【西南财大计量经济学】jljj五2

1、方法： * 一、加权最小二乘法 二、对原模型变换的方法 三、“一般解决法”（模型的对数变换）第四节 异方差的补救措施补救异方差的基本思路： 1、变异方差为同方差 2、尽量缓解方差变异的程度 目的：为了弥补异方差造成的严重后果（参数估计的方差不满足有效性(参数估计的方差不再具有最小性）； 参数的显著性检验（t 检验)失效；预测精度降低） 。一、加权最小二乘法（WLS） 基本思想： 当所估计模型不满足古典假设时，直接运用最小二乘法得到的参数估计量不是最佳的， 于是就对模型进行转换，即通过适当的变换，将不满足古典假设的模型变换为满足古典假设的模型 再对转换模型进行最小二乘法估计，获得参数的BLUE估

2、计，走一条“曲线估计”之路。这种思想被称为广义最小二乘的思想。 如何理解？ 其中：对不满足古典假设的模型实施转换，形成转换模型：此时，转换模型满足古典假设：对转换模型实施最小二乘法，有对此表达式的解释，注意两层含义：（1）与普通最小二乘原则的区别；（2）权重的确定。 （广义最小二乘法-加权最小二乘法） 根据离差平方和最小建立起来的OLS法 同方差时：认为各 ei 提供信息的重要程度是一致的，即将各样本点提供的残差一视同仁。 异方差时：离散程度大的ei 对应的回归直线的位置很不精确，拟合直线时理应不太重视们提供的信息。即 Xi 对应的 ei 偏离大的所提供的信息贡献应打折扣，而偏离小的所提供的信

3、息贡献则应于重视。因此采用权数对残差提供的信息的重要程度作一番校正，以提高估计精度。这就是 WLS（加权最小二乘法）的思路。 2、加权最小二乘法的机理 以递增型为例。设权术WI与异方差的变异趋势相反，如 （Wi使异方差经受了“压缩”和“扩张”变为同方差）。 . （权数相等）， WLS 是OLS法。 3、加权最小二乘法的定义模型估计的加权最小二乘法，即求满足 4、加权最小二乘法在EViews上的实现 例：假定以序列XH为权术，在EViews中，可以在LS命令中使用加权处理方式来完成加权的最小二乘法估计： LS （W=XH） Y C XEViews中有加权最小二乘法的命令LS （W=权数名）Y C

4、 XLS / Dependent Variable is CHX Weighting series: SHRWSample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficient Std. Error T-Statistic Prob. C-571.8496 105.8066 -5.404667 0.0000SHR 0.076623 0.006294 12.17389 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.501807 Mean dependent var 877.7359Adjusted R-squared

5、0.484628 S.D. dependent var 423.6204S.E. of regression 304.1144 Akaike info criterion 11.49715Sum squared resid 2682082. Schwartz criterion 11.58966Log likelihood -220.1929 F-statistic 29.21043Durbin-Watson stat 1.149682 Prob(F-statistic) 0.000008WLS处理结果UnWeighted StatisticsWLS处理后的残差图 2、模型变换法的关键是：二、

6、对原模型变换的方法1、模型变换法的定义 模型变换法是对存在异方差的总体回归模型作适当的代数变换，使之成为满足同方差假定的模型 , 进而运用OLS方法估计参数。通过对具体经济问题的经验分析，事先对异方差的形式有一个合理的假设。3、原模型变换法的过程 若异方差情形是 ， 则对原模型进行变换，即用 去乘以模型的两边，变换后的模型具有同方差性。（注：对原模型变换的方法与加权最小二乘法是等价的，最多相差一个常数因子）5、常用变换举例 例2例36、利用EViews作模型变换genr Y1=Y/sqr（X）genr X1=1/sqr（X）genr X2=X/sqr（X）LS Y1 C X1 X2 思考：比较

7、加权最小二乘法与模型变换法结果Log 10=1Log 100=2Log 1000=3 三、“一般解决法”（模型的对数变换） 在计量经济学实践中，计量经济学家偏爱使用对数变换解决问题，往往一开始就把数据化为对数形式，再用对数形式数据来构成模型，进行回归估计与分析。 这是因为: 对数形式可以减少异方差和自相关的程度。 对数变换的效果减少差异利用EViews对模型进行对数变换genr LY=LOG（Y）genr LX=LOG（X）LS LY C LX （以下内容选学） 例权数序列名Proce=Equation=Option=选定同方差、给出权数名=OK同质性（2）模型变换法GENR Y1= CH /

8、 SHRGENR X1= 1 / SHRLS Y1 C X1解释所得模型的经济意义？GEJSTER检验的思路 格里奇和帕克检验是用残差的绝对值或者残差的平方值序列，分别对X进行回归 由回归的拟合优度、显著性判断异方差是否存在。若显著，则存在异方差，并得到异方差的函数形式。反之则不存在。 它们的优点：可以近似地给出异方差的存在形式： 。以便用模型法消除异方差。 GEJSTER检验的步骤（1）用原始数据估计模型，计算残差直接读取resid（2）用残差绝对值与X进行回归：| e|=b0+b1xh+u u满足基本假定，幂次通常需要选择多种值试算， 如h=1,2,-1,1/2等（3）经过R2、F、t检验

9、找出最优的回归方程形式，或无异方差EViews中实现GEJSTER检验（1）LS Y C X（2）GENR E1=resid（3）GENR E2=E1*E1 或取绝对值（4）GENR XH=XH （依次分别取H=1，2，-1，1/2，）生成Xh序列（5）LS E2 C XH （6）重复（4）直至找出适合的方程形式Park检验的步骤（1）拟合回归方程，计算残差（2）计算残差平方和（3）取残差平方和、解释变量X的对数（4）用对数变换后的数据拟合回归方程（5）作统计检验，判断异方差是否存在EViews中进行Park检验的步骤（1） LS Y C X（2）GENR E1=resid（3）GENR E2=E1*E1（4）GENR LNE2=LOG（E2）（5）GENR LNX=LOG（X）（6）LS LNE2 C LNXload c:eviewslx4lchf106.wf1equati