四川省三台县刘营镇初级中学校人教版七年级数学下册课件 6.1.1 算术平方根(共26张)

1、算术平方根 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？你是怎么算出来的？正方形的面积等于边长的平方 52 = 25 画布边长应为 5 dm问题：根据前一题的内容填表正方形的面积19250.01正方形的边长135这些问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题自学指导一认真阅读P91回答下列问题。 什么叫算术平方根？ 算术平方根的表示方法及读法？ 你能举出几个算术平方根的例子吗？ 一般地，如果一个正数x 的平方等于a,即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为：读作：“根号a”, a叫做被开

2、方数. 算术平方根规定：0 的算术平方根是 0 ，算术平方根的性质正数有-个算术平方根， 0 有-个算术平方根负数有-个算术平方根。 0非负数非负数101算术平方根具有双重非负性（a0）下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？y=0想一想1、 a的算术平方根(a0)表示为_.2、 = 9, 则9的_是3, 表示为 _.3、0的算术平方根是_,表示为_.算术平方根00=0a323 例1.求下列各数的算术平方根: 25 0.36 0 324981（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是 -6 ；（3）0的算术平方根是0；（4）是的算术平方根.6训练1.求下列各数的算术平方根 25 0

3、.36 0 34981解： 25的算术平方根是5，即 =5训练2. 填空： 7的算术平方根是（ ） 的算术平方根是（ ） 的算术平方根是（ ） 的算术平方根是 0.36 的算术平方根是，即即 0的算术平方根是0，即 3的算术平方根是 ，2当堂训练例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； （2） ； （3）.解：（1）因为 =100， 所以 100的算术平方根为10， 即 =10. 所以 的算术平方根是 . 即（3）因为 2， 所以的算术平方根为， 即 例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）（2）因为 求下列各数的算术平方根：； (2) 121； (3) 32. 2、 求

4、下列各式的值： (2) (3) (4)=1=2解:被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.跟踪练习1.求下列各数的算术平方根：（1）36；（2）0；（3）1；（4）4；（5）2 81的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 算术平方根是9的数是 ； 3 一个正方形运动场地的面积是625平方米，它的边长是多少？判断：（1）5是25的算术平方根； ( )（2）-6是 36 的算术平方根； ( )（3）0的算术平方根是0； ( )（4）0.01是0.1的算术平方根； ( )（5）-5是-25的算术平方根； ( )（6）5的算术平方根是 。 ( )筛一筛，长能耐0和10 正1.判

5、断题 的算术平方根是 （ ）一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）5是 的算术平方根 （ ）2.填空题 正数的算术平方根是 数，0的算术平方根是 ， 算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是 41、被开方数a可以取任何数吗？2、 是什么数？被开方数a是非负数，即a0 一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x= ，0 的算术平方根是 0. 也就是说，负数不存在算术平方根，即当a0时 有意义；当 时， 无意义. 是非负数，即 0设大正方形的边长为x，则：x2 = 2由算术平方根的意义得：x =所以大正方形的边长是 是一个无限不循环小数.无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不

6、循环的小数.19这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？因为124试一试：请你来估计 分别在哪两个整数之间？1、估计大小：（1）3与（2）12与（3） 与0.5 练习：书 44页2题 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.不知能否裁出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？ 解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.则3x2x=300，6x2=300，x2=50，x= 因此长方形纸片的长为 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 32.不知能否裁出来? 因为5049，所以 7.所以 21 .即长方形纸片的长应该大于21cm.已知正方形纸片的边长只有20cm，所以， 长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.81 的算术平方根是的值是的算术平方根993思考:1、算术平方根等于它本