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3-2 周期信号频谱的性质 周期信号的频谱具有以下基本性质：一、线性： 设有二、延时性： 设有 则 周期信号满足关系：于是其频谱所以当k为偶数时当k为奇数时 所以，当周期信号满足关系：其傅里叶级数展开式中，只有k为奇数的谐波分量，偶次谐波分量为零。因而，这种信号被称作奇谐信号（函数）。三、反褶与共轭傅里叶系数： 设则 因为，根据傅里叶系数的公式-分解式所以作变量代换：-t，dt - d 同样的方法可以证明四、奇偶、虚实性： 设 当 1、x(t)是实函数，即 则有 即 2、x(t)是实偶函数，即 则有 所以 3、x(t)是实奇函数，即 则有 所以五、帕塞瓦尔（Parseval）定理 帕塞瓦尔定理说明，傅里叶级数展开是一个正交展开。展开后级数的平均功率，等于原信号的平均功率。1、设周期连续时间信号 它们的周期是多少？ 另有信号 ，求它的三角函数表达式；若将它们均展开 为指数形式的傅里叶级数，求出它们各自的系数，并作出各信 号的频谱图。 2、设有一周期信号x(t)，其复振幅为： x(t)是实函数吗？ x(t)是偶函数吗？ 是偶函数吗？3、设x(t)是一基波频率为的周期信

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