对波粒二象性的理解

1、量子力学题 目：专题理解：波粒二象性学生姓名专 业学 号班 级指导教师成 绩工程技术学院2016 年 1月专题理解：波粒二象性.、入、前言：波粒二象性(wave-particle duality )是指某物质同时具备波的特质 及粒子的特质。波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。在量子力学里， 微观粒子有时会显示出波动性(这时粒子性较不显著)，有时又会显示出粒 子性(这时波动性较不显著)，在不同条件下分别表现出波动或粒子的性质。 这种量子行为称为波粒二象性，是微观粒子的基本属性之一。但从经典物理 学的观点来看，“微粒”和“波”是相互排斥的概念，或者说“波”与“微 粒”是两种截然对立的存在。一个东

2、西要么是波，要么是微粒，即“非此即 彼”。那么究竟自由理解波粒二象性呢？通过对量子力学课程的学习以及查 阅相关资料，我对其有了更深的理解并做了以下整理与总结。一、波粒二象性理论的发展简述+较为完全的光理论最早是由克里斯蒂安惠更斯发展成型，他提出了一 种光波动说。稍后，艾萨克牛顿提出了光微粒说。光的波动性与粒子性的 争论从未平息。十九世纪早期，托马斯杨完成的双缝实验确切地证实了光 的波动性质。到了十九世纪中期，光波动说开始主导科学思潮，因为它能够 说明偏振现象的机制，这是光微粒说所不能够的。同世纪后期，詹姆斯麦 克斯韦将电磁学的理论加以整合，提出麦克斯韦方程组。应用电磁波方程计 算获得的电磁波波

3、速等于做实验测量到的光波速度。麦克斯韦于是猜测光波 就是电磁波。1888年，海因里希赫兹做实验发射并接收到麦克斯韦预言的 电磁波，证实麦克斯韦的猜测正确无误。从这时，光波动说开始被广泛认可。为了产生光电效应，光频率必须超过金属物质的特征频率，称为其“极 限频率”。根据光波动说，光波的辐照度或波幅对应于所携带的能量，因而 辐照度很强烈的光束一定能提供更多能量将电子逐出。然而事实与经典理论 预期恰巧相反。1905年，爱因斯坦对于光电效应给出解释。他将光束描述为 一群离散的量子，现称为光子，而不是连续性波动。从普朗克黑体辐射定律， 爱因斯坦推论，组成光束的每一个光子所拥有的能量等于频率乘以一个常数，

4、即普朗克常数，他提出了 “爱因斯坦光电效应方程”。1916年，美国物 理学者罗伯特密立根做实验证实了爱因斯坦关于光电效应的理论。物理学 者被迫承认，除了波动性质以外，光也具有粒子性质。/在光具有波粒二象性的启发下，法国物理学家德布罗意在1924年提出一个“物质波”假说，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包 括电子和质子、中子，都有波粒二象性。他把光子的动量与波长的关系式 p=h/入推广到一切微观粒子上，指出：具有质量 m和速度v的运动粒子也 具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h跟粒子动量mv的比，即入二h/ (mv)。这个关系式后来就叫做德布罗意公式。根据德布罗意假说，电子是 应

5、该会具有干涉和衍射等波动现象。1927年，克林顿戴维森与雷斯特革 末设计与完成的戴维森-革末实验成功证实了德布罗意假说。2015年瑞士洛桑联邦理工学院科学家成功拍摄出光同时表现波粒二象 性的照片。二、对波粒二象性的理解微观粒子既具有波的特性，又具有粒子的特性，那么微观粒子究竟是什 么呢？如何理解微观粒子的波粒二象性呢？ G/首先，让我们以对月亮的认识为例作个类比。月初时，月亮看来像是钩子 月圆时，月亮看来像是盘子。其实，它既不是钩子也不是盘子，而是像地球一 样的球体。这一点直到”阿波罗”号载人飞船成功登月以后才得到了确认。 可见，在没有找到恰当的概念去理解新现象时，人们总希望借助旧有的概念 去

