2019-2020成都树德中学中考数学模拟试卷附答案

1、2019-2020成都树德中学中考数学模拟试卷附答案选择题若oc=ioojA.50B.80C.100D.1302.已知反比例函数丫=越的图象如图所示,X则二次函数y=ax2-2x和一次函数y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图彖可能是（）（0,3）,则不等式2x+b0的解集为（）C.x3D.x34.己知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中X表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（）c.D.5.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50/w/niui林茂从文具店回家的平

2、均速度是60/mm如图，A,B,P是半径为2的上的三点，ZAPB=45。，则弦AB的长为（）A2C2y/2DV2某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩卞8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（A.A.6.7.不等式组A.B.4）元B.16C.24D.322x+l-2B.-101101I.匚1018.为观察卞列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数（）A.61B72C73D86某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套.正好按时完成.后因学校要求提前5天交货

3、，为按时完成订单，设每天就多做兀套，则x应满足的方程为（）A.竺一型=5B.型+5=竺c.型一型=5D.型一竺=548+x484848+x48x4848+x若正比例函数y=mx（m*0）,y随x的增人而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图彖大致是（）D.11甲.乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）120150120150A.=B.=xx-8x+8x12.下列分解因式正确的是()-亍+4x=-x(x+4)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2二、填空题120150120150C.=D

4、.=x-8xxx+8B.x2+xy+x=x(x+y)D.x2一4x+4=(x+2)(x-2)13.如图，在四边形ABCD中，ZB=ZD=90AB=3,BC=2,tanA=-关于x的一元二次方程a3x-1=0的两个不相等的实数根都在和0之间（不包括和0）,则a的取值范围是如图,直线a、b被直线/所截,a/b9Zl=70则Z2二某品牌旗舰店平口将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A,B在x轴正半轴上，反比例函数y=-在X第一象限的图彖经过点D,交EC于E,若点E是EC的中点，则O

5、D的长为如图，一张三角形纸片ABC,ZC=90AC=8cm,BC=6cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm.19-当心时，解分式方程吕二总会出现增根.20.若关于x的一元二次方程kxJ2(k+l)x+k1=0有两个实数根，则k的取值范围是解答题21在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：ni),绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：图（m）（I）图1中a的值为；（II）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数：（III）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.阅读材料：小

6、明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2血=（1+血，善于思考的小明进行了以下探索：设a+bJJ=（m+n、/J）（其中a、b、m、n均为整数），则有a+by/2=m2+2n2+2nm/2.a=nr+2n2,b=2nm.这样小明就找到了一种把部分a+bV?的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决F列问题：当a、b、m、n均为正整数时，若a+b73=（m+n/3）2,用含m、n的式子分别表示ab,得a=,b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n,填空：_+=（+孙；（3）若。+4/1=（加,且a、b、m、n均为正整数，求a的值.4月

7、18口，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行*,如图，广场上有一风筝A,小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67。，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高（BC=30米）的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45。，已知小江与居民楼的距离CD=40米，牵引端距地面高度DE=1.5米，根据以上条件计算风筝距地12512面的咼度（结果精确到0.1米，参考数据：sin67jy,cos67-,tan67=-,24中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广.为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的中国诗词大会海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为

8、了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩XA组50 x60B组60 x70C组70 x80D组80 x90E组90 x0,即a、b同号，当a0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=-0时，b0,直线y=bx+a经过第一、二、三彖限，故B错误；C正确.故选C.【点睛】本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图彖与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想.B解析：B【解析】【分析】根据点A的坐标找出b值，令一

9、次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图彖，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论.【详解】解:一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A(0,3),/b=3t3令y=2x+3中y=0,则2x+3=0,解得：x=,3点E(-,0)2观察函数图彖，发现：23:.不等式-2x+b0的解集为x4-8)元.由题意，可得3.r+5y-8=5x+3y+8,化简整理，得)7=&若小明最后购买8块方形巧克力，则他身上的钱会剩卞：+3v+8)-&l3(y-x)+8=3x8+8=32(元).故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，得出每块方形巧克力与每圆方形巧克

10、力的钱数之间的关系是解决问题的关键.A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出來即可.【详解】J2x+1-l,不等式组的解集为-1x1,在数轴上表示为:故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.C解析：C【解析】【分析】设第n个图形中有気个点（n为正整数），观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规W-an=-ir+n+l（11为正整数）S再代入n=9即可求出结论.22【详解】设第n个图形中有気个点（n为正整数），观察图形,可知:31=5=1x2+1+2,32=10=2x2+1+2+

