2019-2020天津益中学校数学中考一模试题(附答案)

1、2019-2020天津益中学校数学中考一模试题（附答案）一、选择题1下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.（ab）2=a2b2C.（2x2）3=6x6D.x8x3=x52在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）3.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）012345A.7分B.8分C.9分D.10分4.九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（）A.94B.95分C.95.5分D.96分5.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD

2、边的B处，若AE=2,DE=6,ZEFB=60,则矩形ABCD的面积是（）AfA.12B.24C.12朽D.1636.不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是（）7.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）8.如图，在矩形ABCD中，AD=3,M是CD上的一点，将ADM沿直线AM对折得到TOC o 1-5 h zANM,若AN平分ZMAB，则折痕AM的长为()DMC3B.2、畐C.3、込D.69.如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x0)与y=(x1.故选A考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集7A解析：A【解析】【

3、分析】本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答【详解】三棱柱的展开图大致可分为三类：1.一个三角在中间,每边上一个长方体,另一个在某长方形另一端.2.三个长方形并排,上下各一个三角形.3.中间一个三角形,其中两条边上有长方形,这两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条（只有一条,否则拼不上）边有剩下的那个长方形.此题目中图形符合第2种情况故本题答案应为：A【点睛】熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法8B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质可得ZMAN=ZDAM，再由AN平分ZMAB，得出ZDAM=ZMAN=ZNAB,最后利用三角函数解答即可.【详解】由折叠

4、性质得：ANM9AADM,.ZMAN=ZDAM,VAN平分ZMAB,ZMAN=ZNAB,ZDAM=ZMAN=ZNAB,V四边形ABCD是矩形，.ZDAB=90,.ZDAM=30,故选：B点睛】本题考查了矩形的性质及折叠的性质，解题的关键是利用折叠的性质求得ZMAN=ZDAM,9C解析：C【解析】【分析】【详解】VA（-3,4）,.0A=：32+42=5,V四边形OABC是菱形，.A0=CB=0C=AB=5，则点B的横坐标为-3-5=-8,故B的坐标为：（-8,4）,kk将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=-32.故选C.x-8考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.10.C解析：C

5、【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：v0,h0,v.s二（h丰0）中，当v的值一定时，s是h的反比例函数，hv函数s二（h丰0）的图象当v0,h0时是：“双曲线”在第一象限的分支.h故选C.11A解析：A【解析】从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，故选A.12C解析：C【解析】A、*6不能化简；B、J12=2J3，故错误；C、：18=3丫2，故正确；D、耳36=6,故错误；故选C.点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.二、填空题13.【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连

6、接BD交AC于点O根据菱形的性质可得AC丄BDA0二C0=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】连接BD,交AC于点O,由勾股定理可得BO=3，根据菱形的性质求出BD，再计算面积.【详解】连接BD,交AC于点O,根据菱形的性质可得AC丄BD,AO=CO=4,由勾股定理可得BO=3,所以BD=6，即可得菱形的面积是2x6x8=24.考点：菱形的性质；勾股定理.14.nV2且【解析】分析：解方程得：x=n-2V关于x的方程的解是负数二n-2v0解得：nV2又原方程有意义的条件为：.即二n的取值范围为nV2且3解析：nV2且n丰2【解析】分析：解方程3Xn=2得：x=n-2,

7、2x+1关于x的方程斗=2的解是负数，n-2V0,解得：nV2.2x+1113又原方程有意义的条件为：x丰2，:n2丰2，即n丰2-3n的取值范围为nV2且n丰2.ZADE=ZACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；解析：ZADE=ZACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.