6、描述它，因而往往难以描述得很确切。 匕对微观粒子的认识也是一样：它既不是，弹丸，似的粒子，也不是，波浪, 似的波。以电子为例，它通过晶体时产生干涉或衍射现象一一表现出波动性 （即叠加性）;而当它通过威尔逊云室时又留下径迹一一表现出粒子性（即整体性）。这就是说，人们要认识肉眼看不到的微观粒子，只能像，瞎子摸象， 一样用仪器去摸，在某种条件下摸出来的象是波；在另一种条件下摸出来的 象是粒子。微观粒子是新东西，用旧概念去反映它必然会感到蹩扭，这是不足 为奇的。但是，科学毕竟是严谨的、客观的。研究表明：微观粒子既不是经典 的波，也不是经典的粒子，它是具有波动和粒子双重特性的第三种客体，是波 粒二象性的

7、矛盾统一体。1、物体从宏观到微观，即物体由大到小改变时，量变将导致质变一一 使得微观物体的运动规律不能用牛顿定律来描述。（1）宏观物体的运动具有严格的决定性规律：“一个宏观物体的运动 规律或一种宏观物理现象的变化，只要知道了它的初始条件，原则上就能知 道它以后的运动状态或变化状况。一个宏观物体可以在任何轨道上被连续跟 踪。表示宏观物体各种物理性质的物理量原则上都可同时被确定”。（2）微观物体的运动不具有宏观意义的决定论。当一个宏观物体用二分法不停分割时，最初的变化仅仅是量的变化，仍可用牛顿运动理论来解决 其速度、位移等问题；但当分割到一定程度时，物体的运动规律将发生质的 变化，不能再用牛顿运动

8、定律来描述其规律。为什么呢？我们知道，物理学 是一门测量基础上的科学：而测量宏观物体的各物理量时，由于测量仪器对 被测物体的影响相对于受到的其它力而言是很小很小的，完全可以忽略不 计；而测量微观物体的各物理量时，由于测量仪器对被测物体的影响不满足 宏观物体那样的条件，因此，测量仪器对被测物体的影响不能忽略，测量仪 器和被测对象形成一个统一的不可分割的整体，即“观测过程是一个不可 分割的整体，观测结果是一个完整的不可分割的现象。”一一显然，微观物 体的运动规律不能象宏观物体那样具有完全的决定性。、把电子或者光子当作微粒的描述，会产生许多难以避免的困难.我们常 常看到的，在双缝衍射里一个粒子同时穿

9、过两条狭缝，或者说它有一部分穿 过一条狭缝，另一部分穿过另一条狭缝的各种说法，从根本上说来都是不对 的.我们当然可以说清楚光（电磁波）是怎么穿过双缝衍射装置的，它是以相 干态的形式穿过的.然而，相干态的光子数十分不确定的，所以我们不能够使 用光子的语言去说明这种过程.在美国马里兰大学的一个实验组，成功地做 了一系列精心设计的量子光学实验，企图表明量子力学的基本观念遇到了新 的困难.但是，他们所说的解释上的困难，都是运用光子语言时遇到的困难. 即这一类实验，本来就不适宜于运用光子语言去描述.撇开光子语言，运用以 有关态函数为基础的正确描述方式，这些实验现象的解释，就完全不存在什 么困难了。 Ba

10、Tl .K /同样，把电子或者中子看作波动，也会产生解释上的困难.最后一个例 子,2002年发表的对一个中子反弹实验的解释里，把薛定谔方程的定态解混 同于经典物理学里的驻波，由此产生了一些不应有的误解.例如，有的评论里 竟说“当粒子的运动受到限制，根据量子力学原理，物质的波动性质会导致相 长和相消干涉构成了量子化的起源”等等.实际上，量子力学的基本原理里面 根本没有“物质的波动性质”这一观点，只有薛定谔方程的解才是基本的；一 切有关讨论必须以薛定谔方程为基础，不应当随意添加一些从经典物理学或 者早期量子论里搬来的论据.正如费曼所说：每一样东西都既像这个，又像那 个.所谓“二象性”，不过是反映了

