图像分析课件

1、第8章 图像分析讲解内容 1.图像分割处理 2.Hough变换一、 概述1. 基元：一幅图像中每个目标或区域可以进一步分解成的一些具有某些特征的最小成分。2. 边缘：周围像素灰度有阶跃状变化或屋顶状变化的那些像素的集合。3. 图像分割（定义之一）：根据图像中存在的边缘、纹理、形状、目标表面方向等图像特征，把图像分解成一系列的目标区域，直至最终形成基元。图像分析的步骤把图像分割成不同的区域或把不同的对象分开找出分开的各区域的特征识别图像中要找的对象或对图像进行分类对不同区域进行描述或寻找出不同区域的相互联系，进而找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构模式识别过程的三个阶段图像分割特征提取分

2、类 图像分割（定义之三） 将图像中有意义的特征或需要应用的特征提取出来例 1）按幅度不同来分割各个区域：幅度分割 2）按边缘不同来划分各个区域：边缘检测 3）按形状不同来分割各个区域：区域分割分类分割依据相似性分割：将相似灰度级的像素聚集在一起。形成图像中的不同区域。这种基于相似性原理的方法也称为基于区域相关的分割技术非连续性分割：首先检测局部不连续性，然后将它们连接起来形成边界，这些边界把图像分以不同的区域。这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为基于点相关的分割技术两种方法是互补的。有时将它们地结合起来，以求得到更好的分割效果。图像分割的基本策略分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性

3、和相似性检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区域。图像分割的基本策略检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边分割对象分割对象 60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。 1. 直方图分割应用灰度直方图双峰法来分割图像，需要有一定的图像先验知识，因为同一直方图可以对应若干种不同的图像，直方图表明图像中各个灰度级上有多少个像素，并不描述这些像素的任何位置信息。只根据直方图选择阈值不定合适还要结合图像内容和分割结果来确定

4、。该方法不适用于直方图中双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦的图像，以及单蜂直方图的情况。2. 区域生长法 基本思想：将具有相似性质的像素集合起来构成区域； 步骤：1. 先对要分割的区域找一个种子像素生长的起点； 2. 将种子像素的邻域中具有相同和相似性质的像素合并到种子的区域中，赋予一个标志 L； 3. 将新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，生成一个区域； 需解决3个问题：1. 种子，选择很重要； 2. 准则，相同和相似准则； 3. 停止条件，不能无限循环.通过像素集合的区域增长算法实现：1）根据图像的不同应用选择一个或一组种子，它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点。2）选

5、择一个描述符（条件）3）从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入集合，然后不断将与集合中各个像素连通、且满足描述符的像素加入集合4）上一过程进行到不再有满足条件的新结点加入集合为止。通过像素集合的区域增长算法实现： 区域A 区域B 种子像素 种子像素区域分裂与合并算法实现：1）对于图像中灰度级不同的区域，均分为四个子区域。2）如果相邻的子区域所有像素的灰度级相同，则将其合并。3）反复进行上两步操作，直至不再有新的分裂与合并为止。基本思想将具有相似性质的像素集合起来构成区域串行区域法步骤对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素合并到种子

6、像素所在的区域内把新加入的像素作为新的种子继续上面的过程，直到没有满足条件的像素加入区域例判断准则像素与种子像素灰度差的绝对值小于阈值T（a）给出像素值为1和5的种子（b）T=3，恰好分成两个区域（c）T=1，有些像素无法判断（d）T=6，整个图被分成一个区域生长准则和过程区域生长的关键是选择合适的生长或相似准则1、基于区域灰度差基本方法：种子像素的灰度值与邻域像素的差改进：先合并具有相同灰度的像素，然后求出所有邻接区域间的平均灰度差，并合并最小灰度差的邻接区域，重复上述步骤直到没有区域合并。平均灰度的均匀测度度量可以作为区域增长的相似性检测准则。设某一图像区域O，其中像素数为N，均值表示为区

7、域O均匀测度度量：上式可解释为：在区域O中，各像素灰度值与均匀值的差不超过某阈值K，则其均匀测度度量为真。2、基于区域灰度分布统计性质基本方法：以灰度分布相似性作为生长准则来决定区域的合并步骤：1、把图像分成互不重叠的小区域2、比较邻接区域的累积灰度直方图，根据灰度分布的相似性进行区域合并3、重复2，直到满足终止条件阈值分割法的特点：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一。（可通过先求背景，然后求反得到物体）这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。灰度值f(x0,y0)T通过直方图得到阈值对噪音的处理对直方图进行平滑处理，如最小二乘法，等不过点插值。局部阈值分割全局