8、由此可得出可添加的条件：由题意得，ZA=ZA（公共角），贝y添加：ZADE=ZACB或ZAED=ZABC,利用两角法可判定ADEsACB；ADAE添加：二，利用两边及其夹角法可判定AADEsAACB.ACAB【解析】根据弧长公式可得：=故答案为解析：3n【解析】60 x兀x22根据弧长公式可得：=厅兀，18032故答案为3兀17【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则顶点分别在反比例函数与的图象上故答案解析：富5.【解析】【分析】过A作AC丄x轴，过B作BD丄x轴于D，于是得到ZBDO二ZA

9、CO二90。，根据反比例函数的性质得到S二，S二，根据相似三角形的性质得到ABDO2AAOC2SABODSAOACOB二5，求得OA根据三角函数的定义即可得到结论详解】过A作AC丄x轴，过B作BD丄x轴于,则ZBDO=ZACO=90。，15顶点A，B分别在反比例函数y=(x0)与y=一(x0)的图象上,xxSAAOCABDOZAOB=90。，.ZBOD+ZDBO=ZBOD+ZAOC=90。，.ZDBO=ZAOC，ABDO:AOCA，S(OBAB0D=SIOA丿AOACOBOAOBtanZBAO=OA=5,故答案为：204,乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店；又两店每月的总销量相当，应对甲店

10、作出暂停营业的决定【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定义（1）m2+3n2,2mn；（2）4,2,1,1（答案不唯一）；（3）a=7或a=13.【解析】【分析】【详解】（1）Va+b3二（m+J3）2,a+b运-m2+3n2+2mn、；3,a=m23n2，b=2mn.故答案为m23n2，2mn.（2）设m=1，n=2，a=m23n2=13，b=2mn=4.故答案为13，4，1，2（答案不唯一）.（3）由题意，得a=m23n2，b=2mn.V4=2mn,且m、n为正整数，m=2，n=1或m=1，n=2，.*.a=22+3x12=7

11、,或a=12+3x22=13.（1）2000；（2）A型车17辆，B型车33辆【解析】试题分析：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题.（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50-m）辆，获得的总利润为y元，先求出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题.试题解析：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得解之得x=1600,经检验，x=1600是方程的解.答：今年A型车每辆2000元.(2)设今年7月份进A型车m辆，则B型车(50-m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得50-m2m2解之得mn，Vy=(2000-110

12、0)m+(2400-1400)(50-m)=-100m+50000,y随m的增大而减小，.当m=17时，可以获得最大利润.答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆.考点：(1)一次函数的应用；(2)分式方程见解析;(2)24j3.【解析】【分析】根据平行四边形的和菱形的判定证明即可；根据含30的直角三角形的性质和勾股定理以及菱形的面积解答即可【详解】证明：(1)TDEBC,DFAB,四边形BFDE是平行四边形，BD是厶ABC的角平分线，ZEBD=ZDBF，DEBC,ZEDB=ZDBF，ZEBD=ZEDB,BE=ED，平行四边形BFDE是菱形;(2)连接EF,交BD于O,VZBAC=90,ZC=

13、30,ZABC=60,BD平分ZABC,ZDBC=30,BD=DC=12，DFAB,ZFDC=ZA=90,DC124朽,在RtADOF中,OF斗DF2-OD2=詐3丿62=2运,菱形BFDE的面积=-xEFBD=-xl2x4朽=24*3.【点评】此题考查了菱形的判定和性质,熟练掌握菱形的判定和性质是解题的关键25.(1)证明见解析；(2)AD=J：y；(3)DG=313.r23【解析】【分析】连接OD,由AD为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错角相等，进而得到OD与AC平行，得到OD与BC垂直，即可得证；连接DF，由(1)得到BC为圆O的切线，由弦切角等于夹

14、弧所对的圆周角，进而得到三角形ABD与三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；连接EF,设圆的半径为r,由sinB的值，利用锐角三角函数定义求出r的值，由直径所对的圆周角为直角，得到EF与BC平行，得到sinZAEF=sinB，进而求出DG的长即可【详解】如图，连接OD,TAD为ZBAC的角平分线，.ZBAD=ZCAD,TOA=OD,.ZODA=ZOAD,.ZODA=ZCAD,.ODAC,VZC=90,.ZODC=90,.OD丄BC,BC为圆O的切线；连接DF,由(1)知BC为圆O的切线，.ZFDC=ZDAF,.ZCDA=ZCFD,.ZAFD=ZADB,?ZBAD=ZDAF,.ABDsAADF,ABAD，即AD2=ABAF=xy,AD-AF贝9AD=Jxy；OD5连接EF,在RtABOD中，sinB=二-,OB13r5设圆的半径为，可得乐二解得：r=5,.AE