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文档简介

1、-6.2余弦函数的性质优效预习（一）学习目标：从正弦函数的图象到余弦函数的图象，引导学生用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，类比正弦函数，自主探究出余弦函数的性质；（二）重点难点：重点：余弦函数的性质。难点：余弦函数性质的应用。高效课堂复习引入：y-2-1oysinx,xR234x-1正弦函数ysinx（xR)的性质：（1）定义域是_.（2）值域是_.（3）单调性：增区间为_，减区间为_。（4）最值:当且仅当x_时y1max当且仅当x_时y1min（5）周期性：T=_(kZ)（6）奇偶性:由定义_得ysinx(xR)是_函数。（图像关于原点轴对称）学习目标-2-y1o-1ycosx,xR2

2、3x问题观察以上图像可以得到余弦函数（1）定义域：的定义域为_-有以下性质：-（2）值域：(3)最值：对于的值域为_当且仅当_时当且仅当_时ymax_ymin_(4)周期性：(5)奇偶性因为所以的最小正周期为_(xR)(xR)是_函数（图像关于y轴对称）(6)单调性增区间为（kZ），其值从1增至1；减区间为（kZ），其值从1减至1。结论：正余弦函数性质的异同：典例精练：求定义域1.求下列函数的定义域：（1）y11cosx（2）y1cosx（2）ycosx最值问题2.求下列函数的最大值和最小值及此时x的取值。2（1）y3cosx34-（1）y1cosx（2）ycosx单调性问题3.求下列函数的单

3、调区间1223奇偶性问题4.判断下列函数的奇偶性y1cosx（1）ycosx（2）基础巩固：1.观察余弦曲线，写出满足cosx0-的区间。2.函数y1cosx在区间上是增加的，在区间上是减少的；当x时，y取最大值；当x时，y取最小值；3.函数y3cosx，当x,时，在区间上是增加的，在（2）ysinxy区间上是减少的；当x时，取最大值当x时，y取最小值；4.判断下列函数的奇偶性：（1）yx2cosx12课堂小结：（1）定义域：的定义域为xR（2）值域：的值域为x1,1；-(3)最值：对于当且仅当x2kkZ时ymax1当且仅当x2kkZ时ymin-1(4)周期性：的最小正周期为2(5)奇偶性(xR)是偶函数（图像关于y轴对称）(6)

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