某地抽得正常成人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为1.20mmol/L，试估计该地正常成人血清胆固醇均数的95%置信区间。 本例n=20050，故采用正态近似的方法按式(4.7)计算置信区间。今 =3.64, S=1.20, 取双尾0.05得 。 即(3.47,