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1、二维树状数组胡伟栋树状数组问题：有一个数列an，给出一种操作序列，每次可以改变数列中的一个元素的值要求动态维护，使得任何时刻都能用较快速度求出数列的部分和树状数组令ti=ax-lowbit(i).i的和则Si=ti+Slowbit(i)Si表示ai的部分和Si=sigmatx(i)kx(i)0=ix(i)1=x(i)0-lowbit(x(i)0)x(i)2=x(i)1-lowbit(x(i)1)树状数组当更新ai时，需要更新ty(i)0y(i)0=ity(i)1y(i)1=y(i)0+lowbit(y(i)0)ty(i)2y(i)2=y(i)1+lowbit(y(i)1)树状数组1314151

2、6910111256781234二维树状数组问题给出矩阵aij可以随时改变矩阵某一个位置的值要求能随时求出矩阵中某一个连续子矩阵的和二维树状数组此问题和原来的问题很像，只是由一维变成了二维需要对原来的数据结构进行改进，以适应新的要求二维树状数组改进用ti,j表示ai-lowbit(i)+1.i, j-lowbit(j)+1.j的和Si,j=?二维树状数组计算S15,151234567891011121314151413121110987654321二维树状数组Si,j=sigmatx(i)k, x(j)l二维树状数组更新ai, j需要更新ty(i)k, y(j)l二维树状数组1234567891011121314151413121110987654321更新a1,1二维树状数组程序实现update(i, j, v)add(i, j, v-oldi, j);add(i, j, v)j0jwhile (imaxi)jj0while (j0)jj0while (j0)sum+=ti,jj&=j-1i&=i-1二维树状数组复杂度单个操作O(log2max)例有一个线段盒子A x y 表示插入一条x,y线段D x y 表示删除一条x,y线段，如果当前盒子里没有，就什

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