2013年高三数学一轮复习 第十章第2课时知能演练轻松闯关 新人教版

1、PAGE PAGE 62013年高三数学一轮复习 第十章第2课时知能演练轻松闯关 新人教版1(2011高考重庆卷)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A0.2B0.3C0.4 D0.5解析：选C.落在114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求概率为eq f(4,10)eq f(2,5)0.4.2一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4C5 D6解析：选C.x25x

2、40的两根是1,4.当a1时，a,3,5,7的平均数是4.当a4时，a,3,5,7的平均数不是1.a1，b4.则方差s2eq f(1,4)(14)2(34)2(54)2(74)25.3某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率 14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值；若a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5)作为代表若据此计算的上述数据

3、的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率解：(1)由频率分布表可得neq f(6,0.12)50.补全数据如下表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率 14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08频率分布直方图如下：(2)由题意知eq blcrc (avs4alco1(f(1,50)64.5105.5a6.5b7.548.56.52，,610ab450，)解得a15，b15.设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A，则P(A)eq f(154,50)0.38.即该学校

4、学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.一、选择题1在某一样本的频率分布表中，第三组的频数和频率分别为24和eq f(1,3)，则该样本的样本容量为()A24B48C72 D108解析：选C.频率eq f(频数,样本容量)，样本容量eq f(频数,频率)eq f(24,f(1,3)72.2已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80.则其平均数，中位数，众数的大小关系是()A平均数中位数众数 B平均数中位数众数C中位数众数eq f(2,5)，s2eq f(2,5)，故选A.二、填空题6某校为了了解一次数学质量检测的情况，随机抽取了100名学生的成绩，并按下表的分数段

5、计数：分数段(0,80)80,110)110,150)频数355015平均成绩6098130则本次检测中所抽取样本的平均成绩为_解析：样本的平均成绩为(6035985013015)10089.5.答案：89.57为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是_解析：依题意，设第2小组的频率为2x，则有6x1(0.03750.0125)5，得2x0.25，即第2小组的频率为0.25，因此报考飞行员的学生人数是eq f(12,0.25)48.答案：488

6、(2010高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：小矩形的面积等于频率，除120,130)外的频率和为0.700，aeq f(10.700,10)0.030.由题意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为eq f(18,60)eq f(3,10)，在140,150中选

7、取的学生应为3人答案：0.0303三、解答题9某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分解：(1)分数在120,130)内的频率为1(0.010.0150.0150.0250.005)1010.70.3，eq f(频率,组距)eq f(0.3,10)0.03，补全后的直方图如下(2)平均分为eq xt

8、o(x)950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.10(2010高考湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估计数据落在1.15,1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中

9、带有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解：(1)根据频率分布直方图可知，频率组距(频率/组距)，故可得下表：分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)eq f(120100,6)2000，所以水库中鱼的总条数约为2000.11对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适？解：(1)画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数(2)由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大的顺序依次排列为：甲：27,30,31,35,37,38乙：28,29,33,34,36,38eq xto(x)甲eq f(1,6)(273031353738)33，eq xto(x)乙eq f(1,6)(282933343638)33.seq o