南通市2020年高三数学试卷全真模拟卷(二)含答案(南通教研室)

1、南通市 2020年数学试卷 全真模拟卷(二) 第2页共 6页南通市 2020年数学试卷 全真模拟卷(二) 第2页共 6页南通市 2020年数学试卷 全真模拟卷（二） 第1页 共 6页2020 年江苏高考数学全真模拟试卷二（南通教研室）数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 :本试卷共 4 页，均为非选择题 （第 1题第 20 题,共 20 题）.本卷满分为 160 分,考试时间 为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米色水的签字笔填写在答题卡的规定位置 .A必做题部分请认真核对监考员在答题卡上所粘點的条

2、形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符作答试题必须用 0.5 毫米色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其他位置作答 律无效 .如需作图，须用 2B 铅笔绘、写楚 ,线条、符号等须加黑、加粗 .一、填空题 :本大题共 14小题,每小题 5 分,共计 70分.请把答案填写在答题卡相应位置上已知集合 U= xx 1, A= xx2, 则 ?UA= 已知复数 z满足（1+i）z=i 2020 （i为虚数单位 ）,则z在复平面内对应的点位于第 象限.i 1S 2While S0）的图象向右平移 6 个单位长度 ,得到函数 y=g（x）的图像，若 y=g（x） 是偶函数 ,则 的最小值为 已知一个圆柱

3、的高为 3cm, 体积为 12 cm3 ,则该圆柱的外接球的表面积为 cm 22x1已知函数 f(x) = x2+4 , g(x) = ( 2 ) x-2 + a若对任意 x11, + )，都存在 x2 1, +)， x + 42使得 f(x1) = g ( x2 ),则实数 a的取值范围是 11.在平面直角坐标系xOy 中, 双曲线 C:x2a2=1 (a0，b0)的左焦点 F 作倾斜角为 30的直线 ,与圆 C:x2+y2=b2 交于点 A,B.若AOB=60,则双曲线 C的离心率为 设数列 an的前 n项和为 Sn,若1, an, Sn成等差数列 ,则 a1 + a2+ an的值为如图,

4、在等腰三角形 ABC 中,AB =2, AC=BC= 5 .若 D 是ABC所在平面内一点 ,且DB? DC =0.设AD =AB +AC ,则+ 的最大值 为x33x2t， x0，已知函数 f(x) =若函数 y = f(f(x) 恰3x 1， x 0，好有 4个不同的零点，则实数 t 的取值范围是 ,解答时应写出文字说、解答题 :本大题共 6小题,共计 90分.请在答题卡指定区域内作答明、证明过程或演算步骤(本小题满分 14 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,BAAD,CDAD,E 是棱 PD上一点 ,AEPD,AEAB.求证: AB平面 PCD;C第 15 题)求证: 平面 ADP平

5、面 PCD.南通市 2020 年数学试卷 全真模拟卷(二) 第 #页 共 6 页南通市 2020 年数学试卷 全真模拟卷(二) 第 页 共 6 页(本小题满分 14 分 )A在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c 若 cos2 A+1=2 sin 2 2 (1) 求角 A 的大小 ;(2) 若 b=4, c=5, 求 sin(B+ 3 )的值 .(本小题满分 14 分 ) 某公司准备设计一个精美的心形巧克力盒子,它是由半圆 O1、半圆 O2 和正方形 ABCD 组成的,且AB =8cm. 设计人员想在心形盒子表面上设计一个矩形的标签EFGH ,标签的其中两个顶点 E,F 在A

6、M上,另外两个顶点 G,H 在CN上(M,N分别是 AB,CB 的中点)设EF的中点为 P, FO 1P= ,矩形 EFGH 的面积为 Scm2.(1) 写出 S 关于 的函数关系式 S();(2) 当 为何值时 ,矩形 EFGH 的面积最大 ?(本小题满分 16 分 )如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 E: x2+y2=1 ( ab0) 的短轴长为 2,离心率为 2 .a b 2 (1) 求椭圆 E 的标准方程 ;),与圆(2) 若直线 l 与椭圆 E相切于点 P (点 P 在第一象限内 且 AP =2PB , 求直线 l 的方程 .南通市 2020 年数学试卷 全真模拟卷（二）

7、 第 5页 共 6 页南通市 2020 年数学试卷 全真模拟卷(二) 第 页 共 6 页(本小题满分 16 分 )已知各项均为正数的两个数列an+ 1+1 an, bn 满足 an+n1+2anan+11,2an =log 2 bn + log 2 bn +1+ 1且 a1=b1=1 .(1) 求证:数列 an为等差数列 ;(2) 求数列 bn的通项公式 ;设数列 an, bn的前 n项和分别为 Sn ,T n,求使得等式 2Sm+am-36=T i 成立的有序 数对(m,i)(m,i N) .(本小题满分 16 分 )已知函数 f(x)=( x-1)e x,g(x)=a+ln x,其中 e是

8、自然对数的底数 .(1) 若曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线与曲线 y=g(x)也相切 .求实数 a 的值 ;求函数 ( x)= f( x )+e | g(x) | 的单调区间 ;1(2) 设 h(x)=bf(x) g(x)+a, 求证: 当 0be 时,h(x)恰好有 2个零点 .数学附加题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 :本试卷共 4页,均为非选择题 （第 21题第23题）.本卷满分为 40 分,考试时间为 30 分钟, 考试结束后 ,请将本试卷和答题卡一并交回答题前 ,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置A必做题

9、部分请认真核对监考员在答题卡上所枯贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符作答试题必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其他位置作答一律无效如需作图 ,须用 2B 铅笔绘、写清楚 ,线条、符号等须加黑、加粗 .21【选做題】本题包括 A、B、C 三小题,请选定其中两小题 ,并在相应的答题区域内作答 ，若多做 ,按作答的前两小题评分 .解答时应写出文字说明、证明过程或演算步聚选修 4-2:矩阵与变换 （本小题满分 10 分）ax已知变换 T:A-1.a2x +x2y , 试写出变换 T对应的矩阵 A,并求出其逆矩阵选修 4:坐标系与参数方程 （本小题满分 10 分 ）

10、 x=1+t在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知直线 l 的参数方程（t 为参数 ）,曲线 C 的参数方程y=3tx=2m2为（m为参数 ）. 若直线 l 与曲线 C 相交于点 A,B,求OAB 的面积.y=2m选修 45:不等式选讲 （本小题满分 10 分 ）已知 a、b、cR，且 a+b+c=3, a2+b2+2c2=6, 求实数 a的取值范围【必做题】第22题、第23题,每小题 10分,共计 20分.请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分 10 分)如图,在直三校柱 ABCA1B1C1中,ABC是等直角三角形 ,ACB=90,AB=4 2 ,M 是 AB 的中点 ,且 A1M B1C(1) 求 A1A 的长 ;(2) 已知点 N在棱CC1上,若平面 B1AN与平面 BCC 1B1所成锐二面角的平面角的余弦值为 11 200 ，试确定点 N 的位置 C1NC23.(本小题满分 10 分 )已知正整数 n2,集合 P= x|1xn,xN,A,B,C 是集合 P的3个非空子集，记 an,为所有满足 A B, AUBUC=P 的有序集合对 (A,B,C)的个数 .南通市 2020 年数学试卷 全真模拟卷（二） 第 页 共 6 页南通市 202