反比例函数的图像和性质应用

1、反比例函数的图像和性质应用第1页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期二【学习目标】1知识与能力目标：进一步提高从函数图形象中获得信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。2过程与方法目标：（1）.经历用反比例函数的图象和性质解决数学问题的过程；（2）.进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用；（3）.学会与他人合作，并能与他人交流思想；3情感态度价值观目标：让学生能积极参与数学学习活动，注意多于同伴交流看法；在参与数学活动的过程中 ，对数学有好奇心和求知欲，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯，体验数学学习活动中充满探索与创造【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，

2、并能利用它们解决一些综合问题 【学习难点】利用反比例函数的图象和性质， 并能利用它们解决一些综合问题第2页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期二【自主学习，基础过关】复习巩固1、反比例函数 的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 _ 。区别于一次函数 类似正比例函数 ，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。2、 的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x增大时，则y . 11双曲线二、四随x的增大而 增大第3页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期二问题导入已知（2，5）在反比例函数y= 的图像上，判断点（

3、-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。第4页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期二任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k三角形 面积 长方形的面积面积不变性m n KPAoyxxyoMNp（m,n）（m,n） 你能证明吗？第5页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期二1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .PDoyxxyoMNp2

4、练一练第6页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期二A. S1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1与S2的大小关系不能确定c 如图，A、C是函数 的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2,则（ ） S1S23、第7页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期二拓展:4、在直角坐标系中,直线y=x+m-1与双曲线 在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且SAOB=2（1）求m的值；（2）求ABC的面积。yxOABC第8页，共16页，2022年，5月20日，4点4分，星期二 相交于A、B两点过 A作x轴的垂线、过B 作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的 面积为S，则 ( ) AS6 BS=3 C2S3 D3S2 D)1S0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=