课件：竖式谜（一）公开课

1、口4 口% 7口4 口% 7口4 口|上口1小学数学四年级“强基公益课堂”第七讲笔算乘法（一）嘉善县吴镇教育集团硕士小学吴叶教学内容：四年级笔算乘法及数字谜拓展。教学目标：.通过观察与推理，找出最容易填的地方作为“突破口”。.学会发现问题、分析问题，发现竖式中的规律，进一步“扩大战果”，直至将算式补全。.渗透化繁为简的思想，激发学生的探索兴趣。教学准备：练习纸一份。教学难点：多位数乘多位数的数字谜每一步的由来。教学过程：一、引入出示竖式谜师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？告诉你，数学中也有一种有趣的谜。一个算式中，缺 少了几个数字，就像被虫吃掉了一样。我们将这样的题目叫算式谜，也叫作“虫食算”。你

2、见 过这样的谜题吗？今天我们就要来找一找破解乘法算式谜题的小窍门。二、新授学习个位（或首位）突破【例1】仔细观察，你能看懂这个谜题吗？生：是一个三位数X7,积是四位数；上面的乘数是几百四十几。师：要解决这个算式谜，你会先解决哪个方框中的数？生：我是从个位想起的，想口又7积的个位上是7,用乘法口诀想, 1X7=7,所以上面乘数个位的方框填1。师：确定只有这一种吗？个位还可以填别的数吗？生：用乘法口诀可以知道，只有1X7=7这一种情况。（如有：生我是从最高位想起的，百位上口义7=1 口，用乘法口诀想, 只有2X7=14,所以百位上填2。师：能确定吗？生：还要看十位向百位进了几，十位上是4义7=28

3、,接近30,需要考虑 个位具体是多少。师：是啊，那你发现了什么？生：前几位不能确定，他还是要先去考虑个位。）师：看来，破解这个算式谜，我们可以从能确定的个位想起，那接下去怎么推算？你能自己 破解吗？生：接着算十位上的4X7=28,积的十位填8,向百位进2,百位上想口7+2=1 ,所以 是2X 7 + 2=16这种情况。就得到算式为241 X 7=1687师：我们的推算正确吗？能不能检验？（用推算的数字再计算一次）小结：我们从个位上口义7,进行突破，解决了这个算式谜。【例2】再来观察这一题，你会先解决哪个方框中的数？接下去又该怎么 填呢？生:我是从个位想起的，口 X8积的个位上是2，用乘法口诀想

4、4X8=32 或9X8=72,所以上面乘数个位的方框可以填4或9。师：那个位不唯一怎么办呢？生继续：又因为十位的结果是5,所以十位上是1X8 + 7=15,那个位上 只能填9,最后看百位上口乂8 + 1=5口，只有7X8可以，得到算式是719 X8=5752。师：你们看明白他从哪里突破的吗？（个位）还有不同的想法吗？生：我是从最高位想起的，口义8=5口，用乘法口诀想，可能是6X8 十 口=5口或7X8=5口，所以上面乘数最高位的方框可以填6或7,又因 为十位上是1义8,最多向百位进1,那百位上只能填7,再看十位上是1 X8 + 7=15,表示个位向十位进7,那个位上只能填9,得到算式也是719

5、义8=5752。师：你们看明白他从哪里突破的吗？（最高位）师：也请你们把破解出来的算式，再算一算，验证你们的答案吧。师：通过解决这2题的算式谜，你能说说破解算式谜，要注意些什么吗？生：破解算式谜的时候，可以先从个位想起，有时候也可以先从最高位想起，看哪里最容易、能先确定，就可以从哪里突破。如果是从最高位想起的，要注意别忘了可能有进位。【例3】师：说得可真好，老师这有两个算式谜，仔细观察，它们有什么相同或不同之处吗?（都是X5；结果的个位一个是0, 一个是5）请你任选一个破解一下吧。独立思考完成，指名学生汇报（注意说清突破口，和推理顺序）生：我是从个位想起的，口义5积的个位上是5,用乘法,口诀想

6、 1X5=5、3X5=15、5X5=25、7X5=35、9X5=45,有 83 口，5种可能，不确定所以继续看十位，3X5=15,15 + 3=18,表示 上 为入个位应该向十位进3,因此个位上应该是7义5=35,最后看百口 I 3位上8X5 + 1=41,积的千位上填1。师：你们看明白他从哪里突破的吗？（个位）情况不唯一的时候，可以像他一样都列举出来， 通过找别的信息，再来排除、筛选出正确的数字。生：我是从最高位想起的，百位上8X5=40,因为十位上是3义5=15,最多向百位进1, 所以积的千位是填4；百位上3X5 + 3=18,表示个位应该向十位进3,因此个位上应该是7X5=35o师：你们

7、看明白他从哪里突破的吗？（最高位）从最高位突破，不要忘记考虑进位。你们觉得破解这个算式谜，哪种更合适？生：从最高位突破，因为是确定的。如果从个位突破可能的情况有很多。师：那另一题你们破解了吗？说答案，一起检验。师：破解了这些算式谜，你掌握什么小窍门了吗？小结：破解算式谜的时候，看哪里最容易、信息多，就可以从哪里突破。一般可以从个位或 者最高位先找到突破口，如果情况不唯一还要根据数字之间的关系，继续推算来确定。位数突破【例1】师：我们一起来看这一题，你能马上填出哪个 口 7方框中的数？口,生：最后结果的个位上是8,所以口7义口 = 口8。口 131T皴W乂牛两展因为7的特征，一定是口7义口4。口

8、二口火口二三隹也 008师：那接下去呢？我们该考虑哪一个？生：第一步口7乂4,是一个两位数，所以可以确定是17X4,第二步想17义口，是一个三位数，再考虑最后结果的百位上是0,所以最后填出17X64。师：你和这位同学想的一样吗？把你的推算过程，再说一说。I S8 口由2/ 。田一第/口/二国儆加图/扬X0二三馆做10 0 3 6【例2】师：这一题，你能马上填出哪个方框中的数？生：最后结果的个位上是6,所以第一步1口8*口 = 1 06o师：那接下去呢？我们该考虑哪一个？生：第一步中8义口结果尾数填出来是6,所以口只能是7或2,又因为1口8义口是一个四位数，所以只能 是7,那就可以确定第一步是1

9、58X7=1106。接着可以填出第二步158X 口结果的尾数是8, 所以口只能填1或6,再根据158X 口是一个比拟大的三位数，所以只能是6,那就可以确定 第二步是158X6 = 948。那么算式应该是158X67,。师：你们做对了吗？把破解出来的算式，再算一算，验证一下吧。师：通过解决这2题的数字谜，你有什么发现吗？生：乘积是几位数，有时候也能帮助我们破解算式谜。三、拓展练习孤独的“8”小结：是啊，推算过程中，已经出现的数字、它们之间的关系、乘积的位数等等我们也都要 仔细观察，尽可能多的找出隐藏起来的信息，帮助我们找到突破口，解决算式谜。 / 8 方口 口 师：你能帮帮孤独的“8”吗？该从哪里突破呢? 乂 Tn 乂 Tn口口口口口口口口三由 口口 口 口 一突破口只能从8去找突破， 注意到上面的两位数 X 8二两位数，可以估 算，这个数可能是10、11、12o突破口只能从8去找突破， 注意到上面的两位数 X 8二两位数，可以估 算，这个数可能是10、11、12o隐藏信息上面的两位数X8二两位 数，而个位上X 口二三位 数，表示8口，那口只