动态分析指标

1、动态分析指标第1页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一5.1.1 时间序列的概念和作用时间序列就是将反映社会经济现象数量特征的统计指标值按时间的先后顺序进行排列所形成的数列，又称动态数列。动态数列的两个基本要素：现象所属的时间 反映客观现象的各个 具体指标数值 500 2000 330 1999 100 1997 160生产总值（万元） 1998年 份第2页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一时间序列的具体作用可概括为以下几个方面。(1)通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间动态指标数值，以便具体深入地揭示

2、现象发展变化的数量特征。(2)通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律性的反映。 (3)通过动态数列，建立数学模型，描述社会经济现象发展变化的特征和趋势，可以对某些社会经济现象进行动态趋势预测，这是统计预测方法的一个重要内容。(4)利用不同的动态数列进行对比，或不同国家(或地区)间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。第3页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一5.1.2 时间序列的种类时间序列按其指标性质不同，可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三大类。其中绝对数时间序列又称为总量指

3、标时间序列，是基本数列，其余两种是派生数列。1. 绝对数时间序列1)时期序列2)时点序列2. 相对数时间序列3. 平均数时间序列第4页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一5.1.3 时间序列的编制原则编制时间序列的目的是通过各个时期指标值的对比，来研究社会经济现象的发展变化及其规律性。因而各时期指标值的可比性是编制时间序列的基本条件。其可比性的具体要求如下。1. 时间长短应统一2. 总体范围应统一3. 计算方法、价格和计量单位的统一4. 指标的经济含义统一第5页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一第二节 现象发展的水平指标分析一、发 展 水 平 发展水平就是

4、动态数列中的每一项具体指标数值。其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。用符号表示为：y0，y1，y2，y3，y4，yn-1，yn 第6页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一发展水平最初水平a0 最末水平an 基期水平 根据各发展水平在动态数列中所处的地位和作用不同y0 y0 中间发展水平报告期水平第7页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 二、平均发展水平 平均发展水平又称序时平均数，是动态数列中各个不同时期的发展水平的平均数，它表明现象在较长一段时间中发展变化的一般水平。 第8页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一（一）由绝对数动态数列

5、计算序时平均数（1）由时期数列计算序时平均数第9页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 360 5月 a5 310 4月 a4 300 3月 a3 240 2月 a2 320 1月 a1 销售额月 份某商业企业15月份商品销售资料如下： 单位:万元则：15月份平均每月的销售额为：第10页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一（2）由时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数第11页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一有某企业1号6号每天的职工人数资料： 106 6日 a6 108 5日 a5 101 4日 a4 99 3日 a3 10

6、0 2日 a2 98 1日 a1职工人数（人） 日 期则：16号平均每天的职工人数为：第12页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一有某企业1号30号每天的职工人数资料： 108 16日30日 a3 1059日15日 a2 102 1日8日 a1职工人数（人） 日 期则：1号至30号平均每天的职工人数为：第13页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一由间断时点数列计算序时平均数A.间隔相等时点数列公式（8.3） 第14页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 104 4月初 a4 108 3月初 a3 105 2月初 a2 102 1月初 a1职

7、工人数（人） 时 间则：一季度平均每月的职工人数为：第15页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一B.间隔不等时点数列第16页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 104 年底 a4 108 9月初 a3 105 3月初 a2 102 1月初 a1职工人数（人） 时 间则：该年平均每月的职工人数为：第17页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 (二)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数基本公式y数列的序时平均数x数列的序时平均数第18页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一有某企业产量和职工人数资料如下： 64 1650

8、 四月 65 1050 三月 60 1440 二月 1200产 量（件） 60 一月月初人数（人）项目 时间要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率:产量为 y数列，人数为 x数列 时期指标时点指标第19页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一即：其中：第20页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一所以：第21页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 某商业企业商品销售额和库存额资料如下： 75 150七 月 45 240 六月 55 200 五月 150商品销售额（万元） 45 四月月初库存额（万元）项目 时间要求：根据资料计算二季度每月的商

9、品流转次数:提示：第22页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一解：平均每月的商品流转次数即：二季度的商品库存额平均每月周转3.69次。第23页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下： 320 2536四季末 304 2520三季末 255 2479二季末 256 2408一季末 250 2400上年末零售企业数（个）职工人数（人）要求：根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。第24页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：即：该地区该年平均每个零售网点约9名