8、阈值分割基本思想：用前述方法获得阈值T，并产生一个二值图，区分出前景对象和背景算法实现：规定一个阈值T，逐行扫描图像。凡灰度级大于T的，颜色置为255；凡灰度级小于T的，颜色置为0。适用场合：明度图像是可以控制的情况，例如用于工业监测系统中。最佳阈值:是指使图像中目标物和背景分割错误最小的阈值。设一幅图像只由目标物和背景组成，已知灰度分布概率密度分别为 和 ，目标物像素占全图像像素比是 。假定选用的灰度级阈值为 ，总的错误概率为求导，并令其等于零，得解(b) 最佳阈值Hough变换问题的提出在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述基本思想对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直

9、线方程。对于直角坐标系中的一条直线l，可用、来表示该直线，且直线方程为： 其中，为原点到该直线的垂直距离，为垂线与x轴的夹角，这条直线是唯一的。构造一个参数的平面，从而有如下结论：对应一条直线(,)直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换 一、 Hough变换的原理与性质基本思想 综上所述，可总结霍夫变换的几点性质如下：（1） (x,y) 域中的一点对应于变换域( ,) 中的一条正弦曲线。（2）变换域中的一点对应于 (x,y) 域中的一条直线。（3） (x, y) 域中一条直线上的 n 个点对应于变换域中经过一个公共点的 n 条曲线。这条性质可证明如下：证

10、明：设 (x,y) 平面中的 n 个点 共一条直线，则有: 由Hough变换的定义可知，变换域的曲线为： 将 代入上式，有：由此可知，无论 xi 为何值，曲 线 都 将 通 过 这点，也就是 这一点。 （4）变换域中一条曲线上的 n 点对应于(x,y) 域中过一公共点的 n 条直线。这条性质 可证明如下： 证明： 假设变换域中有 n 点 在同一曲线上，则有： 对应于 (x,y) 域的直线可导出如下：因为 所以 由此可见，不 管 为 何 值 ，直 线 都 经 过 这一点。 算法实现：使用交点累加器，或交点统计直方图，找出相交线段最多的参数空间的点，然后找出该点对应的xy平面的直线线段。二、 Ho

11、ugh变换的应用霍夫变换的应用可用如下方法实现： 在 域中的每一离散数据点变换为 域中的曲线。将 和 分成许多小段 ，每 一个 段和每一 小 段 构 成 一 个 小 单元 。对应于每一个小单元可设一累加器。在 域中可能落在直线上的每一点对应变换域中的一条曲线 。 分别使 等于， ， ， ，便可求出相应的 值，并分别计算落在各小单元中的次数，待全部 域内数据点变换完后，可对小单元进行检测，这样，落入次数较多的单元，说明此点为较多曲线的公共点，而这些曲线对应的 平面上的点可以认为是共线的。检测出 平面上 点后，将曲线交点坐标 代入 。便可得到逼近 点的直线方程。 在这种实现中，变换域小单元( ,

12、)的大小直接影响 域中逼近直线的精度。霍夫变换的另外一个实用弱点是未考虑点的相邻性，有时得到的最佳逼近直线可能会由于邻近的点的影响而产生扭曲。 算法步骤：1在、的极值范围内对其分别进行m，n等分，设一个二维数组的下标与i、j的取值对应；2对图像上的所有边缘点作Hough变换，求每个点在j(j0，1，n)Hough变换后的i ，判断(i，j)与哪个数组元素对应，则让该数组元素值加1；3比较数组元素值的大小，最大值所对应的(i，j)就是这些共线点对应的直线方程的参数。算法特点：对、量化过粗，直线参数就不精确，过细则计算量增加。因此，对、量化要兼顾参数量化精度和计算量。Hough变换检测直线的抗噪性

13、能强，能将断开的边缘连接起来。此外Hough变换也可用来检测曲线。 作为霍夫变换的推广，可看到如下一些结果。例如，有一曲线方程为： 显然，在椭圆上的每一点都满足上式。在此式中 是变量， 是系数。 如果把上式写成： 这里，把 看成变量，把 看成系数，那么，在 域中的任何一点将对应于变换域中的一个曲面。 域中椭圆上的 点将对应于变换域中 个有共同交点的 个曲面。这一推广可用于圆的检测。 图像空间中的在同一个圆，直线，椭圆上的点，每一个点都对应了参数空间中的一个图形，在图像空间中这些点都满足它们的方程这一个条件，所以这些点，每个投影后得到的图像都会经过这个参数空间中的点。也就是在参数空间中它们会相交于一点。所以，当参数空间中的这个相交点的越大的话，那么说明元图像空间中满足这个参数的图形越饱满。越象我们要检测的东西。 Hough变换能够查找任意的曲线，只要你给定它的方程。Ho