北师大版八年级下册数学《三角形的证明》全章复习与巩固-重点题型巩固练习(基础)

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用北师大版八年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习三角形的证明全章复习与巩固（基础）【巩固练习】一、选择题1. ABC中，AB=AC，BD平分 ABC交AC边于点 D， BDC=75，则 A的度数是（）A 35 B 40 C 70 D 110 2三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（）A 1 个B 2 个C 3 个 D 不确定3用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，其中一定可以拼成的图形的是（ ）A B C D 4如图， D在 AB上， E在 AC上，且 B=C，那么补充下

2、列一个条件后，仍无法判定ABE TOC o 1-5 h z ACD的是（）A AD=AE B AEB=ADC C BE=CD D AB=AC5（2015?青岛） 如图，在ABC中，C=90， B=30， AD是 ABC的角平分线， DEAB， 垂足为 E， DE=1，则 BC=（）6（ 2016?湘西州）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A 13cmB 14cm C 13cm或 14cm D 以上都不对7有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形（）A 必定全等B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对8面积相等的两个三角形（）A 必

3、定全等B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对二、填空题 TOC o 1-5 h z 如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是 度ABC中， A是B的 2倍， C比A+B还大 12，那么 B= 度22 11（ 2015 秋?洛阳校级月考）如果 a，b，c 为三角形的三边，且（ ab）2+（ac）2+|b c|=0 ，则这个三角形是12如图， ABC中， ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE交于点 H，请你添加一个 适当的条件： ，使 AEH CEB TOC o 1-5 h z 13等腰直角三角形一条边长是 1 cm，那么它斜边上的高是 14在 ABC和 ADC中，下列

4、论断： AB=AD； BAC=DAC； BC=DC，把其中两个论断 作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 15在 ABC中，边 AB、BC、AC的垂直平分线相交于 P，则 PA、 PB、PC的大小关系是16已知 ABC中， A=90，角平分线 BE、CF交于点 O，则 BOC= 三、解答题（ 2015秋?定州市期中） 如图，四边形 ABCD中，B=90，ABCD，M为 BC边上的一点， 且 AM平分 BAD， DM平分 ADC求证：（ 1） AMDM；（ 2）M为 BC的中点（2016秋?太和县期中）如图： ABC中， ABC和 ACB的平分线交于 F点，过 F点作DE BC，分别交

5、 AB、AC于点 D、 E求证：1)BD=DF2） ADE的周长等于 AB+AC如图， D，E 是 ABC边上的两点，且 BD=DE=EC=AD=，AE求 BAC的度数20（. 2015春?建昌县期末） 已知：如图，有一块 Rt ABC的绿地，量得两直角边 AC=8m，BC=6m现在要将这块绿地扩充成等腰 ABD，且扩充部分（ ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰 ABD 的周长1）在图 1 中，当 AB=AD=10m时， ABD的周长为2）在图 2 中，当 BA=BD=10m时， ABD的周长为3）在图中，当 DA=DB时，求 ABD 的周长【答案与解析】选择题1. 【答案】

6、 B；解析】解：设 A 的度数是 x，则 C= B=， BD平分 ABC交 AC边于点 D DBC=+75=180， x=40 . A 的度数是 40.故选 B2【答案】 B；【解析】解：由三角形内角和为 180 度可知：三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 2 个故选 B【答案】 D；【解析】解：两个全等的直角三角形，一定可以拼成平行四边形（直角边重合，两直角不 邻），等腰三角形（直角边重合，两直角相邻） ，以及矩形（斜边重合） ； 若为等腰直角三角形，则可拼成正方形；所以一定可以拼接而成，不一定拼成【答案】 B；【解析】解： A、根据 AAS（ A=A， C= B， AD=AE）能推出 A

7、BE ACD 正确，故本选项错误；B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；C、根据 AAS（ A= A， B= C， BE=CD）能推出 ABE ACD，正确，故本选项错误；D、根据 ASA（ A= A，AB=AC， B= C）能推出 ABE ACD，正确，故本选项错误；【答案】 C；【解析】解： AD 是 ABC的角平分线， DEAB， C=90，CD=DE=，1又直角 BDE 中， B=30， BD=2DE=，2BC=CD+BD=1+2=3 故选 C【答案】 C；【解析】解：当 4cm为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是 4cm，4cm， 5cm符合三角形的三边关系，周

