冀教版九年级上册数学教学课件 第27章 反比例函数

1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用27.1 反比例函数第二十七章 反比例函数1.理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数.2.能够根据实际情况列出反比例函数表达式. (重点、难点)学习目标问题1 在过去的学习中我们学习了哪些函数？它们都有哪些特点？导入新课回顾与思考问题2 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出函数关系式 ()京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化（2）住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化

2、xy问题1 观察上面各函数关系式有什么特点,完成下面填空.讲授新课反比例函数的定义一 上面的函数关系式，都具有_的形式，其中是常数分式分子问题引导如果两个变量 x ，y 之间的函数关系可以表示成（k0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x _为零.归纳不问题2 指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值 是，k=3不是不是，y=2x是，k=是，k=3不是 反比例函数的三种表达方式：（注意：k0）（1）（2）（3）归纳确定反比例函数的关系式二问题引导问题1 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.（1）写出y和x之间的函数关式； （2）求当x=4时y

3、的值解：（1）设 ，因为当x=2时y=6， 所以有 ，解得k=12,因此 .（2）当x=4， = 3.问题2 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.解：设 （k 0），由v=50，f=80得k=4000，所以 .当v=100km/h时，f=40度. 用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，k 0.归纳当堂练习1.下列函数关系中，是反比例函数的是（ ） A .圆的面积S与

4、半径r的函数关系B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这 条边上的高h的函数关系C.人的年龄与身高关系D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系B2.已知y与x成反比例，并且当x=5时，y=43.（1）写出y和x之间的函数关式； （2）求当x=6时y的值解：（1）设 ，将（5,43） 代入关系式得k=215，所以 ； （2）当x=6时，y的值为 课堂小结1.反比例函数的定义:形如 （k为常数，k0）的函数称为反比例函数，自变量 x 的取值范围是 .2.反比例函数的特征：（1）自变量x位于分母，且次数为1；（2）常量k0；（3）自变量x的取值范围是x0的一切实数；（4）函数值y

5、的取值范围是非零实数.经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用27.2 反比例函数的图像和性质第二十七章 反比例函数第1课时 反比例函数的图像1.复习我们已经学习过的函数图像的画法.2.掌握反比例函数图像的画法. (重点)学习目标问题1 我们学过哪些函数？研究这些函数是哪几个方面入手的？如何绘制这些函数的图像？ 导入新课回顾与思考问题2 函数图像的画法是什么？一般步骤有哪些？讲授新课反比例函数的图像 画出反比例函数 或 的图像.列表： xy =x6y =16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2

6、-1.21-1 （2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;（3） 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到反比例函数的图像123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y = x6 归纳形状： 反比例函数的图像是由两条曲线组成的.因此称反比例函数的图像为双曲线.图图像关于原点对称.位置: 函数 的两条曲线分别位于第一、三象限内.函数 的两条曲线分别位于第二、四象限内.典例精析A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo例 反比例函数 的图像大致是（ ） D当堂练习解：1

7、列表：2描点：3连线：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图像.1画出函数 y = 的图像.-4x123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20 yx-1-2-4-8 8421x-8-4-3-2-112348.课堂小结k0k0时，两条曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，图像在第一象限；x0时，图象在第四象限；x0k0时,图像位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k0.注意单位长度所表示的数值0.10.20.30.4100020003

8、000400050006000 例：蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示.典例精析(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:把点A(9,4)代入IR=U 得U=36.所以U=36V.(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解：当I10A时得R3.6()所以可变电阻应不小于3.6.R（ ）I（A）34546789101297.2636/74.53.6当堂练习1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为

9、:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为: (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t= =4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.解:当t=5h时,Q= =9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.课堂小结反比例函数的应用：（1）列实际问题的反比例函数表达式时，一定要理清各变量之

10、间的关系，还要根据实际情况确定自变量的取值范围；（2）实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；（3）作实际问题中的函数图像时，应该注意横、纵坐标的单位，其单位长度不一定相同.经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十七章 反比例函数小结与复习知识回顾1 反比例函数的概念2 反比例函数的图像与性质 双曲线 原点 (2)反比例函数的性质 (3)反比例函数比例系数k的几何意义 k的几何意义：反比例函数图像上的点(x，y)具有两坐标之积(xyk)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标

11、轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 求函数关系式方法步骤利用待定系数法确定反比例函数：根据两变量之间的反比例关系，设y ；代入图像上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；写出关系式.反比例函数与一次函数的图像的交点的求法求直线yk1xb(k0)和双曲线y 的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程组3 反比例函数的应用考点归纳反比例函数的概念一命题角度：1. 反比例函数的概念；2. 求反比例函数的解析式B反比例函数的图像和性质二命题角度：反比例函数的图像与性质D 解:方法一：分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可方法二：根据反比例函数的图像和性质比较 比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定归纳与反比例函数k有关的问题三命题角度：反比例函数中k的几何意义1 利用反比例函数中k的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用关系式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键归纳反比例函数的应用四命题角度：1. 反比例函数在实际生活中的应用；2. 反比例函数与一次函数的综合运用 此类一次函数，反比例函数，二元