2020年连云港市中考数学第一次模拟试题(及答案)

1、2020年连云港市中考数学第一次模拟试题（及答案）一、选择题“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮，将230000000用科学记数法表示为（）A.2.3X109B.0.23X109C.2.3X108D.23X107如图，A,B,P是半径为2的0O上的三点，ZAPB=45,则弦AB的长为（）A.2B.4C.2迈D.运将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45。角的三角板的一个顶点在纸条的另一边O则弦AB的长为（）A.B.55.下表是某学习

2、小组一次数学测验的成绩统计表:分数/分708090100人数/人13x1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A.80分B.85分C.90分D.80分和90分九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（）A.94B.95分C.95.5分如图，AB，AC分别是0O的直径和弦，OD丄AC于点D,则BD的长为（D.96分连接BD,BC,且D.4.8B.48.如图，在矩形ABCD中，AD=3,M是CD上的一点，将ADM沿直线AM对折得到A.3C.3、込D.69.将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中Z

3、ABC=30线m、n上，Z1=20，添加下列哪一个条件可使直线mn（,A、B两点分别落在直）A.Z2=20B.Z2=30C.Z2=4510.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若Zl=40，则Z2的度数是（D.Z2=50)A.50C.60D.70如图，点A,B在反比例函数y=f（x0）（k0）的图象上，ACBDy轴，已知点A,9的面积之和为则k的值为（）4的图象上，点C,D在反比例函数y=_B的横坐标分别为1；2，OAC与CBDANM,若AN平分ZMAB，则折痕AM的长为（）3D.王12.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小

4、时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中正确的说法有（）A.2B.3C.4D.4个C.3个A.二、填空题14.15.16.分解因式：x3-4xy2=.已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm,贝V圆锥的侧面积是cm2. HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 31在函数y=一的图象上有三个点（-2,y1），（-1，y2），（亍，y3），则y1，X213.如图，ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tanZBAC=y2，y3的大小关系为.在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图，某一时刻，

5、旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米.测得斜CD的坡度=1：山.太阳光线与斜坡的夹角ZADC=80，贝9旗杆AB的高度.（精确到0.1米）（参考数据：sin50=0.8,tan50=1.2,W=1.732）k一如图，反比例函数y=的图象经过口ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标x如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率1已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y二上，点N在直线y=-x+32x上，设点M坐标为(a,b),则y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为.三、解答题如图，在RtAACB中，ZC=

6、90,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作00交AB于点D.求线段AD的长度；点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与00相切？请说明22.解方程组:x+y二6,x23xy+2y2二0.23.如图，AB为0O的直径，C为0O上一点，ZABC的平分线交0O于点D,DE丄BC于点E.（1）试判断DE与0O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF丄AB于点F,若BE=3*3,DF=3，求图中阴影部分的面积.修建隧道可以方便出行如图：A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山顶C地，再下坡到B地若打通穿山隧道，建成直达A，B两地的公路，可以缩短从A地到B地的路程.已知：

7、从A到C坡面的坡度i=1-3，从B到C坡面的坡角ZCBA=45，BC二4、；2公里.（1）求隧道打通后从A到B的总路程是多少公里？（结果保留根号）（2）求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（巧1.414，忑1.732）某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如右两幅统计图请你根据图中所给信息解答意）优秀奖（1）等奖所占的百分比是；三等奖的人数是人；（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1:1，学校计划选派1名男生和1名

8、女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】230000000=2.3X108,故选C.C解析：C【解析】【分析】由A、B、P是半径为2的0O上的三点，ZAPB=45,可得AOAB是等腰直角三角形，继而求得答案.【详解】解：连接OA,OB.?ZAPB=45,ZAOB=2ZAPB=90.：OA=OB=2,.：AB=.；OA2OB2=22.故选C.3.A解析：A【解

9、析】试题分析：如图，过A点作ABa,.Zl=Z2,Tab,ABb,Z3=Z4=30,而Z2+Z3=45,Z2=15,Z1=15.故选A.考点：平行线的性质.4.D解析：D【解析】【分析】连接OC、OA,利用圆周角定理得出ZAOC=60。，再利用垂径定理得出AB即可.【详解】连接OC、OA,VZABC=30,.ZAOC=60,TAB为弦，点C为ab的中点,.0C丄AB,5J3在RtA)AE中，AE=5i32.ab=53,故选D.【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出ZAOC=60.D解析：D【解析】【分析】先通过加权平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解.【详解】解：根据题意

