人教版初中数学几何图形初步专项训练及答案

1、人教版初中数学几何图形初步专项训练及答案一、选择题卞列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题.解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、卞两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能闱成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故D不能围成三棱柱.故选D.一副直角三角板如图放置，其中ZC=ZDFE=90,ZA=45,ZE=60,点F在CB的延长线上.若DE/CF,则ZBDF等于（）【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得ZABC=和ZEM=30。,再根据平行线的性质可得ZEDB=ZABC=

2、45,再根据ZBDF=ZEDB-ZEDF,即可求出ZBDF的度数.【详解】VZC=90,ZA=45ZABC=180-ZA-ZC=45IDE/CFZEDB=ZABC=45。VZDFE=90,ZE=60ZEDF=180-ZE-ZDFE=30ZEDF=ZEDB-ZEDF=15。故答案为：D.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键.TOC o 1-5 h z如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误的是（）ABCDA.BC=AB-CD【答案】B【解析】B.BC=(AD-CD)1CBC=-AD-CD2DBC=AC-BD试题解析:VB是线段A

3、D的中点,1AB=BD=AD,2A、BC=BD-CD=AB-CD,故本选项正确；B、BC=BD-CD=-AD-CD,故本选项错误;2C、bc=bd-cd4ad-cd,故本选项正确;D、BC=AC-AB=AC-BD,故本选项正确.故选B.4下列各图经过折叠后不能闱成一个正方体的是（A.【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有田凹一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意：B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意.故选：D.【

4、点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形5下列语句正确的是（近似数0.010精确到百分位Ix-yI=Iy-xI如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角若线段AP=BP,则P定是中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中，小数点最后一位是T分位，故精确到千分位,错误；B中,x-y与yx互为相反数，相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，

5、此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，你字对面的字是（）【答案】C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,“祝”与“考”是相对面，你与顺是相对面,“中”与“立”是相对面故选C.考点：正方体展开图.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D圆柱【答案】A【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故选A.【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键.B.2个A.1个8.在直角三角形ABC

6、中，ZC=90,AD平分ZBAC交BC于点D,BE平分ZABC交AC于点E,AD、BE相交于点F,过点D作DGAB,过点B作BG丄DG交DG于点G.卞列结论：ZAFB=135：ZBDG=2ZCBE：BC平分ZABG：ZBEC=ZFBG其中正确的个数是（）C.3个【答案】C【解析】【分析】根据角平分线性质、三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定正确：根据等角的余角相等，即可判定正确.【详解】VAD平分ZBAC交BC于点D,BE平分ZABC交AC于点E,AZBAF=-ZBAC,ZABF=-ZABC,22又VZC=90:.ZABC+ZBAC=90%AZBAF+ZABF=45,AZAFB=135%

7、故正确;DGAB,AZBDG=ZABC=2ZCBE.故正确；VZABC的度数不确定，.BC平分ZABG不一定成立，故错误；TBE平分ZABC,.ZABF=ZCBE,又VZC=ZABG=90,.ZBEC+ZCBE=90,ZABF+ZFBG=90,AZBEC=ZFBG,故正确.故选：C【点睛】本题考查了角平分线性质、三角形内角和定理、平行线的性质以及等角的余角相等等知识，熟练运用这些知识点是解题的关键.9.将如图所示的RtAACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）【答案】D【解析】解：RUACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形.故选D.首先判断直角三

8、角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可.10.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A.主视图B.俯视图C.左视图【答案】C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C.D.一样大主视图左视图傭视图11.如图，BC的角平分线CD、BE相交于F,ZA=90,EG/BC,且CG丄EG于G,下列结论：ZCEG=2ZDCB：ZADC=ZGCD：CA平分ZBCG；ZDFB=-Z2CGE.其中正确的结论是（）A.B.C.D.【答案

9、】B【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案.【详解】JEGZ/BC,AZCEG=ZACB,又TCD是zxABC的角平分线，.*.ZCEG=ZACB=2ZDCB,故正确；（2）VZA=90,.ZADC+ZACD=90,TCD平分ZACB,ZACD=ZBCDtZADC+ZBCD=90.VEG/7BC,且CG丄EG,AZGCB=90,即ZGCD+ZBCD=90,AZADC=ZGCD,故正确；条件不足，无法证明CA平分ZBCG,故错误；TZEBC+ZACB二ZAEB,ZDCB+ZABC=ZADC,AZAEB+ZADC=90+-(ZABC+ZA

10、CB)=135%2AZDFE=360-135-90=135%AZDFB=45=丄ZCGE,正确.2故选B.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键.12.如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，AB/CDZA=45,D.120【答案】C【解析】【分析】延长CE交AB于点F,根据两直线平行，内错角相等可得ZAFE=ZC,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】解：如图，延长CE交AB于点F,:.ZAFE=ZC=60q9在ZkAEF中，由三角形的外角性质得，ZA

