几何量测量基础 (2)讲稿

1、关于几何量测量基础 (2)第一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月1第一节 概 述 为了保证机械零件的互换性，需要对完工零件的几何量进行检测，以判断是否符合设计要求。 一、几何量测量的定义 几何量测量是指为确定被测几何量的量值而进行的实验过程。 本质是将被测几何量与作为计量单位的标准量进行比较，从而确定两者比值的过程。 若被测量为X ，标准量为E，那么测量就是确定X是E的多少倍。即确定比值q = X / E，最后获得被测量X的量值，即 q=x/E,即x=qE第二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月2二.测量过程四要素1. 被测对象 本课程被测对象是几何量，包括长度、几何误差、表面粗

2、糙度、螺纹及齿轮的几何参数等。2. 计量单位 采用国际单位制（SI），长度基本单位米(m)，常用单位毫米(mm)和微米(m)。3. 测量方法 测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合。4. 测量精度 测量结果与真值相一致的程度。由于在测量过程中总是不可避免地出现测量误差，故无测量精度的测量是毫无意义的测量。第三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月3第二节 长度、角度量值传递系统一、长度 国际单位制及我国法定计量单位制长度的基本单位是米（m）。 1983年第17届国际计量大会上通过的米定义是：“1米是光在真空中于1/299792458秒时间间隔内所经路径的长度”。 米的定义主要采用

3、稳频激光来复现。因稳频激光的波长作为长度基准具有极好的稳定性和复现性。第四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月4二、 长度量值传递系统 为了保证测量过程中量值的准确性,必须建立一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度量值传递系统，以便于生产中直接使用。从国家基准波长开始,分两个平行系统向下传递:一个是端面量具系统,另一个是刻线量具系统。第五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月5图2-1 长度量值传递系统第六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月6二.量块 用特殊合金钢制成，其线膨胀系数小、性能稳定、不易变形且耐磨性好。测量面与玻璃或石英平面之间具有相互研合的能力。第七张

4、，PPT共四十二页，创作于2022年6月71. 有关量块精度的术语 图2-2 有关量块长度、偏差和误差的术语第八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月8 量块长度 l 量块一个测量面上的任意点到与其相对的另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距离。 量块的中心长度 lc 对应于量块未研合测量面中心点的量块长度。 量块标称长度 ln 标记在量块上，用以表明其与主单位（m）之间关系的量值，也称为量块长度的示值。第九张，PPT共四十二页，创作于2022年6月9 任意点的量块长度偏差 e 任意点的量块长度与标称长度的代数差，即e=l-ln。合格条件： -tee+te。 量块的长度变动量 v 量块测

5、量面上任意点中的最大量块长度lmax与最小量块长度lmin之差。合格条件：vtv。 量块测量面的平面度误差 fd 包容量块测量面的实际表面且距离为最小的两个平行平面之间的距离。其公差为td。合格条件：fd td 。第十张，PPT共四十二页，创作于2022年6月102.量块的精度等级（1） 量块的分级 按照JJG 146-2003量块检定规程的规定，量块的制造精度分为五级：K、0、1、2、3级，其中K级精度最高，精度依次降低，3级最低。 量块生产企业大都按“级”向市场销售量块。第十一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月11（2） 量块的分等 按照JJG 146-2003量块检定规程的规定，

6、量块的检定精度分为五等：1、2、3、4、5等，其中1等最高，精度依次降低，5等最低。（3） 量块按“等”使用与按“级”使用 量块按“级”使用时，应以量块的标称长度作为工作尺寸，包含制造误差。量块按“等”使用时，以检定给出的量块中心长度的实际尺寸作为工作尺寸，排除制造误差的影响，仅包含检定的测量误差。故量块按“等”使用的测量精度比量块按“级”使用时高。第十二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月123. 量块的组合使用量块具有研合性，故可将不同尺寸的量块进行组合而形成所需的工作尺寸。 表2-1列出了国产83块量块组的尺寸系列。尺寸范围（mm）间隔（mm）小计（块）1.011.491.51.9

