2021年高中数学人教A版必修4练习：第一章 1.2.1 第2课时 三角函数线_第1页
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1、第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数第2课时三角函数线课后篇巩固探究1.下列判断错误的是( )A.当一定时,单位圆中的正弦线一定B.单位圆中有相同的正弦线的角相等C.和+有相同的正切线D.有相同正切线的两个角的终边在同一直线上解析30和390有相同的正弦线,但30和390不相等,B错误,其他选项A,C,D都正确.答案B2.角和角有相同的( )A.正弦线 B.余弦线C.正切线 D.不能确定解析由于=+,即两角的终边在一条直线上,因而它们的正切线相同.答案C3.角的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a,b,c,如果bc B.bcaC.cba D.acb解析作出角的正弦线M

2、P,余弦线OM,正切线AT.,|OM|MP|cos sin ,即cba.答案C4.设a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则有( )A.abc B.bacC.cab D.ac0,c=tan(-1)=ATMP=sin(-1)=a0,即ca0可知角为第一或第三象限角,画出单位圆.又sin cos ,用正弦线、余弦线得满足条件的角的终边在如图所示的阴影部分(不包括边界),即.答案B6.如图,在平面直角坐标系xOy中,角的终边与单位圆相交于点A.若点A的纵坐标为,则cos = .解析由题图知,是第二象限角.点A的纵坐标为,横坐标为-,cos =x=-.答案-7.函数y=的定义域为

3、.解析由题意,得sin x,作直线y=交单位圆于A,B两点,连接OA,OB,则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角x的终边的范围,故满足条件的角x的集合为x2k+.答案 (kZ)8.设a=sin,b=cos,c=tan,则a,b,c的大小顺序为 .(按从小到大的顺序排列)解析如图,在单位圆O中分别作出角的正弦线M1P1,角的正弦线M2P2,余弦线OM2,正切线AT.由=-知M1P1=M2P2.又,易知ATM2P2OM2,cossintan,故bac.答案ba-,且cos x;(2)tan x-1.解(1)由图知,当sin x-,且cos x时,角x的集合为.(2)由图知,当tan x-1时,角x的集合为,即.10.求函数y=logsin x(2cos x+1)的定义域.解由题意知即如图,作出三角函数线,阴影部分

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