2021-2022学年云南省曲靖市沾益县菱角乡第一中学高一数学理期末试题含解析

1、2021-2022学年云南省曲靖市沾益县菱角乡第一中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2015秋广西期末）已知y=loga（2ax）是0，1上的减函数，则a的取值范围为（）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D2，+）参考答案：B【考点】对数函数的单调区间【专题】函数的性质及应用【分析】本题必须保证：使loga（2ax）有意义，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；

2、0，1必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：f（x）=loga（2ax）在0，1上是x的减函数，f（0）f（1），即loga2loga（2a），1a2故答案为：B【点评】本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确（1）复合函数的单调性；（2）函数定义域，对数真数大于零，底数大于0，不等于1本题难度不大，属于基础题2. 已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则=（ ）A B C1 D1参考答案：A3. 已知定义在R上的函数是奇函数且满足，数列an满足，且，(其中Sn为an的前n项和).则（）A. 3B. 2C. 3D. 2参考答案：A由奇函数满足可知该函数是周期为的奇函数，由

3、递推关系可得：,两式做差有：，即，即数列构成首项为，公比为的等比数列，故：，综上有：，则：.本题选择A选项.4. 直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是 ( )A B. C. D.参考答案：D5. f（x）为定义域R，图象关于原点对称，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则x0时，f（x）解析式为（）Af（x）=2x2x1Bf（x）=2x+2x+1Cf（x）=2x2x1Df（x）=2x2x+1参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据已知可得f（x）为奇函数，由f（0）=0，可得：b=1，进而根据当x0时，

4、x0，f（x）=f（x）得到x0时，f（x）的解析式【解答】解：f（x）为定义域R，图象关于原点对称，f（x）为奇函数，f（0）=20+b=0，解得：b=1，当x0时，x0，f（x）=2x2x1，f（x）=f（x）=2x+2x+1，故选：B【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键6. 直线的方程为，当，时，直线必经过（ ）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限参考答案：A7. 先把函数-的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把新得到的图象向左平移个单位,得到y=g(x)的图象当时,函数g(x)的值域为A

5、B. C. D. 参考答案：A依题意得，当x 时，x ， ，此时g(x)的值域是 .8. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A B.C. D.参考答案：B9. 下列函数中，满足“对任意，（0，），当 的是 ( )（A）= （B）= （C）= （D）参考答案：A略10. 若关于x的不等式m解集为02，则m的值为( )A.1 B.2 C.3 D.0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：_，_参考答案：1 【分析】根据指数和对数运算的运算法则直接计算可得结果.【详解】；本题正确结果：；12. 不等式组 表示的平面区域的面积等于，则的值为_；参考答案：略13

6、. 已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是 参考答案：(0，2)14. 已知向量a，b夹角为45o，且|a|=1，|2a-b|=，则|b|= 参考答案：15. （5分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（，0上是增函数，且f（2）=0，则使得xf（x）+f（x）0的x的取值范围是 参考答案：（2，0）（2，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，利用数形结合即可得到结论解答：f（x）是定义在R上的偶函数，xf（x）+f（x）0等价为2xf（x）0，在（，0上是增函数，且f（2）=0，在（0，+

7、上是减函数，且f（2）=0，函数f（x）的简图如图，则不等式等价为或，即x2或x2，故答案为：（2，0）（2，+）点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用数形结合是解决本题的关键16. 函数的定义域为参考答案：4，2）（2，+）考点：函数的定义域及其求法 分析：求这个函数的定义域即要满足偶次开方非负，即x+40，及分母不为0，即x+20，进而求出x的取值范围解答：解：由x+40且x+20，得x4且x2故答案为：4，2）（2，+）点评：求定义域经常遇到偶次开方时的被开方数一定非负，分母不为0，对数函数的真数一定要大于0的情况17. 已知数列的前n项和是，且则 参考答案：-2n+4略三、

8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （17）（本小题满分10分）、求经过点A（1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程参考答案：解：设圆的方程为x2+(yb)2=r2圆经过A、B两点， 解得所以所求圆的方程为x2+(y1)2=10略19. （本小题满分12分）假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点.（1）写出税收（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.参考答案：依题意得：y1.2m（12x%）（8x）%其中0 x8（2）由题意：1.2m（12x%）（8x）%1.2m8%78%（1002x）（8x）878整理得： x242x880解此不等式得44x2又0 x8，所以0 x2略20. 已知集合，（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值范围 参考答案：解：（） （）由，得略21. 求值：（1）(2)参考答案：（1）1（2）【分析】(1)先切化弦，再逆用两角和的正弦公式，