2021年威海市中考数学试卷及答案

1、 试卷类型：A威海市二九年初中升学考试数 学亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明：1. 本试卷共 12 页，分第卷和第卷两部分第卷（1-4 页）为选择题，第卷（5-12页）为非选择题试卷满分 120 分考试时间 120 分钟2. 请清点试卷，然后将考生信息填涂在答题卡上，并将第卷密封线内的项目填写清楚3. 将选择题答案用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值希望你能愉快地度过这 120 分钟，祝你成功！第卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，

2、在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分）B271 3A32如图，AB AC，BD BC的绝对值是（）13133DBCA 40 ，则ABD，若CAD的度数是（）20B30C3540AD3实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（a b 0）a b 0A。C。B。a1 a01ba b 0 0Db4形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）ABCD（俯视图）1 1 y x 5化简的结果是（） xyyxxxyyA。BCDyx6某公司员工的月工资如下表： 员工经理副经理职员 A 职员 B 职员 C职员 F

3、 职员G月工资/元480035002000190018001600160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）A2200 元 1800 元 1600 元C2200 元 1600 元 1800 元B2000 元 1600 元 1800 元D1600 元 1800 元 1900 元y 3x 6x 57二次函数的图象的顶点坐标是（）2A(1，8)B(1，8)C(1，2)D( 1， 4)AB /CD，A 60 ，B 30 ，AD CD 6， AB则8在梯形 ABCD 中，的长度为（）6 3 3DA9B12C18y9如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平1A B

4、a b的值为（移至，则）A (3，b)11B(0，1)1A2B3C4D5xA( 2，0)10如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结OAB BFDE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点，加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（添DC）AD BCBCD BFAECA CO ABCDF CDEO11已知是的外接圆，若 AB=AC=5，BC=6，则的半径为（）FAA4B3。25C3。125 D2。25DEF是 等 腰 直 角 三 角 形 ，BABC12 如 图 ，和 的C F 90 AB 2，DE 4A，B（D），E，点 B 与点 D 重合，点

5、在同一条直线B，D方向平移，至点 与点 重合时停止设点 之间的距离为ABC D E沿AE上，将ABC DEF y y重叠部分的面积为 ，则准确反映 与 x 之间对应关系的图象是（ ）x，与 二、填空题（本大题共 6 分，每小题 3 分，共 18 分只要求填出最后结果）(2 3) ( 2 1)13计算14如图，直线l 与直线的度数是_的结果是_10l1a，bab 1 70 ，则2，相交若ab2(x 3) (x 3) 15分解因式：_2（第 14 题图）ABC ABC与O是位似图形，点 是位似中心，16如图，C若OA 2AA，S 8，则S_C ABC ABCOx (k 3)x k 0217若关于

6、x 的一元二次方程的一个根是ABAB2，则另一个根是_（第 16 题图）OOO O1O18如图，和的半径为 1 和 3，连接，交于1222o1oP O O 8OP绕点 按顺时针方向旋转360 ，P点 ，若将2121第 18 题图OO则与共相切_次12三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19（7 分）(a b) (a b)(2a b) 3aa 2 3，b 3 2先化简，再求值：22 ，其中20（7 分）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色

7、小球的概率是否相等，并说明理由 21。（9 分）如图，一巡逻艇航行至海面 B 处时，得知其正北方向上 处一渔船发生故障已知港CAB口 处在 处的北偏西37BC65方向上，距 处 20 海里； 处在 A 处的北偏东方向上B,C求之间的距离（结果精确到 0。1 海里）北北参考数据：sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75，sin 65 0.91，cos65 0.42，tan 65 2.14.C65A37B22。（10 分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱 80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2 倍，购买三种电冰箱的总

8、金额不超过 132 000 元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元/台、1 600 元/台、2000 元/台（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？ 23。（10 分）如图 1，在正方形ABCDE，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，中，HA EB FC GD（1）如图 2，连接结论；E G，FH，EF，FG，GH，HEO交点为 ，连接EFGH的形状，并证明你的，试判断四边形GGDCDFCFHAHAOBEBE（第 23 题图 1）（第 23 题图 2） （第 23 题图 3）ABCDEG, HF剪开，