11、EC=Z+ZAFE=45o+60o=105o故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键.313.如图，在RtABC中，ZACB=90Q,tan=-,CD为43边上的中线，CE平4AF分ZACB,则=的值（）AD3A一5B一4C一56D.7【答案】D【解析】【分析】根据角平分线定理可得AE：BE=AC：BC=3:4,进而求得3AE=-AB,再由点D为AB中点AF得ad=ab,进而可求得的值2AD【详解】解：VCE平分乙4CB,.点E到ZACB的两边距离相等，设点E到ZACB的两边距离位h,则Sace=A

12、Ch,bce=BCh,22Sace：Sbce=ACh：BC-h=AC：BC,22又TACE：SBCE=AE：BE,AAE：BE=AC：BC,3在RtABC中，ZACB=90。,tan=-,4AAC：BC=3:4,AAE：BE=3:4AAE=-AB,7VCD为4边上的中线,1AAD=-AB,2AE6ADA故选：D.【点睛】本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE：BE=AC：BC是解决本题的关键.14.已知直线m/n.将一块含30。角的直角三角板按如图所示方式放置（Z4BC=30。），并且顶点4C分别落在直线n,若Zl=38%则Z2的度数是（）【答案】B【解析】【分析

13、】过C作CD直线m,根据平行线的性质即可求出Z2的度数.【详解】解：过C作CD直线m,VZZBC=30,ZBAC=90,:.ZACB=60直线m/n,.CD直线m直线门，：.Z1=ZACD.Z2=ZBCD,VZ1=38,ZACD=389AZ2=Z8CD=60-38=22%故选:B.【点睛】本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键.15如图，在AABC中，ZABC=9QZC=52%BE为AC边上的中线，AD平分ABAC,交BC边于点0过点B作丄AD,垂足为F,则ZEBF的度数为（）A.19B.33。C.34D.43【答案】B【解析】【分析】根据等边对等角和三角形内角和定理可得ZE

14、BC=52再根据角平分线的性质和垂直的性质可得ZFBD=19,最后根据ZEBF=ZEBC-ZFBD求解即可.【详解】解：VZABC=90Q,BE为AC边上的中线，1:.ZBAC=90-ZC=9052=38,BE=AC=AE=CE,2AZEBC=ZC=52,TAD平分ZBAC91:.ZCAD=-ZBAC=192:.ZADB=ZC+ZD/AC=52+19O=71,VBFAD9AZBFD=90,:.ZFBD=90-ZADB=19:.ZEBF=ZEBC-ZFBD=52。-19=33；故选:B.【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握等边对等角、三角形内角和定理、角平分线的性质、垂直的性质是解题的关键.

15、16.如果Z&和Z0互余，下列表Z0的补角的式子中：180。一Z0,90。+厶乙2Zd+Z0,2Z0+ZQ,正确的有()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据互余的两角之和为90。，进行判断即可.【详解】ZP的补角=180。-ZB，故正确；VZa和ZB互余，/.Zp=90-Za,Z.Zp的补角=180-ZP=180-(90-Za)=90+乙a,故正确；VZa和ZB互余，Za+Zp=90,AZp的补角=180-Zp=2(Za+Zp)-Z#2Za+Z卩，故正确；VZa+Zp=90,r.2Zp+Za=90+Zp,不是的补角，故错误.故正确的有.故选B.【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答

16、本题的关键是掌握互余的两角之和为90。，互补的两角之和为180。.17.如图，DE/7BC,BE平分ZABC,若Zl=70,则ZCBE的度数为()A.20B.35。C.55D.70【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得Zl=ZABC=70%再根据角平分线的定义可得答案.【详解】TDEBC,AZl=ZABC=70,BE平分ZABC,.ZCBE=-AABC=35Q,2故选：B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等.18.如图，某河的同侧有4，3两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC=2km,BD=3km,这两条小路相距5如7

17、.现要在河边建立一个抽水站，把水送到4，3两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）BACDA.距C点1畑处B.距C点2加处C.距C点3如处D.CD的中点处【答案】B【解析】【分析】作出点A关于江边的对称点E，连接交CD于P,则PA+PB=PE+PB=EB，根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P处时，供水管路最短.再利用三角形相似即可解决问题.【详解】作出点A关于江边的对称点E，连接交CD于P,则PA+PB=PE+FB=EB根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P处时，供水管路最短.根据山作设PC=x,则PD=5-x,根据相似三角形的性质，得PCCEanx2=,即=,PDBD5-x3解得x=2.故供水站应建在距C点2千米处.故选：B.BA/密b点睛乜*本题为最短路径问题，作对称找出点p,利用三角形相似是解题关键.19.如图，该表面展开图按虎线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则（x+y）的值为（）A.-2B.-3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值.【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面1与面“X”相对，面“-3与面y”相对.因为相对面上的两个数互为相反数，fl+x=O所以彳CC-3+y