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文档简介

1、第22章一元二次方程华师版222一元二次方程的解法第4课时一元二次方程根的判别式知识点：一元二次方程根的判别式1对于一元二次方程2x23x10，其根的判别式_2若关于x的方程x2(m2)xm0的判别式5，则m_3关于x的方程x2(m2)x2m0的判别式的值为( )A正数 B负数C非负数 D不能确定171C知识点：利用根的判别式判断根的情况4(2017广元)方程2x25x30的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D两根异号5下列关于x的方程有实数根的是( )Ax2x10 Bx2x10C(x1)(x2)0 D(x1)210BC6下列一元二次方程有两个相等实数根的

2、是( )Ax230 Bx22x0C(x1)20 D(x3)(x1)0知识点：一元二次方程根的判别式的应用7(2017苏州)关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为( )A1 B1 C2 D28(2017广州)关于x的一元二次方程x28xq0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )Aq16 Bq16 Cq4 Dq4CAA9(2017通辽)若关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )AC 12已知函数ykxb的图象如图所示，则一元二次方程x2xk10根的存在情况是( )A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等

3、的实数根D无法确定k1 C解：不相等两实根解：无实根解：相等的两实根解：不相等两实根14(习题9变式)证明：不论m为何值，关于x的方程x2(m2)x2m10总有两个不相等的实数根解：(m2)24(2m1)(m2)24，不论m为何值，(m2)20，(m2)240，该方程总有两个不相等的实数根17已知a，b，c为ABC的三边，且方程(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状解：将方程化为3x22(abc)xabbcac0，2(abc)212(abbcac)0，即(ab)2(bc)2(ac)20，abc，该三角形为正三角形方法技能：一元二次方程根的判别式b24ac泛指在ax2bxc0(a0)一般形式的条件下使用由的正负性判别方程根的情况反之由方

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