8、长为 13cm；当 5cm 为等腰三角形的腰时，三边分别是， 5cm， 5cm，4cm，符合三角形的三边关系，周长为 14cm，故选 C.【答案】 A； 【解析】解：有两个角和其中一个角的对边对应相等， 符合“角角边”判定方法， 所以，两个三角形必定全等【答案】 C；【解析】 解：因为两个面积相等的三角形， 也就是底乘高相等； 但是一个数可以有许多不 同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角 形不一定全等二、填空题9【答案】 20 ；【解析】解：三角形是等腰三角形，两个底角相等， 等腰三角形的一个底角是 80，另一个底角也是 80， 顶角的度数为 180 8

9、0 80=2010【答案】 28；【解析】解：设 B=x，则 A=2x， C=3x+12， A+B+C=180， x+2x+3x+12=180，解得 x=28故答案为： 28【答案】等边三角形；22【解析】解：（ a b） 2+（ ac ） 2+|b c|=0 ，a b=0，a c=0，b c=0， a=b， a=c， b=c，a=b=c， 这个三角形是等边三角形； 故答案为：等边三角形【答案】 AH=CB或 EH=BE或 AE=CE； 【解析】解： AD BC，CEAB，垂足分别为 D、 E， BEC=AEC=90，在 RtAEH中， EAH=90 AHE， 又 EAH= BAD， BAD=

10、90 AHE，在 Rt AEH和 Rt CDH中， CHD= AHE， EAH=DCH， EAH=90 CHD= BCE， 所以根据 AAS添加 AH=CB或 EH=BE； 根据 ASA添加 AE=CE可证 AEH CEB【答案】 cm或 cm；【解析】解： （ 1）当 1cm是斜边，则其高就是斜边 1 的一半是 cm；（ 2）当其直角边是 1cm时，根据勾股定理得其斜边是cm，再根据其高是斜边的一半得高是cm；所以它斜边上的高是 cm 或 cm【答案】在 ABC和 ADC中，如果 AB=AD， BAC=DAC，那么 BC=DC 【解析】解：把作为条件作为结论，AB=AD， BAC= DAC，

11、又 AC=AC， ABC ADC，BC=BD故答案为：在 ABC和 ADC中，如果 AB=AD， BAC=DAC，那么 BC=DC【答案】 PA=PB=PC;【解析】边 AB 的垂直平分线相交于 P，PA=PB，边 BC的垂直平分线相交于 P， PB=PC， PA=PB=PC【答案】 135;【解析】解： A=90， ABC+ ACB=90， 角平分线 BE、CF 交于点 O， OBC+OCB=45 ， BOC=180 45=135故答案为 135三、解答题【解析】 解：（1）ABCD， BAD+ADC=180 ，AM平分 BAD， DM平分 ADC， 2 MAD+2 ADM=180 ， MA

12、D+ ADM=90 ， AMD=90 ， 即 AM DM；（2）作 NMAD 交 AD于 N， B=90，ABCD， BMAB，CMCD，AM平分 BAD， DM平分 ADC， BM=M，N MN=C，M BM=C，M即 M 为 BC的中点【解析】 证明：（1） ABC和 ACB的平分线交于 F 点， ABF=FBC， ACF= FCBDEBC， FBC=BFD， FCB= EFC， DBF=DFB， ECF= EFC， DB=DF；2）由（ 1）证得 DB=DF，同理 EC=EF DE=DF+E，F DE=BD+C，E ADE的周长 =AD+DE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC19. 解：【解析】因为 AD=DE=A，E 所以 ADE=DEA=DAE=60， 所以 ADB=120 ， AEC=120 因为 BD=AD， AE=EC，所以 B=BAD= （180 ADB） = （180120）=30， C=CAE= （180 AEC）= （180120）=30 所以 BAC= BAD+DAE+CAE=30+60+30=12020【解析】解： （ 1）如图 1，AB=AD=10，m AC BD， AC=8m，DC=6（ m），则 ABD的周长为： 10+10+6+6=32（ m）故答案为： 32m；2）如图 2，当 BA=BD=10m