9、再把得到的四个四边形按图 3 的方式拼接（2）将正方形成一个四边形若正方形沿线段ABCDHA EB FC GD 1cm的边长为 3cm，则图 3 中阴影部分的面积为_cm224（11 分）A，B，C的坐标分别为(1，0 )，(3，0)，(0，3)，过A，B，C如图，在直角坐标系中，点三点的抛物线的对称轴为直线l，D为对称轴l 上一动点yl（1）求抛物线的解析式；AD CDD最小时点 的坐标；（2）求当CAADABD与 A相切（3）以点 为圆心，以为半径作AD CDBD与证明：当写出直线最小时，直线DAx相切时， 点的另一个坐标：_B 25（12 分）kxy ax bxy的图象分别与 轴、 轴交

10、于点M , Ny 一次函数，与反比例函数的图A, BA过点 分别作AC xAE y 轴，垂足分别为C, EB；过点 分别象相交于点轴，BF xBD yF，D，AC BD与KCD交于点 ，连接 作轴，轴，垂足分别为kA，By （1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图 1，试证明：xS S；四边形AEDK四边形CFBKAN BMkA，By AN BM与（2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图 2，则还x相等吗？试证明你的结论yyNEA(x，y )11A(x，y )B(x ，y )11D22KF MxxODB(x ，y )33（第 25 题图 1）（第 25 题图 2） 威海市 20

11、21 年初中升学考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1 第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2 第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参考评分意见进行评分3 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号答案12345678910D11C12BABADDCACA二、填空题（本大

12、题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）2； 14110； 15(x 2)(x 3)131618； 171； 183三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19（本小题满分 7 分）(a b) (a b)(2a b) 3a a 2ab b 2a ab b 3a解：2222222 3 分 ab 5 分 2 3 b 3 2， 时，当 a (2 3)( 3 2) (2) ( 3) 1 7 分原式2220（本小题满分 7 分）解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等 1 分画树状图如下（画出一种情况即可）：开始或开始白红红白白红红 白 白 红 白 白 红 白 白红 红 白

13、红 红 白 红 红 白 4 分5摸出两个异色小球的概率为 ， 5 分9 4摸出两个同色小球的概率 6 分9即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等 7 分21（本小题满分 9 分）北AD BC解：过点 A 作，垂足为 D1 分北RtABDAD ABsin37 20sin37 12AB 20 B 37， ，在中，CD 3 分 5 分65BD ABcos37 20cos37 16ARtADC 中，ACD 65在，AD12CD 5.61378 分tan 65 2.14BBC BD CD 5.6116 21.61 21.6（海里）之间的距离约为 21。6 海里 9 分22（本小题满分 1

14、0 分）解：（1）设购买乙种电冰箱 台，则购买甲种电冰箱 台，B，C答：x2x丙种电冰箱(803x)台，根据题意，列不等式： 1 分12002x 1600 x (803x)2000132000 3 分x14解这个不等式，得 4 分 至少购进乙种电冰箱 14 台 5 分（2）根据题意，得2x803x 6 分x 16 7 分解这个不等式，得x14由（1）知14 x16x又为正整数，x 1 4，1 5，16 8 分所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为 28 台，乙种电冰箱为 14 台，丙种电冰箱为 38 台；方案二：甲种电冰箱为 30 台，乙种电冰箱为 15 台，丙种电冰箱为 35 台；方案三

15、：甲种电冰箱为 32 台，乙种电冰箱为 16 台，丙种电冰箱为 32 台 10 分23（本小题满分 10 分）EFGH解：（1）四边形是正方形 1 分ABCD证明： 四边形是正方形，G A B C D 90，AB BC CD DA。CFDHA EB FC GD， AE BF CG DH 2 分HOAEH BFE CGF DHG 3 分 4 分ABEEF FG GH HE四边形 EFGH图 2是菱形 5 分DHG AEH DHG AEH由知AEH AHE 90，DHG AHE 90GHE 90 6 分 四边形 EFGH是正方形 7 分（2）1 10 分24（本小题满分 11 分）y a(x 1)