11、在量子力学的建立之前那一段混乱时期的 困惑心理，有了薛定谔方程，就对电子的行为给出了恰当而精确的描述.不应 当再用微粒或者波动之类的经典物理的概念去理解它们。2、微观物体的运动规律物体小到一定程度后，不能按牛顿运动力学来研究其运动规律，那么如 何描述其运动规律呢？随着物理学的进一步发展和研究手段的进一步提高， 发现单个微观粒子的运动是按一定几率出现的，即微观粒子的运动具有这样 的特点一一一个微观粒子在某一空间运动时，它没有特定的可预测的运动轨 道，下一时刻它将在哪儿，可以说“它自己也不知道，它只知道达到哪儿的 可能性大，达到哪儿的可能性小”。这就是微观物体运动具有几率性特征。若对大量的微观粒子

12、而言，某处达到粒子的几率大，该处的量就较强，反之， 某处达到的几率小，该处的量较弱一一即空间出现强弱不同的分布，这就是 波的特征。3、光子是属于微观粒子，因此它的运动也不具有宏观意义的决定论， 而具有几率的特征：对某一个光子而言，它将怎样运动，经过一段时间后，它敬爱责任感哪 儿，在它到达以前是完全不可能预测的。但我们利用现代物理学可以计算出 它到达某处的可能性的大小。可能性大一一几率大，可能性小一一几率小。 从而对大量光子而言，某处的几率越大，该处光就强，也就越亮；反之，某 处几率小，该处光就弱，也就越暗。从而出现明暗不同的区域，表现出波的 特性一一这就说明了光具有波粒二象性。 4、孤立子理论

13、的解释人们对物质波粒二象性的认识有一种倾向，认为物质粒子本质上是粒子， 只是这种粒子带有波动性。人们的“物质粒子的波粒二象性”这种提法，就有意无意地隐含了这种思想。而对孤立子的认识却又有另一种倾向，即认为 孤立子本身是波，但这种波因保持形状不变而具有粒子性。正是基于这样的 认识，使人们已经认识到物质粒子和孤立子具有惊人的相似性。如果换一个 角度来看孤立子和物质粒子的相似性，来研究为什么孤立子和物质粒子都具 有波粒二象性，一切问题便迎刃而解。物质粒子并不是经典意义上的没有内 部结构的“颗粒”，也不是其小无内的点粒子，物质粒子在本质上就是真空中 的孤立子，或者说是真空中的孤立波。广义相对论表明，真

14、空是可以变形的， 引力场实际上就是一种不均匀的时空变形，引力场中的真空发生了不均匀的 变形，时间的流逝也不均匀了。而且，真空的这种不均匀变形也可以在真空中 传播，从而形成引力波。物质粒子实质上就是真空中的引力波由于其非线性 和色散性的共同作用而形成的真空孤立波，或者说真空孤立子。总结：k 1要正确的理解波粒二象性，首先要明白的是，我们不能用宏观物体的运 动规律，即牛顿力学来描述微观物体，物体从宏观到微观由大到小改变时， 量变将导致质变。其次认识到微观物体运动具有几率性特征，是一种概率波， 并且其位置和动量具有不确定性：就如同研讨传播于细绳的波动在某时刻所 处的准确位置是毫无意义的，粒子没有完美准确的位置；同样地，就如同研 讨传播于细绳地脉波的波长是毫无意义地，粒子没有完美准确的动量。此外， 假设粒子的位置不确定性越小，则动量不确定性越大，反之亦然。物质粒子 所以具有波动性，是因为物质粒子本身就是真空中的一种波。最后认识到物 质粒子就是真空中的孤立子，物质粒子的波粒二象性就很容易理解了。而所 以物质粒子或者说真空中的这种波具有粒子性，是因为这种波由于其非线性 和色散性的共同作用聚集在一起而不散开，从而形成稳定的“波包”，表现出 粒子性。波粒二象性已经成为物理学中关于微观物质的基本属性之一。对物 质这样