11、3,a3=16=3x2+1+2+3+4,/an=2n+l+2+3+.+（n+1）=-n2+-n+l（n为正整数），227亦x9x9+1=73.2故选c.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“务=-n2+-n+l5为正整数）”是解题的关键.22D解析：D【解析】960960解：原来所用的时间为：,实际所用的时间为：一,所列方程为:48x+4896096048x+48=5.故选D.点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做兀套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解A解析：A【解析】【分析】【详解】T正比例函数尸mx（n#

12、0）,y随x的增人而减小,该正比例函数图彖经过第一、三象限，且m0,二次函数y=mx，+m的图象开II方向向下，且与y轴交于负半轴，综上所述，符合题意的只有A选项，故选A.11.D解析：D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程.【详解】解：甲每小时做x个零件，乙每小时做(x+8)个零件，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，.竺=丄巴.，xx+S故选D.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键.12.C解析：C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解

13、即可求得答案.注意分解要彻底.【详解】A.-x2+4x=-x(x-4),故A选项错误；x2+_yy+x=x(x+y+l),故E选项错误；A(x-y)+y(y-x)=(x-y)2,故C选项正确：亍_4x+4=(x-2)r故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要彻底.二填空题13.【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角AB冲利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点ETZB=90./.BEV.解析：|【解析】【分析】延长AD和EC交于点

14、E,在直角AAEE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角ACDE中利用三角函数的定义求解.【详解】tanA=如图，延长AD、EC相交于点E,BE=43/CE=BE-BC=2,AE=JAB，+BE=5，r_AB_3smE,AE5又IZCDE=ZCDA=90,在RtACDE中,sm竺CE/CD=CEsillE=2x=.5514.a0解得:a-iSf(x)=ax2-3x-lQ图T实数根都在J解析：4【解析】【分析】【详解】解：关于x的一元二次方程ax2-3x-l=0的两个不相等的实数根.=(-3)2-4xax(-1)0,9解得：a-4设f(x)=ax2-3x-l,如图,一3A-l

15、-0,2a2且有f(-1)0,f(0)0,即f(-1)=ax(-1)2-3x(-1)-KO,f(0)=-l0,解得：a-2,9一一a-2,4故答案为一Va3,且kHO【解析】试题解析：Va=k,b=2(k+1),c=k-l,/.A=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+l0,1解得：k-3,原方程是一元二次方程，kHO.考点：根的判别式.三、解答题21（1）25;（2）这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1-65m的运动员能进入复赛.【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）、根据平均数

16、、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（3）、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.试题解析：（1）、根据题意得：1-20%-10%-15%-30%=25%：则a的值是25；（2）、观察条形统计图得:-1.50 x2+1.55x4+1.60 x5+1.65x6+1.70 x3%=2+4+5+6+3=L61：I在这组数据中,1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是160,则这组数据的中位数是1.60.（3）、能；共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名；V1.65m1.60m,A

17、能进入复赛考点：（1）、众数：（2）、扇形统计图：（3）、条形统计图；（4）、加权平均数；（5）、中位数（1）m2+3n2nm;（2）4,2,1,1（答案不唯一）；（3）a=7或a=13.【解析】【分析】【详解】（1）*.*a+b/3=（/n+ny/i）2,a+byfi=m2+3n2+,:.a=nr+3n2,b=2nm故答案为m2+3n2,2nin.（2）设m=l,n=2,Aa=nr+3n2=13,b=2mn=4.故答案为13,4,1,2（答案不唯一）.（3）由题意，得a=m2+3ir,b=2nm.4=2mn,且m、n为正整数，A111=2,n=lm=l,n=2,Aa=22+3xp=7,或a=

18、l2+3x22=13风筝距地面的高度49.9m.【解析】【分析】作AM丄CD于M,作BFLAM于F,EH丄AM于H.设AF=BF=x,则CM=BF=x,DM=HE=40-xtAH=x+30-1.5=v+28.5,在RtUHE中，利用ZAEH的正切列方程求解即可.【详解】如图，作AM丄CD于M,作BF丄AM于F,EH丄AM于H.VZABF=459ZAFB=90。,:AF=BF、AF=BF=x,贝ijCM=BF=x9DM=HE=40 x,A/=v+30-1.5=x+28.5,AH在RtAA/ZE中，tan67=，HE.12x+2&5=9540-x解得.G19.9m.AM=19.9+30=49.9m.风筝距地面的高度49.9m.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.（1）答案见解析：（2）a=15,72：（3）700人.【解析】试题分析：（1）用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而补全统计图：（2）用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a；用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角0的度数；（3）用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（包拾90分）所占的百分比，即可得出答案.