初中数学人教版七年级下册一元一次不等式概念2

1、9.2 一元一次不等式人教版数学教材七年级下临江市外国语学校 陈 欣问题1观察下面的不等式：探究1思考: 它们的未知数的个数、次数有什么共同特征？ （3）x7 8 （4）3x 2x-3 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，并且方程两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.知识回顾 练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个 2a-1=4a+9； ; 1； 2x+6x; x(x1)2x. A1 B2 C3 D. 4 B（2）化简后只含有一个未知数； 完善概念（1）不等式的两边都是整式； （3）未知数的次数是1. 不等式有什么性质？ 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

2、。 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。如果，那么；如果，那么（或）；如果，那么（或）。不变不变改变复习回顾探究2例1:解下列不等式解：系数化为1，得x2注意1.解一元一次不等式就是把不等式逐步化为：“xa”(或“xa”), “xa”(或“xa”)2.不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。解：系数化为1，得探究2尝试探索利用不等式性质解不等式：（3）x7 8 （4）3x 2x-3这两小题中不等式的变形与解方程的什么变形相类似？ 解：解：移移注意：移项要变号，但不改变不等号的方向这里的变形

3、与解方程中的移项相类似.x8+7x153x-2x-3x-3用数轴表示解集的口诀：大于往右画，小于往左画，无等号空心圈，有等号实心圆 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最小公倍数12,方向不变同除以-7,方向改个不等式的解集在数轴上的表示如图步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2或3去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？学习离不开总结！ 2y+2-6y+15122y-6y1

4、2-2-15 -4y-5 x去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:这个不等式的解集在数轴上的表示如图0问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向要改变挑 战 自 我解不等式 ，小兵的解答过程是这样的:解：去分母，得x+5-13x+2 移项得x-3x2-5+1 合并同类项，得-2x-2 系数化为1，得x2 可化为x1 关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示, 求a的值.-101解：移项，得系数化为1，得3x2a-2由图可知：X -1所以解这个方程，得 利用不等式的解集求字母的值： 解含字母系数的一元一次不等式： 解关于 的不等式分类讨论：解：合并得：无解 方程组与不等式的综合题：解：+得：4x+4y=2k 4(x+y)=2k x+y=因为x+y0,所以 0 , 解得k0回首探究路你学到了哪些知识？在合作学习中你感受到了什么？你还有那些疑惑？畅谈收获：“ 我学会了 我发现生活中