2023新版天利38套数学18.19.20题整合

1、【海淀区高三年级第一学期期末练习】18本小题总分值13分是椭圆G：上的两点求椭圆G的离心率；直线l过点，且与椭圆交于另一点不同于点，假设以为直径的圆经过点，求直线l的方程19. 本小题总分值14分函数假设曲线存在斜率为的切线，求实数的取值范围；求的单调区间；设函数，求证：当时，在上存在极小值20本小题总分值13分对于无穷数列,，假设，那么称是的“收缩数列其中，,分别表示中的最大数和最小数为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列()假设，求的前项和；()证明：的“收缩数列仍是；()假设，求所有满足该条件的【西城区高三年级第一学期期末练习】18本小题总分值13分函数，其中 如果曲线在处的切线的斜

2、率是，求的值；如果在区间上为增函数，求的取值范围19本小题总分值14分直线与椭圆相交于，两点，是椭圆上一点当时，求面积的最大值；设直线和与轴分别相交于点，为原点证明：为定值20本小题总分值13分数字的任意一个排列记作，设为所有这样的排列构成的集合集合任意整数，都有；集合任意整数，都有用列举法表示集合，；求集合的元素个数；记集合的元素个数为证明：数列是等比数列【东城区高三年级第一学期期末练习】18设函数假设f0为fx的极小值，求a的值；假设fx0对x0，+恒成立，求a的最大值19椭圆C： =1ab0经过点M2，0，离心率为A，B是椭圆C上两点，且直线OA，OB的斜率之积为，O为坐标原点求椭圆C的

3、方程；假设射线OA上的点P满足|PO|=3|OA|，且PB与椭圆交于点Q，求的值20集合An=x1，x2，xn|xi1，1i=1，2，nx，yAn，x=x1，x2，xn，y=y1，y2，yn，其中xi，yi1，1i=1，2，n定义xy=x1y1+x2y2+xnyn假设xy=0，那么称x与y正交假设x=1，1，1，1，写出A4中与x正交的所有元素；令B=xy|x，yAn假设mB，证明：m+n为偶数；假设AAn，且A中任意两个元素均正交，分别求出n=8，14时，A中最多可以有多少个元素【朝阳区高三年级第一学期期末练习】18 本小题总分值13分 椭圆上的动点与其顶点,不重合求证：直线与的斜率乘积为定

4、值；设点，在椭圆上，为坐标原点，当,时，求的面积 19本小题总分值14分设函数，当时，求函数在点处的切线方程； 假设函数有两个零点，试求的取值范围；证明20本小题总分值13分设是正整数，数列，其中是集合中互不相同的元素假设数列满足：只要存在使，总存在有，那么称数列是“好数列当时，假设数列是一个“好数列，试写出的值，并判断数列：是否是一个“好数列？假设数列是“好数列，且，求共有多少种不同的取值？假设数列是“好数列，且是偶数，证明：【丰台区高三年级第一学期期末练习】18.本小题共13分函数与函数的图象在点处有相同的切线.求a的值；设，求函数在上的最小值.19.本小题共13分抛物线：的焦点为F，且经

5、过点，过点的直线与抛物线交于，两点.求抛物线的方程；为坐标原点，直线，与直线分别交于，两点，试判断是否为定值？假设是，求出这个定值；假设不是，请说明理由.20.本小题共13分无穷数列满足.假设，写出数列的前4项；对于任意，是否存在实数M，使数列中的所有项均不大于M ？假设存在，求M的最小值；假设不存在，请说明理由； 当为有理数，且时，假设数列自某项后是周期数列，写出的最大值.直接写出结果，无需证明【石景山区高三年级第一学期期末练习】18本小题共13分椭圆的离心率为，点在椭圆上求椭圆的标准方程；过点的直线不与坐标轴垂直与椭圆交于两点，设点关于轴的对称点为直线与轴的交点是否为定点？请说明理由19本

6、小题共14分函数，求函数的单调区间；假设对任意，恒成立，求的取值范围20本小题共13分集合的假设干个子集的集合称为集合的一个子集族对于集合的一个子集族满足如下条件：假设，那么，那么称子集族是“向下封闭的写出一个含有集合的“向下封闭的子集族并计算此时的值其中表示集合中元素的个数，约定；表示对子集族中所有成员求和；是集合的任一“向下封闭的子集族，对,记，其中max表示最大值，求；假设是偶数，求【通州区高三年级第一学期期末练习】18本小题总分值13分设函数当k1时，求曲线在点处的切线方程；xyBAOPFMl设函数，证明：当x时，0.19本小题总分值13分如图，椭圆经过点，离心率. 求椭圆C的标准方程

7、；设是经过右焦点的任一弦不经过点，直线与直线相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为，求证：，成等差数列20本小题总分值14分数列对任意的满足：，那么称数列为“T数列.求证：数列是“T数列；假设，试判断数列是否是“T数列，并说明理由；假设数列是各项均为正的“T数列， 求证：.【昌平区高三年级第一学期期末练习】【大兴区高三年级第一学期期末练习】【房山区高三年级第一学期期末练习】18函数fx=lnxaxaR当a=1时，求曲线y=fx在点1，f1处的切线方程；求函数fx的单调区间；如果fx0在2，3上恒成立，求a的取值范围19在平面直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为为参数，圆O与y轴的正半轴交于

8、点A，与y轴的负半轴交于点B，点P为直线l：y=4上的动点直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N写出圆O的标准方程；假设PAN与MAN的面积相等，求直线PA的方程；求证：直线MN经过定点20定义：二阶行列式=adbca，b，c，dR数列an满足a1=1，a2=2， =1n+1nN*求a3，a4，a5；求证：an+2=2an+1+annN*试问该数列任意两个相邻项的平方和仍然是该数列中的一个项吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由【北京市101中学高三统测】19平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的离心率是eq f(r(3),2

9、)，抛物线E：x22y的焦点F是C的一个顶点(1)求椭圆C的方程；(2)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D.直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.求证：点M在定直线上；直线l与y轴交于点G，记PFG的面积为S1，PDM的面积为S2，求eq f(S1,S2)的最大值及取得最大值时点P的坐标20. 设集合、均为实数集的子集，记：；1，试用列举法表示；2设，当，且时，曲线的焦距为，如果，设中的所有元素之和为，对于满足，且的任意正整数、，不等式恒成立，求实数的最大值；3假设整数集合，那么称为“自生集，假设任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和，那么称为“的基底集，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集？请说明理由；【海淀区高三年级第二学期期中练习】18.本小题总分值13分函数，其中实数.判断是否为函数的极值点，并说明理由；假设在区间上恒成立，求的取值范围.19.本小题总分值14分椭圆G:，与轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点假设直线的斜