7、2.09.51010010.51.0050.010.10.510-4951610111第十三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月13 量块组合时，为减少量块组合的累积误差，应力求使用最少的块数，一般不超过4块。组成量块时，可从消去所需工作尺寸的最小尾数开始，逐一选取。如为了得到工作尺寸为38.785mm的量块组，从83块一套的量块中选取过程如下： 38.785mm-） 1.005mm 第一块量块 37.780mm-） 1.28 mm 第二块量块 36.500mm-） 6.5 mm 第三块量块 30.000mm 第四块量块第十四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月14量块使用注意事项

8、量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业门 检定。2. 使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。3. 分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。4. 所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。5. 轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。6. 不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。7. 使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。第十五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月15第三节 计量器具和测量方法一.计量器具1.量具：以固定形式复现量值的计量器具。2.量规：没有刻度

9、的专用计量器具。 3.计量仪器:将被测几何量的量值通过一定原理转换成可直接观察的指示值。4.计量装置：为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。注： 量仪的主要生产厂家 成量，哈量，上量，上光，北京现代等第十六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月16二、计量器具的基本技术性能指标 计量器具的基本技术性能指标是合理选择和使用计量器具的重要依据。1. 标尺刻度间距 标尺刻度间距是指计量器具标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离或圆弧长度。2. 标尺分度值 标尺分度值是指计量器具标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值。3. 分辨力 计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值。4. 标

10、尺示值范围 标尺示值范围是指计量器具所能显示或指示的被测几何量起始值到终止值的范围。第十七张，PPT共四十二页，创作于2022年6月17第十八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月185. 计量器具测量范围 计量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量量值的下限值到上限值的范围。测量范围上限值与下限值之差称为量程。6. 灵敏度 计量器具对被测几何量变化的响应变化能力。若被测几何量的变化为x，该几何量引起计量器具的响应变化能力为L，则灵敏度S为：当上式中分子和分母为同种量时，灵敏度也称做为放大比或放大倍数。第十九张，PPT共四十二页，创作于2022年6月197. 示值误差 计量器具的示值与被

11、测几何量的真值的代数差。8. 修正值 为了消除或减少系统误差，用代数法加到未修正测量结果上的数值。其大小与示值误差的绝对值相等，而符号相反。9. 测量重复性 在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。10. 不确定度 由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能肯定的程度。 第二十张，PPT共四十二页，创作于2022年6月20三、测量方法的分类1. 按实测几何量是否为被测几何量分类 直接测量 被测几何量的数值直接由计量器具读出。 间接测量 由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算后获得。2. 按示值是否为被测几何量的量值分类 绝对测量 计量器具显示或指示的示值即是

12、被测几何量的量值。 相对测量（比较测量） 计量器具显示或指示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量的量值为已知标准量与该偏差值的代数和。第二十一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月213. 按被测表面与计量器具测头是否接触分类 接触测量 测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力。例如用机械比较仪测量轴径。 非接触测量 测量时计量器具的测头不与被测表面接触。4. 按是否多个被测几何量一起测量分类 单项测量 分别对工件上的各被测几何量进行独立测量。 综合测量 同时测量工件上几个相关几何量的综合效应或综合指标，以判断综合结果是否合格。此外还有动态测量与静态测量、主动测量

13、与被动测量。第二十二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月22课外作业1、复习绪论2-12-3 ，预习2-42-62、完成补充作业：什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？第二十三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月23 第四节 测量误差第二十四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月24一.测量误差 error of measurement1.绝对误差:被测几何量的量值与真值之差(适用于大小相同的几何量)= x-x0例:轴 16.94 实测得x=16.91则得= 16.91-16.94=-0.03x0=x+| 利用上式可估算真值所在的范围第二十五张，PPT共四十二页，创作于20

14、22年6月25 2.相对误差：绝对误差与真值之比(适用于大小不同的几何量测量精度比较) f= |/x0 |/x 如:两孔直径大小分别为50.86和20.97.若它们的绝对误差分别为+0.02mm和+0.01mm则谁的测量精度高呢? f1=0.02/50.86 0.0393% f2=0.01/20.97 0.0477% f1 f2,所以前者测量精度高. 第二十六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月26二.测量误差来源1.计量器具误差:设计、制造和使用过程中的各 项误差,反映在示值误差和测量重复性上. 例:仪器设计中产生的误差:阿贝原则, 见书P17-18 2.测量方法误差(公式不准、测量方

