临沂大学2022年《高等数学B》上学期期末考试试题

1、选择题 1、函数 是（ ）A、偶函数B、奇函数 C、 单调函数 D、 无界函数2、函数是（ ）、A、奇函数； B、偶函数； C、单调增加函数； D、有界函数3、设,则为（ ）A、 B、 C、 D、 4、数列有界是数列收敛的（ ）A、充分条件 B、 必要条件 C、充要条件 D、 既非充分也非必要5、下列命题正确的是（ ）A、发散数列必无界 B、两无界数列之和必无界C、两发散数列之和必发散 D、两收敛数列之和必收敛6、当时，下列与无穷小等价的无穷小是（ ）A、 B、 C、 D、 7、 在点处有定义是在处连续的（ ）A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、无关条件8、设函数要使在点：连续，

2、则应补充定义为（ ） A、 B、e C、-e D、9、下列有跳跃间断点的函数为（ ）A、 B、 C、 D、10、设在点连续，在点不连续，则下列结论成立是（ ）A、在点必不连续 B、在点必不连续C、复合函数在点必不连续 D、在点必不连续12、极限 =（ ）A、0 B、1 C、2 D、不存在13、若函数在0, +内可导，且，则在0,+ 内有（ ）A、唯一的零点 B、至少存在一个零点 C、没有零点 D、不能确定有无零点14、下列命题正确的是（ ）A、发散数列必无界 B、两无界数列之和必无界C、两发散数列之和必发散 D、两收敛数列之和必收敛15、 “对任意给定的，总存在整数，当时，恒有”是数列收敛于的

3、( )A、 充分条件但非必要条件 B、 必要条件但非充分条件C、 充分必要条件 D、 既非充分也非必要条件16、 设，则( )A、 B、 C、 D、 17、 下列各式中正确的是( )A、 B、 C、 D、 18、 设时，与是等价无穷小，则正整数( )、A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 20、= （ ）A、2 B、0 C、 D、不存在但也不为21、设，则是的 （ ）A、连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点 D、第二类间断点22、设函数，则（ ）A、，都是的第一类间断点； B、，都是的第二类间断点；C、是的第一类间断点，是的第二类间断点； 是的第二类间断点，是的第一类间断点。二，填空题1、

4、求极限=（ ）2、求极限 =（ ）3、求极限 =（ ）4、求极限=（ ）5、求极限= （ ）6、满足不等式的所在区间为 ( )7、设，则=（ ）8、函数的周期是 （ ）9、 （ ）10、已知，其中为常数，则（ ），（ ）、11、 若在上连续，则（ ）、12、当时，与是同阶无穷小，则n=（_）” 13、若时，与是等价无穷小，则=（_）”14、当时，是同阶无穷小，则=（_）”15、当时，是比高阶的无穷小,而是比高阶的无穷小，则n=（_）、16、设在处连续，则（ ）， （ ）。17、设在处连续，则=（ ）。18、设，则在（ 0 ）处间断，其类型是（ ） 间断点。证明题1、证明方程至少有一个正根小于、

5、（提示：构造函数，在区间上应用根的存在定理）2、设为半径为的圆周上的两点,为圆心,圆心角它所对的圆弧为弦为，如图：BAROh试证当时弦与是等价无穷小、（提示：先分别把弦和弧用半径和圆心角表示出来，然后再求二者之比的极限）计算题1、； 2、（为正整数）；3、；4、；5、；6、（为正整数）；7、； 8、9、求，其中为整数、10、；11、；12、；13、；14、； 15、16、；17、18、求极限19、 ； 20、21、22、23、24、25、26、 设函数，求、27、28、29、 解答题讨论下列函数的连续性，如有间断点，指出其类型：1、； 2、；3、； 4、5、已知,为常数, ,求,的值、6、已知为常数，求的值、7、