沪科版数学八年级上册 三角形的外角 课件

1、13.2.3 命题与证明（4）（三角形的外角）1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾2、关于直角三角形的两个推论直角三角形两锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角外角画图并思考： 画一个ABC ，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时看一看ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有个外角每一个顶点处的外角都有个,这两个外角是对顶角ABC外角三角形外角与内角的关系外角+相邻的内角=180 （互补）相邻的内角不相邻的内角思考三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？探究？ABCD【看一看】ABD与CBA的位

2、置。【想一想】ABD与CBA有什么关系？探究ADCBE ABC + CBD= 180 又 ABC+ C+ A= 180 CBD= C+ A证明（一）证明（二）：过B点作 BEAC EBD = A ( ? )CBE = C ( ? ) CBD = CBE+ EBD= C+ A三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？CBD=C+A三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互补ACBD2、求下列各图中1的度数。30 60 1 35 120 145 50 1练一练课堂反馈:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的

3、内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定c2.如图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105FEDCBAB ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB你选谁 ？议一议三角形的外角与内角的关系： 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。等于大于互补快速抢答，看谁答得又快又准。1=_+_2=_+_2_3, 2_4练一练ABCD23413、把

4、图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列 321ABCDE练一练找出ABC的所有外角，共有几个外角？共有6个外角：FIEGDH BCA1， 2， 3， 4， 5， 6。12364512 3就是ABC的外角和 12 3 ?从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC564三角形的外角和等于360ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。3.三角形的一个外角等于两个内角的和。4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5.三角形的一个外角大于任何一个内角。6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角判断学一学例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数； （2）C的度数.ABCD80703.三角形的一个外角大于任何一