10、职工。第25页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差。基本公式：增长量 = 报告期水平 基期水平 三、 增 长 量第26页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一根据采用基期的不同分为2.累计增长量 = 报告期水平 固定基期水平1.逐期增长量 = 报告期水平 报告期前一期水平第27页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一3.逐期增长量与累计增长量的关系 ：4.平均增长量的计算(n代表动态数列的项数)第28页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一第三节 现象发展的速度指标分析 现象发展变化的速度

11、指标反映了现象在不同时间上发展变化的程度。主要包括以下指标： 发展速度 增长速度 平均发展速度和平均增长速度 增长百分之一的绝对值 第29页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一根据采用基期的不同环比发展速度定基发展速度第30页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一环比发展速度与定基发展速度的关系各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度第31页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 已知1997年、1998年、1999年三年的环比发展速度分别为110%、150%、180%，试计算 1998年和1

12、999年的定基发展速度。解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系1999年的定基发展速度 = 110%150%180% = 297%1998年的定基发展速度 = 110%150% =165%第32页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 已知1995年1998年的发展速度为180%，1995年1999年的发展速度为200%，试计算1999年的环比发展速度。解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度，所以：1999年的环比发展速度 = 第33页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 二、增 长 速 度 增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相

13、对指标。计算方法有两种：第二种方法：第一种方法：增长速度 = 发展速度1当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降低程度。第34页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一根据采用基期的不同,增长速度分为两种环比增长速度定基增长速度环比发展速度1（100%）定基发展速度1（100%）第35页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一三、增长百分之一的绝对值 增长百分之一的绝对值是速度指标与水平指标相结合运用的统计指标。它能够对现象发展变化规律作出更加深刻的分析。计算方法第36页，共56页，2022年，5月20日，15点8

14、分，星期一四、平均发展速度和平均增长速度平均增长速度 = 平均发展速度 1（100%）平均发展速度的计算方法有水平法和累积法两种第37页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一水平法第38页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一第39页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一水平法适用于发展平稳的现象，它既可用于时期数列，也可用于时点数列累计法适用于波动性比较大的现象，一般适用于时期数列第40页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 已知2000年至2005年各年生产总值的环比发展速 度分别为130%、116%、106%、128%和1

15、10%，试计算2000年至2005年平均每年的发展速度。 解：即2000年至2005年生产总值平均每年的发展速度为117.6%。第41页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 某企业生产的某种产品2005年产量为500吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2010年市场需求量将达到5000吨。为满足市场需求，问该产品产量每年应以多大的速度增长？解：已知则：平均增长速度第42页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 某企业2005年生产总值为574.8万元，若预计每年平均增长13%，问2011年生产总值可达到多少万元？解：已知求？即按此速度增长，2011年产值可达

16、到1196.7万元。根据公式可知第43页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一 某企业计划2005年产量要比2000年增长2倍，问平均每年增长百分之几才能完成预计任务？解：因为2005年产量比2000年增长2倍，即2005年产量为2000年的3倍所以，2000年至2005年产量总速度为300%则平均增长速度 = 即每年平均增长25%，才能完成预计任务。第44页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一第四节 动态数列变动趋势分析影 响 动 态 数列变动的因素长期趋势季节变动循环变动不规则变动 现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行分析，目的是发现影响

17、现象变化的原因，掌握现象发展变化的规律，为预测和决策提供依据。 第45页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一算术平均数和序时平均数的计算公式在本质构造上是一致的，都以变量值出现的次数为权数。只不过前者的变量值出现的次数由变量值本身的个数来确定，而后者的变量值出现的次数不由发展水平的项数而是由时间段的个数来确定。这就是对时间数列平均发展水平的本质归纳。立足于这两个从现象的本质提炼出来的计算公式，可在千变万化的时间数列平均发展水平计算中应付自如。第46页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一判断题：1.发展水平就是动态数列中每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。

18、（ ）第47页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一2.定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积,所以,定基增长速度也等于相应各环比增长速度的连乘积.（ ）第48页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一3.发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数表示的速度分析指标.（ ）第49页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一4.定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度.（ ）第50页，共56页，2022年，5月20日，15点8分，星期一单项选择题1.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%、7%，则相应的定基增长速度的计算方法是( )第51