10、得：70+80 x3+90 x+100=85(l+3+x+l),x=3该组数据的众数是80分或90分.故选D.【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程.通过列方程求出x是解答问题的关键.B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可.【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，95+95则该同学这6次成绩的中位数是：“=95分；故选：B.【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶

11、数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.C解析：C【解析】【分析】先根据圆周角定理得ZACB=90,则利用勾股定理计算出BC=6,再根据垂径定理得到CD=AD=2AC=4，然后利用勾股定理计算BD的长.【详解】TAB为直径，ZACB=90，BC=、:AB2AC2=、：10282=6，OD丄AC，.CD=AD=1AC=4，2在RtACBD中，BD=J42+62=2、13.故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的

12、弦是直径.也考查了垂径定理.B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质可得ZMAN=ZDAM，再由AN平分ZMAB，得出ZDAM=ZMAN=ZNAB,最后利用三角函数解答即可.【详解】由折叠性质得：ANM9AADM,.ZMAN=ZDAM,VAN平分ZMAB,ZMAN=ZNAB,ZDAM=ZMAN=ZNAB,V四边形ABCD是矩形，.ZDAB=90,.ZDAM=30,2AD_6_2斤AMP飞_人3，故选：B.【点睛】本题考查了矩形的性质及折叠的性质，解题的关键是利用折叠的性质求得ZMAN=ZDAM,D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到Z2=ZABC+Z1,即可得出结论.【详解】V直线

13、EFGH,.Z2=ZABC+Zl=30+20=50。，故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案ZABC=ZEBC,又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得Z2=ZDBC,又因为Z2+ZABC=180,所以ZEBC+Z2=180,即ZDBC+Z2=2Z2=180-Zl=140.可求出Z2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键C解析：C【解析】【分析】111由题意，可得A(1,1),C(1,k),B(2,),D(2,k)，则OAC

14、面积(k-TOC o 1-5 h z11191),ACBD的面积=,X(2-1)X(,k-Q=,(k-1),根据OAC与厶CBD的面积之和为，即2244可得出k的值.【详解】ACBDy轴，点A,B的横坐标分别为1、2, HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 11A(1,1),C(1,k),B(2,“)，D(2,k), HYPERLINK l bookmark86 o Current Document 2211111OAC面积=?X1X(k-1),CBD的面积=X(2-1)XC?k-J=i(k-1),9/OAC与厶CBD的面积之和为,4119(k-1)

15、+(k-1)=244.k=4.故选C.【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，三角形面积的计算，解题的关键是用k表示出OAC与厶CBD的面积.C解析：C【解析】【分析】【详解】解：由纵坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故正确；由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故正确；由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故错误；由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故正确；故选C.二、填空题【解析】分析：在图形左侧添加正方形网格分别延长ABAC连接它们延长线所经过的格点可构成直角三角形利用正切的定义即可得出答案详解：如图所示由图形可知tanZBAC=故答案为点睛：本题考查了锐角三角函解析：3【

16、解析】分析：在图形左侧添加正方形网格，分别延长AB、AC,连接它们延长线所经过的格点,可构成直角三角形，利用正切的定义即可得出答案.EFtanZBAC=IFAC_13AC一3故答案为1.点睛：本题考查了锐角三角函数的定义利用网格构建直角三角形进而利用正切的定义进行求解是解题的关键.x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可详解：原式=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案为x(x+2y)(x-2y)点睛：此题考查了提公因式法与公式解析：x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x,再利用平方差公式分解即可.详解：原式=x(x2-4y2)=x(

17、x+2y)(x-2y),故答案为x(x+2y)(x-2y)点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.15n【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为lr=3h=4母线l=S狈J=X2nrX5=X2nX3X5=15n故答案为15n解析：15n【解析】【分析】设圆锥母线长为1,根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l,Tr=3,h=4,母线1=、；厂2+h2=5,11.*.S侧=x2nr5=x2nx3x5=15n,故答案为15n.【点睛】本题考查了圆