16、(x 3)解：（1）设抛物线的解析式为 1 分(0，3)代入上式，得3 a(0 1)(03)将解，得a 1 2 分抛物线的解析式为 y (x 1)(x 3)y x2 2x 3即 3 分BCl D，交直线 于点 （2）连接BA点 与点 关于直线 对称，lAD BD AD CD BD CD BC4 分yl由“两点之间，线段最短”的原理可知：AD CDCDD最小，点 的位置即为所求5 分此时BCy kx b，设直线的解析式为xE B0 3k b，BC(3，0) (0，3)，由直线过点，得3 b.k 1，解这个方程组，得b 3.直线 BC的解析式为y x 3 6 分2x 1，即 x 1由（1）知：对称

17、轴l 为2(1)将x 1代入 y x 3，得 y 1 3 2 D点 的坐标为（1，2） 7 分D说明：用相似三角形或三角函数求点 的坐标也可，答案正确给 2 分ADl E设直线 与 x 轴的交点记为点 （3）连接AD CDD由（1）知：当最小时，点 的坐标为（1，2）DE AE BE 2DAB DBA 45 8 分ADB 90ADBDBD A与相切 9 分(1， 2) 11 分 25（本小题满分 12 分）yAC xAE y轴，解：（1）轴，A四边形 AEOCBF x为矩形BDKBD y轴，轴，为矩形F MxO C四边形 BDOFAC x BD y轴，轴，图 1四边形 AEDK，DOCK，CF

18、BK均为矩形 1 分OC x，AC y，x y k，1111 S OC AC x y k矩形AEOC11OF x ，FB y ，x y k，2矩形BDOF矩形AEOC矩形AEDK222 S SS OF FB x y k22 S S矩形BDOF S，矩形AEOC矩形DOCKS S S，矩形CFBK矩形BDOF矩形DOCK S S 2 分矩形AEDK矩形CFBKS S由（1）知矩形AEDK矩形CFBK AK DK BK CKAK BK 4 分CK DKAKB CKD 90， AKB CKD 5 分 CDK ABK ABCD 6 分AC y轴，四边形 ACDN是平行四边形 AN CD 7 分BM C

19、D同理 AN BM 8 分（2） AN 与 BM 仍然相等 9 分S S S，矩形AEDK矩形AEOC矩形ODKC S S S，矩形BKCF矩形BDOF矩形ODKCyS S k，又矩形AEOC矩形BDOFAS S 10 分矩形AEDK矩形BKCFF MAK DK BK CKCK DKOxDBAK BKK K图 2， CDK ABK CDK ABK ABCD 11 分AC y轴，四边形 ANDC是平行四边形 AN CDBM CD同理 AN BM 12 分2021 年中考备考指南1、中考最后 20 天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30 秒是看书,另外 30 秒是发呆。2、加强

20、你的接受能力和专注程度,中考最后 20 天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有 30 天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学 习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读 ,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么

21、你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后 20 天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1 加 1 等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟

22、练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇 往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得

23、分的是理解性默写的题,15 分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出 10 分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30 天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题 ,一个分析题。中考古诗词都是课内的 ,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这 30

24、天里,准备 60 道二次函数压轴题和 60 道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的 ,分析一下是哪种类型 ,做几道同类型的 ,如果都能成功地pass 掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张 A4 纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是 ,你可以把自己的思维理顺了 ,要知道中考不比平常的考试 ,思路清晰、过程条理就会得到过程分。 总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点 ,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前 ,应利用间隙时间审题 ,根据题干预测即将听到的内容 ,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：1.重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向 ,对理解全文起重要作用。2.重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。3.进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项 ,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当