新人教版九年级数学 21(精品)2公式法 教学课件

1、 一元二次方程2121.2.2 公式法课时目标1.经历一元二次方程求根公式的推导过程，进一步培养观察、分析、概括的能力以及准确耳迅速的运算能力。2.理解一元二次方程求根公式的推导过程。3.会熟练运用公式法解一元二次方程。探究新知【问题1】什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？（1）将方程二次项系数化成 1；（2）移项；（3）配方；（4）化为（x + n）= p（n，p 是常数，p0）的形式；（5）用直接开平方法求得方程的解2探究新知 【问题2】能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？复习配方法，引入公式法探究新知【问题3】我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式ax 2 + bx

2、+ c = 0 （a0）你能用配方法得出它的根吗？推导求根公式探究新知方程两边都除以，得 解:移项，得配方，得即推导求根公式用配方法解一般形式的一元二次方程探究新知用配方法解一般形式的一元二次方程即当探究新知 一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a0）的根由方程的系数 a，b，c 确定将 a，b，c 代入式子就得到方程的根：推导求根公式利用它解一元二次方程的方法叫做公式法当 时，方程有两个不相等的实根；当 时，方程有两个相等的实根；当 时，方程没有实根.探究新知推导求根公式b 2 - 4ac0b 2 - 4ac = 0b 2 - 4ac0探究新知【例2】用公式法解下列方程

3、：归纳公式法解方程的步骤（2）（3）5x 2 - 3x = x + 1（4）x 2 + 17 = 8x（1） x 2 - 4x - 7 = 0探究新知解：例2用公式法解下列方程：a=1, b= -4 ,c= -7,=b2 - 4ac =12 - 41(-7)=440,即x2 - 4x -7=0解：【例2】用公式法解下列方程：探究新知探究新知解：方程可化为【例2】用公式法解下列方程:探究新知【例2】用公式法解下列方程:解 ：方程可化为方程无实数根.探究新知【问题4】你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗？应用公式时要注意什么问题？归纳公式法解方程的步骤探究新知用公式法解一元二次方程的一般步骤：3

4、、代入求根公式:2、求出 的值，1、把方程化成一般形式，并写出 的值。4、写出方程的解：注意：当 时，方程无解。探究新知回到本章引言中的问题，雕像下部高度 x（m）满足方程 练习巩固公式法（1）如果雕像的高度设计为 3 m，那雕像的下部应是多少？4 m 呢？（2）进而把问题一般化，这个高度比是多少？x 2 + 2x - 4 = 0用公式法解这个方程：拓展延伸【1】关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是 . 注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况.解：【2】关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（ ）拓展延伸 A.k-1 B. k-1 且k0 C. k1 D. k1 且k0解: 0 k-1 又k0 , k-1且k0.B课堂小结 请大家思考并回答以下问题：（1）本节课学了哪些内容？（2）我们是用什么方法推导求根公式的？（3）你认为判别式有哪些作用？（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？课堂小结一元二次方程的根的情况（1）当 时，有两个不等的实数根.b 2 - 4ac0课堂小结（2）当 时，有两个相等的实数根.一般的，式子 b2-4a