18、锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.16.y2y1y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：函数y=-的图象上有三个点（-2y1）（-1y2）（y3）-2y1=-y2=y3=解析：y2y1y3.【解析】【分析】根据图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值k,可得xy=k，据此解答即可.【详解】31解：函数y=-的图象上有二个点（-2,y1）,（-1,y2）,（,y3）,X21-2y1=-y2=y3=-3，*.y1=1.5,y2=3,y3=-6,弓213故答案为y2y1y3.【点睛】本题考查了

19、反比例函数的图象上点的坐标特征.解题时注意：图象上的点（，y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.172m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF丄CE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DF丄CE于点F在DCF中TCD二4mDF:CF=1：3解析：2m.【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E,作DF丄CE于点F.解直角三角形求出EF,CF,即可解决问题.【详解】延长AD交BC的延长线于点E,作DF丄CE于点F.在DCF中,VCD=4m,DF：CF=1：C,.*.tanZDCF=.ZDCF=30。,.*.DF=2(m),ZCDF=60

20、.CF=2i.M(m),因为ZDEF=50。,在RtADEF中，因为ZDEF=50。,DFBE=EF+FC+CB=1.67+2C+5ul0.13(m),AB=BEtan50ul2.2(m),A八故答案为12.2m.【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.-3【解析】分析：由平行四边形面积转化为矩形BDOA面积在得到矩形PDOE面积应用反比例函数比例系数k的意义即可详解：过点P做PE丄y轴于点E：四边形ABCD为平行四边形.AB二CD又VBD丄x轴二解析：-3【解析】分析：由平行四边形面积转化为矩形BDOA面积，在得到矩形PDOE面积，应用

21、反比例函数比例系数k的意义即可.详解：过点P做PE丄y轴于点E,CDOx四边形ABCD为平行四边形.AB=CD又VBD丄x轴.ABDO为矩形.AB=DOS矩形bdo=Sabcd=6TP为对角线交点，PE丄y轴四边形PDOE为矩形面积为3即DOEO=3:设P点坐标为（x,y）k=xy=-3故答案为：-3点睛：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义以及平行四边形的性质.【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数大于的数有个（大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可1解析：2-【解析】【分析】根据概率

22、的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】；共6个数，大于3的数有3个，31P（大于3）=7二；621故答案为2.【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件mA出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.n（）【解析】【详解】TMN两点关于y轴对称M坐标为（ab）N为（-ab）分别代入相应的函数中得b二a+3=bab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b二y=-x2x顶点坐标为解析：11(111，).【解析】【详解】M、N两点关于y轴对称，11ab=,.M坐标为（a,b），N为（-a,b）,分别

23、代入相应的函数中得，b=，a+3=b,2a(a+b)2=(a-b)2+4ab=ll,a+b=、；11,：y=-2x2.llx.TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark70 o Current Document bj4acb211j11顶点坐标为(亍=节11,=)，即(C1,).2a4a22点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律.三、解答题921.(1)AD=5;(2)当点E是AC的中点时，ED与00相切；理由见解析.【解析】【分析】由勾股定理易求得AB的长；可连接CD,由圆周角定理知CD丄

24、AB,易知ACDsABC，可得关于AC、AD、AB的比例关系式，即可求出AD的长.(2)当ED与O相切时，由切线长定理知EC=ED，则ZECD=ZEDC，那么ZA和ZDEC就是等角的余角，由此可证得AE=DE,即卩E是AC的中点.在证明时，可连接OD,证OD丄DE即可.【详解】在RtAACB中，TAC=3cm,BC=4cm,ZACB=90,AB=5cm；连接CD,VBC为直径，.ZADC=ZBDC=90；VZA=ZA,ZADC=ZACB,RtAADCsRtAACB；，AB一5；当点E是AC的中点时，ED与0O相切；证明：连接OD,VDE是RtADC的中线；.ED=EC,.ZEDC=ZECD；.OC=OD,.ZODC=ZOCD；.ZEDO=ZEDC+ZODC=ZECD+ZOCD=ZACB=90.ED丄OD,.ED与0O相切.【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质，熟练