资产组合理论课件

1、资产组合理论本章内容投资的基本原理资产组合的构建CAPM的原理（扩展：单指数模型）ATP原理投资理论概述投资理论，亦称资本市场理论，通过研究投资者如何根据风险与收益间的权衡关系选择金融资产，来研究金融市场如何对证券进行定价。该研究领域的主要目的：提出一个灵活、实用且理论上连续的资产定价技术，从而根据以“可观察变量为自变量的函数”求出投资项目所要求的必要报酬率。投资理论的核心思想：风险与必要收益率之间存在一定的权衡关系。公司财务管理人员学习投资理论的目的：A、理解股票的定价以实现股东财富最大化的目标；B、了解证券的定价原理以实现最低成本发行股票与债券；C、通过明确投资者期望的回报率以确定资本预算

2、时所需的风险调整贴现率。投资组合的风险与收益投资组合的收益率投资组合的标准差降低组合风险的方法：套期保值（=-1）、加入无风险资产（ =0）、分散化（多数情形0）资产组合中的数学.doc分散化的力量1、一般形式2、正态分布系统风险与非系统风险金矿公司与通用电气公司（GE）建立资产组合的步骤 确定所有各类资产的回报特征 （证券分析）n个期望收益率，n个方差，n（n1）/2个协方差。建造最佳风险资产组合 1、寻找有效方差边界；2、计算风险资产比例。马克维茨的资产组合理论将资金在风险资产和无风险资产之间分配注意的两个问题：1、借款利率的限制问题；2、Fisher分离原理。结论：最优化技巧只是资产组合

3、构造中最简单的部分，资产组合经理们真正的竞争在于复杂的证券分析。风险资产与无风险资产之间的资本配置一种风险资产P（或说一个风险资产组合）与一种无风险资产f的资产组合E(rc) wp E(rp ) (1wp ) rfrfwpE(rp ) rf c wp p资本配置线CAL： E(rc) rf E(rp ) rf /p c酬报与波动比S（reward-to-variability ratio）存贷款利率差异引起的资本配置线的弯曲资产组合理论的图形.doc资本市场线CML：消极策略积极策略不免费、免费搭车型收益最优配置比例的选择，即maxU E(rc) 0.005A c2 rfwpE(rp ) rf

4、 0.005A wp2 p2 wp* E(rp ) rf /(0.01A p2 )风险资产的配置（两种风险资产）风险资产组合的期望收益与风险资产组合期望收益是投资比例的函数E(rp ) wd E(rd ) we E(re ) E(rd ) we E(re ) E(rd ) 资产组合标准差是投资比例的函数p2 wd 2d2 we 2e2 2 dewd wede若=1，则p wd d wee d we( e d)较高的，组合标准差将单调上升。若=-1，则p wd d wee 一个完全的套期头寸下， wd e/(d e)资产组合期望收益是标准差的函数，形成资产组合机会集合（portfolio opp

5、ortunity set）。风险资产组合的选择（效用最大化，即无异曲线与机会集合的切点）风险资产的配置（n种风险资产）推导酬报与波动比S E(rp ) rf /p其中，E(rp ) wi E(ri) p2 wi wj cov(ri,rj)目标：maxS s.t. wi 1构造朗格朗日函数：L S(w1,w2,wn) （1 wi ） 一阶条件FOC： L/ wi Si wi 0 L/ 1 wi 0 求得所有的wi 二阶条件SOC：构建拉格郎日函数L的海塞加边行列式 Hk Dk(f)/ 2，由假设知S具有拟凹的性质，可知(-1)k Dk(f)0，从而(-1)k Hk0，可知S有极大值。最优配置比例

6、的选择，即maxU E(rc) 0.005A c2 rfwpE(rp ) rf 0.005A wp2 p2 wp* E(rp ) rf /(0.01A p2 ) 资产组合理论的图形.doc例外情形的出现不存在无风险资产时借入受到限制，贷款利率高于存款利率时假设后的结果（即CAPM的结论）所有投资者都按照包括所有可交易资产的市场资产组合（market portfolio）M来成比例的复制自己的风险资产组合。市场资产组合M的风险溢价： E（rM）rf A*M20.01其中：A*为风险厌恶程度平均水平市场资产组合M不仅在有效边界上，而且在CAL与有效边界的切点上。单个证券的风险溢价： E（ri）rf

7、 cov (ri, rM)/M2 E（rM）rf i E（rM）rf CAPM的推导过程CAPM的观点：单个证券i的合理风险溢价取决于i对投资者整个资产组合的贡献程度，即i 。单个证券i对市场资产组合方差的贡献度为wicov (ri, rM)由于rM wkrk，则cov (ri, rM) cov (ri, wkrk) wkcov (ri, rM)风险的市场价格为：E（rM）rf /M2 假定某典型的投资者投资于市场资产组合M的比例为100%，现在他打算借入无风险贷款，其比例为现有资产M的（该比率很小），其投资有两种选择：市场资产组合或者某个证券i。投资于市场资产组合M：新资产组合的构成：权重为

8、1+ 的M和权重为- 的无风险资产f，则：E(r) E（rM）rf 2 (1+ )2 M2 M2 +(2+2) M22 2M2E(r) /2 E（rM）rf /2M2投资于个别证券ri ：新资产组合的构成：权重为1的M、权重为的i和权重为- 的无风险资产f，则：E(r) E（ri）rf 2 12 M2 +2 i2 + 21 cov (ri, rM) 2 2 cov (ri, rM) E(r) /2 E（ri）rf /2 cov (ri, rM)均衡条件下： E（rM）rf /2M2 E（ri）rf /2 cov (ri, rM)则， E（ri） rf +i E（rM）rf 证券市场线与证券市场线CAPM的有效性与检验的困难：期望收益率与实际收益率问题；单期模型所要求的静态假设；市场资产组合无法复制。单指数模型的解释rirfi i (rM rf )ei以R代表超过无风险收益后的超额收益，则上式变为： Ri i i RMei单个证券i的收益由三个部分组成：i ：证券i的预期收益率（市场中性， rM rf 0）i (rM rf )：随整个市场运动的收益成分，i是证券i对市场运动的敏感度。ei ：与单个证券i相关的非预