北师大版七年级数学下册 1.4 多项式乘以多项式(3) 教案

1、1.4 整式的乘法多项式乘以多项式教学设计课 题 1.4 整式的乘法 （第四课时 多项式乘多项式）授课年级 七年级 教材版本 北师大版 七年级下册授课类型 讲授式 课时安排 第一课时（40分钟）教学方法 启发、类比、转化 教学用具 多媒体课件、练习题一、教材分析本课位于北师大版数学七年级下册P1819，在理解整式的概念、掌握合并同类项和去括号的法则、能进行简单的整式加法和减法运算的基础上，学习能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘），并为后期能推导乘法公式、了解公式的几何背景、能利用公式进行简单计算做准备.二、学情分析七年级的学生生理和心理上都处于迅速成长

2、期，精力旺盛，接受新知识和独立学习能力有所增强，但数学学习能力还尚待培养.因此在教学中注重趣味性与学科严谨性、科学性相融合.因此在本课学习中，主要通过观察、类比、分析、归纳、总结等方法，自主构建多项式乘多项式的运算法则.三、教学目标（一）知识与能力（1）通过观察、类比、分析、归纳、总结，自主建构多项式乘多项式的运算法则； （2）掌握多项式乘多项式的运算法则并能够经行化简运算.（二）过程与方法在探究过程中，让学生体会数形结合的数学方法，渗透“转化”的数学思想，通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯.（三）情感态度与价值观让学生体验数学来源于生活，服务于生活，培养学生乐于了解数学，应用

3、数学的态度.（四）数学思考注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达，并为后期能推导乘法公式做准备.四、教学重点教学重点：多项式乘多项式的运算法则的理解、运用.五、教学难点教学难点：多项式乘多项式的运算法则的运用及符号的处理.六、教学过程活动一 口算挑战教师活动：教师给出口算挑战： 学生行为预设：学生思考后回答： 活动二 探求狗蛋家后院面积教师活动：问题情境引入新课：狗蛋家后院四块地种植了向日葵、豌豆、土豆、洋葱，测得边长为p、q、a、b（单位：m），问能不能帮狗蛋计算后院面积？学生行为预设：同学们思考后回答：四种表示方法.方法A. 方法B. 方法C. 方法D. 活动三

4、探求多项式乘多项式运算法则教师活动：教师提出问题：活动二中得到的四种方法都是求狗蛋家后院的面积，所以面积应当相等，即：=.学生行为预设：观察发现：=，这就是我们所要学习的多项式乘多项式运算.教师活动：教师继续提出问题：=是怎样得到的？学生行为预设：学生思考后回答：第一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，之后把所得的积相加.教师活动：教师总结学生发言，得出多项式乘多项式的运算法则.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.（强调）多项式乘多项式的几何意义：一个大长方形的面积等于四个小长方形面积的和.活动四 理论迁移 学以致用教师活动：例1 计算：（课

5、本101页） 强调注意：（1） 每一项都包括前面的符号；（2） 一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，不要漏乘；（3） 有同类项要合并同类项.学生行为预设：练习1 分组计算：（课本102页、课本105页）A组： B组： 教师活动：例2 先化简再求值：其中学生行为预设：练习2 先化简再求值：其中教师活动：备选 思考：若的积中不含项，求的值.活动五 体验收获 布置作业教师活动：教师提问：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？知识：多项式乘多项式的运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.数学方法：类比、猜想、归纳、数形结合的数学方法.学生行为预设：强调注意：1. 每一项都包括前面的符号；2.一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，不要漏乘；3. 有同类项要合并同类项.教师活动：作业必做: 课本第105页第5题（14题）.选做: 思考：若的积中不含项，求的值；七、教学反思（一）备课反思1.兼顾四维目标.在确定重难点与教学环节时，我把知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观以及数学思考四维目标合理安排，有效落实，做到目标明确、和谐统一.2.兼顾数学新课程标准、学情