沪科版数学八年级上册 15.3 等腰三角形性质（1） 课件

1、15.3等 腰 三 角 形ACB腰腰底边顶角底角底角 等腰三角形是轴对称图形，折痕所在的直线是它的对称轴.等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？等腰三角形的两个底角相等ACBD2、如何添加辅助线？有几种添法？严谨论证性质1:简称“等边对等角”已知：如图，在ABC中，AB=AC,求证：B=C1、证明两个角相等的方法有多种，你认为本题该采取哪种方法？证明：作BC边上的中线AD,在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）B=C（全等三角形的对应角相等）AB=AC（已知）AD=AD（公共边）BD=CD（已作）动画1归纳结论等腰三角形的两个底角相等性质1简称“等边对等角”用符号语言表示为：在ABC中，

2、 AB=AC（已知） B=C （等边对等角）ABC性质2 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合ACBD简称“等腰三角形的三线合一”1、在证明性质1添加的3种辅助线是 同一条线吗？合作交流：2、不等边三角形具有这样的特点吗？动画2性质2可分解成下面三个方面来理解：1、等腰三角形顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高符号语言：ABAC 12（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线符号语言：ABAC BDDC （已知） ADBC 12 （等腰三角形三线合一）3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又

3、是顶角平分线符号语言：ABAC ADBC （已知） BDDC 12 （等腰三角形三线合一）ACBD12思考：等腰三角形的对称轴还可以怎样回答？等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线注意：等边三角形具有等腰三角形所具有的所有性质推论：等边三角形的三个内角相等，每个内角都等于60.ACB在ABC中，ABACBC，它是_三角形（1）它是等腰三角形吗？（2）A、B、C相等吗？为什么？等边例1 已知：如图，在ABC中 AB=AC,BAC=120点D、E是底边上两点，且 BD=AD,CE=AE.求DAE的度数。ABCDE 例题解析图中有几个等腰三角形？各个底角是多少

4、度？解AB=AC（已知）B=C（等边对等角）又BD=ADBAD=B=30(等边对等角）同理EAC=C=30DAE=BACBADCAE=1203030=60 例题解析ABCDE动脑筋70,70或40,10070，703.等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为 .1、已知等腰三角形的一个底角为40，它的另外两个角为 .2、已知等腰三角形的顶角为40，它的另外两个角为 .4.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为 .40，10030，30小游戏 轴对称图形性质1：两个底角相等（等边对等角）性质2：顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合（三线合 一）等腰三角形等边三角形的每个角都相等，都等于60小结：。 1、本节课学习了哪些内容？2、我的感想是 . 。 3、 我存在的疑惑是 .。 小结：作业：1、巩固性作业：习题15.3第1，3题.2、操作性作业： 你能不能利用长方形纸片，剪一个等边