15、法选择不当、工件安装定位不准确等) 例:接触力的影响3.环境误差4.人员误差第二十七张，PPT共四十二页，创作于2022年6月27三.测量误差分类(重点掌握)1.定义：（1）. 系统误差 在相同测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号均保持不变或按某一规律变化的测量误差。前者称为定值系统误差，后者称为变值系统误差。（2）. 随机误差 在相同测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。（3）. 粗大误差 超出在规定条件下预计的测量误差。第二十八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月282、误差来源及消除办法 (1)系统误差:由测量仪器的误差或测量方法、原

16、理等误差而产生的测量误差，可以用实验对比的方法确定，用修正值从测量结果中予以消除。 (a)定值系统误差:比较法测量中量块的误差将导致定值系统误差. (b)变值系统误差:量仪的分度盘与指针回转轴偏心所产生的示值误差. (2)随机误差:由测量过程中一些偶然性的或不确定因素引起的测量误差，可以应用概率统计的方法来对它进行处理。 (3)粗大误差:是由测量人员疏忽或外界突然振动引起的测量误差，应根据判别粗大误差的准则设法将其剔除。 第二十九张，PPT共四十二页，创作于2022年6月29(a)精密度高 (b)正确度高 c)准确度高 (d)准确度低图2-9 精密度、正确度和准确度 四、测量精度的分类 正确度

17、 若系统误差小，则正确度高。 精密度 随机误差小，则精密度高。 准确度 系统误差和随机误差都小，则准确 度高。 第三十张，PPT共四十二页，创作于2022年6月30第五节 各类测量误差的处理 对测量误差进行数据处理的目的,是为了寻求被测量最可信赖的数据值和评定这一数据所包含的误差,在测量数据中可能同时存在系统误差,随机误差和粗大误差.对于这些误差的处理办法如下:第三十一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月31一.测量列中随机误差的处理 随机误差的绝对值和符号对某一次具体测量而言是无法预知的，但对于连续多次重复测量来说，它是符合一定的概率统计规律的，因此可以用概率论和数理统计的方法对它进行

18、处理1.随机误差的特性及分布规律 (1)特性：通过对某一几何量在一定测量条件下多次重复测量后的数据分析可知,随机误差通常服从正态分布规律,它具有如下四个特性: 单峰性. 对称性. 有界性 . 抵偿性i/n 0第三十二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月32(2)分布规律 正态分布曲线 解释,y=概率密度,=标准偏差,=随机误差 其中: =是表征测量列中测量值分散程度的一项指标， 越小，表示随机误差的分布越集中 测量极限误差:指随机误差的极限值.一般用+3 表示（因为超出=3的概率已很小，故在实 践中常认为随机误差的极限值就为+3 ）。第三十三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月33

19、2.测量列中随机误差的处理步骤(1)计算 (2)计算残差Vi (3)估算单次测量值的标准偏差 (4)计算的标准偏差 (5)计算测量列算术平均值的测量极限误差 (6)所得测量结果 第三十四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月34二.测量列中系统误差的处理1.发现系统误差的方法:(1)实验对比法(改变测量条件)(2)残差观察法：见课本P25图214(a)不存在变值系统误差 (b)存在线性系统误差 (c)存在周期性系统误差 图2-14 变值系统误差的发现第三十五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月352.消除系统误差的方法(1)从产生根源上消除:如量块,零位不准(2)修正法:数值相同,符号相反的系统误差加到测得值上.(3)抵消法:若两次测量所产生的系统误差大小相等（或相近），符号相反，则取两次测量的平均值作为测量结果。如螺纹测量。(4)用对称法消除：对于线性系统误差,可用此法.(5)用半波消除法:取相隔半个周期的两测值的平均值作为测量结果.第三十六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月36三.测量列中粗大误差的处理 |Vi|3时,该残差对应的测得值予以剔除. 剔除具有粗大误差的测量值后,应根据剩下的测量值重新计算,然后再根据3准则去判断是否还存在粗大误差,每次只能剔除一个,直到剔除完为止