（六年级）奥数鸡兔同笼课件

1、内容摘要鸡 兔 同 笼。鸡的只数+兔的只数=8。鸡的脚数+兔的脚数=26。返回。答:鸡有3只,兔有5只。的动物脚数总和多的只数）。3226= 6(只)。83= 5(只)。的动物脚数总和少的只数）。龟有5只，鹤有7只。52+74=38（条）。43+54=32（个）。小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了。3，42=2条。5，85=3只。（3）所以(suy)有853只鸡。一只鸡比一只兔少2只脚，有。（3）所以(suy)有835只兔。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差。古人的算法是让

2、头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（2）解决这个问题，你喜欢 用哪种方法呢。条腿，多 16011248条腿。 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。 这时腿的总数与头的总数之差。12336棵树，多36324棵。有414名女生。栽了12224棵树，少32248棵。有818名男生。 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12224棵树。3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数第一页，共46页。鸡 兔 同 笼第二页，共46页。一、情境创设，揭示(jish)问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头( tu)，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？第三页，共46页。鸡有

3、几条腿？兔有几条腿？隐藏(yncng)条件第四页，共46页。 我有4只脚！我有2只脚！第五页，共46页。我们(w men)一共有8只！鸡的只数+兔的只数=8第六页，共46页。我们(w men)共有26只脚！鸡的脚数+兔的脚数=26第七页，共46页。 解决这个问题(wnt)我们可以用怎样的方法呢？小组讨论：第八页，共46页。例1 笼子里有若干(rugn)只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?方法(fngf)一方法二方法三方法四 返回第九页，共46页。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面(shng min)数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?兔/只32302

4、8262422201816脚/只鸡/只当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合(fh)题意例1列表法 返回答:鸡有3只,兔有5只。第十页，共46页。 用画图的方法试一试。例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头( tu),从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?画图(hu t)法 返回第十一页，共46页。笼子(lng zi)里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?例1假设(jish)法1:答:鸡有3只,兔有5只。 返回（假设笼子里全是鸡）（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）2 8 = 16(只)2616= 10(只)10 ( 4-2)= 5 (只

5、)8 5 = 3 (只)兔鸡第十二页，共46页。 笼子(lng zi)里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?例1答:鸡有3只,兔有5只。假设(jish)法284=32(只)3226= 6(只)6(4-2)= 3(只)83= 5(只) 返回（假设笼子里全是兔）（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和少的只数）鸡兔第十三页，共46页。做一做：1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少(dusho)只？2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子(ln zi)。三轮车、小轿车各有多少辆？龟有5只，鹤有7只52+74=38（条）三轮车有4辆，小轿车有5辆4

6、3+54=32（个）小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了第十四页，共46页。假设法解答(jid)“鸡兔同笼问题”1，假设(jish)8只全是鸡，有几条腿？1，82=16条2，与条件26条相比还剩下几条腿？2，2616=10条3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。3，42=2条4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？4，102=5只5，鸡有几只？5，85=3只我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决第十五页，共46页。 如果(rgu)笼子里都是鸡。（1）如果(rgu)笼子里都是鸡，就有 8216

7、只脚， 少 261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 1025只兔。（3）所以有853只鸡。第十六页，共46页。5. 如果(rgu)笼子里都是兔。（1）如果笼子(lng zi)里都是兔，就有 8432只脚， 多 32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 623只鸡。（3）所以有835只兔。第十七页，共46页。第十八页，共46页。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何(j h)？zh第十九页，共46页。 笼子(lng zi)里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思(y s)是：第二十页

8、，共46页。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半(ybn)， 还有94247只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是兔子的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头( tu)，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？第二十一页，共46页。古人的算法是让头的数量(shling)和脚的数量(shling)对应起来进行思考。（ ）（ ）（ ）（ ）古人的算法可以用下图表示：头 35 35 35 23 鸡脚 94 47 12 12 兔下减上脚减半 上减下 笼子里

9、有若干只鸡和兔。从上面(shng min)数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？第二十二页，共46页。 （1）这道题是“鸡兔同笼”这一 类的问题吗？ （2）解决(jiju)这个问题，你喜欢 用哪种方法呢？1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有(n yu)112条。龟、鹤各有几只？第二十三页，共46页。 如果都是鹤，就有 40280条腿，少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数(zngsh)就多2条， 有32216只龟。 所以有401624只鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有(n yu)112条。龟、鹤各有几只？第二十四页，共46页。 如果都

10、是龟，就有404160条腿，多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数(zngsh)就少2条， 有48224只鹤。 所以有402416只龟。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有(n yu)112条。龟、鹤各有几只？第二十五页，共46页。 假如让鹤抬起一条(y tio)腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差 564016，就是龟的只数， 所以有401624只鹤。（3）抬腿法。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有(n yu)112条。龟、鹤各有几只？第二十六页，共46页。（1）这道题

11、是“鸡兔同笼”这一类(y li)的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相于“脚数”？ 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加(cnji)植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？第二十七页，共46页。 如果都是男生栽树，就栽了 12336棵树，多36324棵。 那么需要用女生(nshng)换男生，一名女生(nshng)比一名男生少栽1棵树， 有414名女生(nshng)。 所以有1248名男生。2. 新星(xnxng)小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几

12、人？第二十八页，共46页。 如果(rgu)都是女生栽树，栽了12224棵树，少32248棵 那么需要用男生换女生，1名男生比1名女生多栽 1棵树， 有818名男生。 所以有1284名女生。2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动(hu dng)。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？第二十九页，共46页。 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12224棵树。 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32248棵树，这就是(jish)男生的人数。 那么有1284名女生。假如男、女生(nshng)每人都少栽两棵树。2. 新星小学“环保卫士”小分队12人

13、参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？第三十页，共46页。古人(grn)解决问题的方法：1、假如(jir)让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。第三十一页，共46页。鸡兔同笼,有20个头( tu),54条腿,鸡、兔各有多少只？例第三十二页，共46页。鸡是2只脚站在地上(d shn)兔也是2只脚站在地上(d shn)第三十三页，共46页。有多少(dusho)只脚站在地上：202=40（

14、只）有多少(dusho)只脚没有在地上：54-40=14（只）有多少只兔子：142=7（只）有多少只鸡： 20-7=13（只）鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只？例第三十四页，共46页。【总结(zngji)】 兔子站起来(q li) 分别算出着地和不着地的脚的只数 算出小兔子的只数 算出小鸡的只数第三十五页，共46页。练习(linx)鸡兔同笼,有15个头( tu),50条腿,鸡、兔各有多少只？5只鸡，10只兔第三十六页，共46页。动物园里有一群(y qn)奇怪的鸡和兔，这些鸡每只有3只脚，这些兔每只有5只脚，数头有20个，数脚有80只，鸡兔各几只？例鸡兔鸡鸡鸡兔兔兔兔鸡兔第三十七页，共46页。有多少(dusho)只脚站在地上：203=60（只）有多少只脚没有(mi yu)在地上：80-60=20（只）有多少只兔子：202=10（只）有多少只鸡： 20-10=10（只）动物园里有一群奇怪的鸡和兔，这些鸡每只有3只脚，这些兔每只有5只脚，数头有20个，数脚有80只，鸡兔各几只？例第三十八页，共46页。阅读(yud)资料 返回(fnhu)第三十九页，共46页。“鸡兔同笼”1、列表(li bio)法； 2、画图(hu t)法；3、假设法； 4